Dieser Studie liegt der Ansatz zugrunde, dass man von sehr unterschiedlichen Erkenntnissen und Ergebnissen der Mathematikdidaktik ein tieferes Verständnis gewinnt und/oder eine präzisere Darstellung  für sie erhält, wenn man den Begriff der empirischen Theorie - eine Theorieform, deren Begriffe auf Gegenstände der Realität referieren – und die strukturalistische Darstellung derartiger Theorien heranzieht. Die Autoren diskutieren diesen Ansatz mit Blick auf mathematikphilosophische und lernpsychologische Themen sowie auf konzeptionelle Perspektiven empirischer Forschung. Der mögliche Erkenntnisgewinn wird an charakteristischen Beispielen aufgezeigt.