Statik für Maschinenbauer für Dummies

James H. Allen unterrichtet Statik an der University of Evansville.

• Über denAutor 9Widmung 9Danksagung 9Über die Übersetzer 9Einführung 23Über dieses Buch 23Konventionen in diesem Buch 24Was Sie nicht lesen müssen 25Törichte Annahmenüber denLeser 25Wie dieses Buch aufgebaut ist 25Teil I: Vorbereitungauf die Statik 25Teil II: Die Grundlagen der Statik: Vektoren 26Teil III: Kräfte und Momente alsVektoren 26Teil IV: Ein Bild sagt mehr alstausend Worte(oder Gleichungen): Das Freischneiden von Körpern 26Teil V: Eine Frage derBalance: DasGleichgewicht 26Teil VI: Angewandte Statik 27Teil VII: DerTop-Ten-Teil 27Symbole,die in diesem Buch verwendet werden 27Wie es weiter geht 28Teil I Vorbereitung auf die Statik 29Kapitel 1 Mithilfe der Statik die Welt beschreiben 31Die Themen der Mechanik 31Mit Vektorenarbeiten 32Arten von Vektoren 32Die Aufgaben von Vektoren 33Größeninder Statik 33DenDingenauf den Grund gehen:Das Freischneiden von Körpern 34DasPrinzip desGleichgewichts 35Anwendungen der Statik 35Kapitel 2 Eine kurze Auffrischung Ihrer Mathematik-Kenntnisse 37ExakteAngaben und die Bestimmung derSignifikanz 37Fachausdrücke mit Exponenten:Die wissenschaftliche Schreibweise 39Zusammenfassung grundlegenderAlgebra-Kenntnisse 40Bestimmung der Steigung von Geradenund Funktionen 40Berechnung unbekannter Variablen: Umstellung vonGleichungen 41Die Summenschreibweise 42Mit Geometrie und Trigonometrie formen und gestalten 43DerUmgangmit wichtigen Grundlagen der Geometrie 43Die drei grundlegenden Beziehungen der Trigonometrie 46Auffrischung der Kenntnisse in Differentialrechnung 46Die Potenzregel:Polynome differenzierenund integrieren 47Bestimmung der Maxima und Minima anhand der Differentialrechnung 48Kapitel 3 Einheitensysteme und Konstanten 49Messungen in der Statik 49Dasmetrische System 49Messgrößen und Konstanten in der Statik 52Wichtige Konstanten 52Zum täglichenGebrauch: Drei Einheiten der Statik 53Weitere abgeleiteteEinheiten 53Teil II Die Grundlagen Der Statik: Vektoren 55Kapitel 4 Mit Vektoren die Welt beschreiben 57Definitioneines Vektors 57DerUnterschied zwischenSkalaren und Vektoren 58Beschreibungvon Vektoren 58Verwendung von Vektoren 59Graphische Darstellung einesVektors 60Darstellung inFormeines Pfeils 60Eindoppelköpfiges Ungeheuer:Ein Pfeil mit zwei Spitzen 62VerschiedeneKategorienvon Vektoren 63Gebundene Vektoren 63Ungebundene Vektoren 64Linienflüchtige Vektoren 64Kapitel 5 Vektoren geben die Richtung vor 65Das kartesische Koordinatensystem 65Auf dem kürzesten Weg: Verwendung vonOrtsvektorenzur Bestimmung der Richtung 66Einzelheiten zurBeschreibung einerRichtung 67Bewegung vonPunkt AnachPunkt Bund zurück 68Berechnung des Betrags einesVektors: Teil 1 69Schreibweise des Betrags einesVektors 69Pythagorashilft immer: Berechnung desBetragseinesOrtsvektors 70Einheitsvektoren: Eine Möglichkeit zur Angabe derRichtung 72Schreibweise der Einheitsvektoren 72Darstellung von Ortsvektorenanhand vonEinheitsvektoren 73Erzeugung von Einheitsvektoren ausdem Nichts 75Ortsvektorenreduzieren 75Verwendung des Richtungskosinus 76Ähnliche Dreiecke ausnutzen 77Welche Methode ist die richtige? 