Variationsrechnung

Dieses Lehrbuch bietet fortgeschrittenen Studierenden im Bachelorstudium eine konzise Einfhrung in das Gebiet der Variationsrechnung und eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung. Es beginnt mit einigen klassischen Variationsproblemen und Ergebnissen zu Minimalflchen. Der Schwerpunkt liegt jedoch auf den modernen Aspekten der Variationsrechnung. Das Hauptaugenmerk gilt dabei den Variationsintegralen fr "vektorwertige Probleme", fr die Minimierer mit der "direkten Methode der Variationsrechnung" gesucht werden. Als adquate Funktionenrume hierfr werden die "Sobolevrume" ausfhrlich behandelt. Auch die Relaxation solcher Funktionale wird eingehend diskutiert. Schlielich wird eine Einfhrung in die Theorie der Gamma-Konvergenz bis hin zu aktuellen Anwendungen auf Mehrskalenprobleme gegeben.