Marktgerechte Bewertung von Optionen

Dr. Bernhard Brunner ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Manfred Steiner am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, Schwerpunkt Finanz- und Bankwirtschaft, der Universität Augsburg.

• 1 Einleitung.- 2 Optionen und deren allgemeine Bewertung.- 2.1 Von der Standardoption bis zu exotischen Optionen.- 2.2 Die Bewertung von Optionen.- 2.3 Diskrepanzen zwischen Marktpreisen und Black/Scholes-Preisen — Der „Smile-Effekt“.- 2.4 Das Prinzip der marktgerechten Optionsbewertung.- 3 Pfadunabhängige Optionen.- 3.1 Die implizite Verteilung.- 3.2 Methoden zur Konstruktion einer impliziten Verteilung.- 3.3 Bewertung von pfadunabhängigen Optionen.- 3.4 Praktische Umsetzung.- 4 Korrelationsabhängige Optionen.- 4.1 Die implizite mehrdimensionale Verteilung.- 4.2 Konstruktion einer impliziten mehrdimensionalen Verteilung.- 4.3 Marktgerechte Bewertung korrelationsabhängiger Optionen.- 4.4 Praktische Umsetzung.- 5 Diskret-pfadabhängige Optionen.- 5.1 Allgemeines Vorgehen.- 5.2 Marktgerechte Bewertungsformeln ausgewählter diskret-pfadabhängiger Optionen.- 5.3 Praktische Umsetzung.- 6 Stetig-pfadabhängige Optionen.- 6.1 Der allgemeine Bewertungsansatz und seine Problematik.- 6.2 Die bedingte risikoneutrale Verteilung.- 6.3 Konstruktion einer bedingten impliziten RND.- 6.4 Preisformeln ausgewählter stetig-pfadabhängiger Optionen.- 6.5 Praktische Umsetzung.- 7 Zusammenfassung.- A Black/Scholes-Preisformeln und -Kennzahlen.- A.1 Europäische Standardoption.- A.1.1 Definitionen.- A.1.2 Optionspreise.- A.1.3 Sensitivitätskennzahlen.- A.2 Einfache Barrier-Optionen.- A.2.1 Definitionen.- A.2.2 Optionspreise.- A.2.3 Sensitivitätskennzahlen.- A.3 Weitere verwendete Black/Scholes-Preisformeln.- A.3.1 Definitionen.- A.3.2 Preisformeln.- A.3.2.1 Pfadunabhängige Optionen.- A.3.2.2 Korrelationsabhängige Optionen.- A.3.2.3 Diskret-pfadabhängige Optionen.- A.3.2.4 Stetig-pfadabhängige Optionen.- B Beweise.- B.1 Beweise für die Gleichungen (3.22), (3.23) und (3.24).-B.2 Beweis für die Wohldefiniertheit der RND.- B.3 Beweis für die Wohldefiniertheit der bedingten RND.- C Weitere empirische Ergebnisse.