80Kapitel 6 Vektorrechnung 81Die Grundrechenarten in der Vektorrechnung 81Addition von Vektoren 81Subtraktion vonVektoren 83Vektoren aneinanderreihen 84Kann man Vektorenmultiplizieren? Die Erzeugung von Produkten 85DasSkalarprodukt 85Kreuzprodukt 86Mathematische Gesetze inder Vektorrechnung 88Kapitel 7 Resultierende Vektoren 91Einführung resultierender Vektoren 91Darstellung resultierender Vektoren 92Richtlinienzur Verwendung des resultierenden Vektors 92Berechnung der Richtung und des Betrags resultierender Vektoren 93Verwendung graphischerMethoden zurBestimmung des resultierenden Vektors 94Verwendung geometrischer Methoden zurBestimmung desresultierenden Vektors: Die Parallelogramm-Methode 97Hilfreiche trigonometrische Beziehungen 97DasParallelogrammder Kräfte 98Verwendung mathematischer Methoden zurBestimmung des resultierenden Vektors 103Verwendung der Vektoraddition 104Berechnung der Richtung des resultierenden Vektors 105Kapitel 8 Die Komponentenschreibweise von Vektoren 107Definitionder Vektorkomponenten 107Zerlegung vonVektoren in Komponenten 109Bestimmung kartesischerKomponenten 109Nicht kartesische Koordinaten 113Berechnung nicht kartesischerKomponenten zweidimensionaler Vektoren 114Teil III Kräfte Und Momente Als Vektoren 119Kapitel 9 Angriff innerer und äußerer Kräfte an einem Punkt 121Vergleichinnererund äußerer Kräfte sowie starrerund verformbarer Körper 121Betrachtung äußerer Einzelkräfte 122Die Normalkraft 123Reibung 124Punktbelastungen 124Im Innerenverborgen:Innere Kräfte 125Kräfte inSeilenund Kabeln 126Kräfte inFedern 128Die Gewichtskraft als äußere Kraft 130Spezifische Größen 130Gesamtmasse eines homogenenKörpers 131DasPrinzip derLängsverschiebung 132Kapitel 10 Sie breiten sich aus: Verteilte Lasten 133Beschreibung verschiedener verteilter Belastungen 133VerschiedeneArten verteilter Last 134Verteilte Kräfte 134Flächenkraft(Druck) 136Volumenkraft 136Berechnung der Resultierenden einerverteiltenLast 136Gleichmäßigund linear variierende Kräfte 137Oberflächenkräfte und Spannungen im dreidimensionalen Raum 140Vermeidung des Doppelintegrals 141Beschreibungder Masse und Gewichtskraft durch verteilte Größen 142Kapitel 11 Schwerpunkte von Körpern und Flächen 145Der Angriffspunkt verteilterLasten 145Dergeometrische Mittelpunkt 146Art des betrachteten Gebiets 146Berechnung des geometrischenMittelpunktes einesdiskreten Bereichs 146Berechnung geometrischerMittelpunkte kontinuierlicherBereiche 152Berücksichtigung der Symmetrie 154Massenschwerpunkt und Gravizentrum 156Massenschwerpunkt 157Gravizentrum 158Kapitel 12 Besondere Kraftvektoren: Drehmomente und Kräftepaare 159Moment mal:Drehbewegung und Drehmomente 159Erzeugung einerRotation: Kräftepaare und Drehmomente 161VerschiedeneDrehmomente:Torsions- und Biegemomente 163Die Rechte-Hand-Regel für Drehmomente 164Berechnung des Betrags einesDrehmoments 165Ebene Drehung um einenPunkt 166Berechnung des Betrags und der Richtung eineszweidimensionalen Kräftepaares 167Berechnung des Betrags einesDrehmomentsauf Vektorbasis 168Berechnung des Kreuzprodukts 169Die Verwendung von Einheitsvektoren zurErzeugung von Drehmomentvektoren 170Verwendung von Pfeilenmit Doppelspitze zurBerechnung resultierender Drehmomente 173Verschiebung von Kräften 175Teil IV Ein Bild Sagt Mehr Als Tausend Worte (oder Gleichungen): Das Freischneiden Von Körpern 177Kapitel 13 Das Freischneiden von Körpern 179Kurz und bündig: DasFreischneiden von Körpern 179Darstellung äußerer Kräfte 180Darstellung punktförmig angreifender Kräfte 181Darstellung verteilter Lasten 182Zusammenfassung:Darstellung der äußerenKräfte 183Berücksichtigung vonDrehmomenten 184Axiale Lasten und weitere innere Kräfte 186Einschränkung der Bewegung durchLager 186Die drei grundlegenden Lager 187Dreidimensionale Lager 190Gewichtskraft 192Kapitel 14 Das Freischneiden von Körpern: Was wird berücksichtigt, und wie wird esberücksichtigt? 193Losgeht’s: Das Freischneiden von Körpern 193Die Richtung der Stützkräfte 194Erweiterte Darstellung 196Die Einzelheiten genauerbetrachten 197Herausarbeiten innererKräfte 197Anwendungsregeln 198Vermeiden vonProblemen 201Freischneiden mehrerer Körper 203Kapitel 15 Freischneiden vereinfachen 205DasPrinzip derÜberlagerung 205Achsenzentrieren:Mittelachsenund Symmetrieachsen 207Gleichwertige Systeme:Kräfte inBewegung 209Die Verlegung einer Kraft 209Verlegung einesDrehmoments 211Teil V Eine Frage Der Balance: Das Gleichgewicht 213Kapitel 16 Newtons großer Auftritt: Die Grundlagen des Gleichgewichts 215Definitiondes Gleichgewichtsinder Statik 215Gleichgewichtsbedingungen für Translationsbewegungen 216Gleichgewichtsbedingungen für Rotationsbewegungen 216DasGleichgewicht und die Newton’schenGesetze 218Die Newton’schenBewegungsgesetze 218Die skalareGleichung macht’s möglich: Die großen Drei 220Spezielle Systeme 221Zentrale Kräftesysteme 221Systeme parallelerKräfte 222Kapitel 17 Das Gleichgewicht im Zweidimensionalen: Skalare Methoden 225Lösung zweidimensionaler Statikaufgaben in drei Schritten 225Berechnung der Stützkräfte anhand zweidimensionaler Gleichgewichtsbedingungen 226Daswichtigste zuerst:Freimachen der Körper 226Formulierung der Gleichgewichtsbedingungen des Systems 228Aufsummierung vonDrehmomenten:Wahleines geeignetenPunktes 232Kapitel 18 Das Gleichgewicht im Dreidimensionalen: Vektormethoden 235Wahldes Startpunktes 235Die Gleichgewichtsbedingungen in der Vektorschreibweise 236Translationsgleichgewicht 237Rotationsgleichgewicht 237Bestimmung von Stützkräften anhand dreidimensionaler Gleichgewichtsbedingungen 238Freimachen des Körpers 238Die Gleichgewichtsbedingungen 241Teil VI Angewandte Statik 245Kapitel 19 Die Statik von Fachwerken 247Allesüber Stäbe 247DasKnotenpunktverfahren: Knoten um Knoten 249Schritt1: Freischneiden derKnoten 249Schritt2: Formulierung derGleichgewichtsbedingungen 251Schritt3: Überprüfenund Wiederholen 252Nachteile der Knotenpunktmethode 252Schnitte mit dem RitterschenSchnittverfahren 253Schritt1: Schnitt des Fachwerks 254Schritt2: Freischneiden derSchnittstelle 255Schritt3: Formulierung derGleichgewichtsbedingungen der Translation 255Schritt4: Formulierung derGleichgewichtsbedingungen der Rotation 256Schritt4, Fortsetzung:Bestimmung desAngelpunktes 256Vereinfachung:Kräftefreie Stäbe 259Kapitel 20 Untersuchung von Balken und Biegebalken 261Definitionder innerenBiegekräfte 261Und plötzlich warensie zu dritt: Innere Kräfte zweidimensionalerKörper 262Seltsame dreidimensionale Effekte 263Berechnung der an einemPunktangreifenden innerenLasten 263Positive Drehmomente machenglücklich: Nocheine zweidimensionale Vorzeichen-Konvention 264Anwendung der Vorzeichen-Konvention 265Berechnung der Beträge der innerenKräfte 267Verallgemeinerung der Gleichungen zurBerechnung innererKräfte 268Bestimmung der kritischenPunkte 268Die Bereiche der verallgemeinerten Gleichungen 269Die verallgemeinertenGleichungen:Weitere hilfreiche Tricks 271Erstellung vonQuerkraft- und Drehmoment-Diagrammen anhand von Flächen-Berechnungen 272Regeln bei der Verwendung von Flächen-Methoden 273Anfertigung des Querkraft-Diagramms 274Anfertigung des Drehmoment-Diagramms 276Kapitel 21 Rahmen und komplexe Tragwerke 279Wassind Rahmenund komplexe Tragwerke? 279Eigenschaften von Rahmenund komplexen Tragwerken 279Tragwerksanalyse: Teile und herrsche! 280In Gelenken freischneiden 280Statisch bestimmteTragwerke 281Arbeitsparen durchgeschicktes Vorgehen 282Wennmehrals zwei Bauteile mit einemGelenk verbundensind 285Typische Bauteile 286Pendelstützen 286Seile 287Rollen 287Berechnung von Rahmen 291Freischneiden der Balken 291Ordnung schaffen mit Teilsystemen 292Spezielle Lager und Verbindungen 293EinKontaktproblem:Kolben im Zylinder 293Eine Frage derFührung:Langlöcher 295Kapitel 22 Seilkonstruktionen 297Das Verhalten nicht linearer Strukturen 297Unterschiede zwischenverschiedenen Arten von flexiblen Seilkonstruktionen 298Die Wirkung vonEinzellasten aufSeile 298Parabolische Seilkonstruktionen erkennen 299Kettenförmige Seilkonstruktionen erkennen 300Berechnung der Zugkraftinflexiblen Seilen 301Einzellast-Seilkonstruktionen 301Parabolische Seilkonstruktionen 303Kettenförmige Seilkonstruktionen 306Eine Abkürzung:Die Balken-Analogie 308Kapitel 23 Diese verdammten Dämme: Oberflächen unter Wasser 311Den Druck spüren: DerFlüssigkeitsdruck 311Derhydrostatische Druck 312Die Gewichtskraft einerFlüssigkeit 313Berechnungen unter (Flüssigkeits-) Druck 315DasFreischneiden einerOberfläche unter Wasser 315Die hydrostatische Druckverteilung 315Berechnung der Gewichtskraft desWassers und des Damms 316Berücksichtigung der Stützkräftebei Dämmen 317Aufstellender Gleichgewichtsbedingungen 317Berechnung des Partialdrucks an Torenund Öffnungen 318Kapitel 24 Berücksichtigung der Reibung 321Reibung:Vielmehrals nurWärme 321Einfluss verschiedenerGrößenauf die Reibung 322Arten der Reibung 322Verhinderung von Bewegung:Die Bestimmung der Richtung der Reibungskraft 323Die Gleichgewichtsbedingungen unter Berücksichtigung der Reibung 324Berechnung der maximalenReibungskraft F MAX 325Lösung von Reibungsaufgaben mithilfe von Logik und Gleichungen 325Berechnung der Reibung mithilfe von Winkeln 326DerReibungskeil: Bishierher und nicht weiter 327Wennder Baum fällt:Der Kipppunkt 330DenKipppunkt bestimmen 330DasUmkippenverhindern: Verschiebung der Normalkraft 331Die Reibung:Gleiten oder kippen? 332Untersuchung von Standard-Reibungsproblemen 334Mit Keilenarbeiten 334Mit Riemen und Rollenbeweglich sein 337Teil viiDer Top-Ten-Teil 339Kapitel 25 Zehn Schritte zur Lösung von Statikaufgaben 341Eine Zeichnung anfertigen 341Die Stützkräfte bestimmen 341Die äußeren Lasten und die Gewichtskraft berücksichtigen 342Soviele Stützkräftewie möglich berechnen 342Ist esein Rahmen oder komplexes Tragwerk? 343Notfalls mit Dynamit:Die StrukturinTeile zerlegen 344Eine Annahme über dieRichtungen derinnerenKräftemachen 344Einheitlichbleiben bei derAnnahme derRichtung 345Es gibt drei (odersechs) Gleichgewichtsbedingungen 345Wenn Reibung eine Rollespielt 345Kapitel 26 Zehn Tipps zum Bestehen einer Statikklausur 347Bearbeiten Sie zunächst Aufgaben,die Sie lösen können 347Erklären Sie Ihre Annahmen 347Bleiben Sie ruhig und erinnern Sie sich an die grundlegenden Schritte 348KennzeichnenSie das Koordinatensystemund den Ursprung 348Erinnern Sie sich an Ihre Kenntnisse der Vektorrechnung 348StellenSie die Gleichgewichtsbedingungen auf 349Steckengeblieben?Schneiden Sie weitere Teile der Strukturfrei 349Zeichnen Sie die Querkraft- und Drehmoment-Diagrammekorrekt 350Schätzen Sie Ihre Antwortenein 350ErkennenSie Fehlerund radieren Sie sie nicht aus 351Stichwortverzeichnis 353