Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies

Sören Jensen und Christoph Mayer promovierten an der Universität Mannheim. Sören Jensen arbeitet bei einer Versicherung und unterrichtet nebenbei. Christoph Mayer ist Professor für Investition und Finanzierung an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden. Marina Friedrich und Olivia Gwinner promovieren in Betriebswirtschaftslehre an der Universität Mannheim.

• Über die Autoren 9Einführung 21Über dieses Buch 21Konventionen in diesem Buch 22Törichte Annahmen über den Leser 22Wie dieses Buch aufgebaut ist 22Teil I: Einfache Algebra 23Teil II: Analysis 23Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 23Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 23Teil V: Finanzmathematik 23Teil VI: Der Top-Ten-Teil 24Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24Wie es weitergeht 24Teil I Einfache Algebra 27Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 29Mit Vorzeichen rechnen 29Wichtige Rechengesetze 30Mit Brüchen rechnen 31Prozent und Promille 33Potenzrechnung 34Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 35Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 36Mehrere Terme ausmultiplizieren 38Lösungen 39Kapitel 2 Gleichungen lösen 51Lineare Gleichungen 51Quadratische Gleichungen 53abc-Formel 53pq-Formel 53Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben 54Wurzelgleichungen lösen 55Exponentialgleichungen lösen 56Lösungen 58Teil II Analysis 73Kapitel 3 Folgen und Reihen 75Grundlagen der Folgen 75Arithmetische und geometrische Folgen 76Immer der Reihe nach 78Lösungen 79Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 87Die Grundlagen der Funktionen 87Geraden 87Polynome 88Rationale Funktionen 89Exponentialfunktionen 89Trigonometrische Funktionen 89Beschränktes Wachstum 91Lösungen 91Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 99Schnittpunkte mit den Achsen 99Grenzwerte 100Stetige Funktionen 104Lösungen 105Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 115Ableitungen bestimmen 115Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 115Die Potenzregel 116Das Vielfache von Konstanten 116Summenregel und Differenzregel 116Besondere Funktionen 117Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene 117Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung 118Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema finden 119Ein Anwendungsbeispiel 120Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 121Grenzkosten und Grenzerlös berechnen 122Lösungen 123Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 133Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen – partielle Ableitungen bilden 133Für alle, die höher hinaus wollen – Ableitungen höherer Ordnung 134Minima und Maxima bestimmen 135Lösungen 137Kapitel 8 Und jetzt andersherum – Integralrechnung 149Stammfunktionen – die Rückwärts-Differentiation 149Flächen unter Funktionskurven bestimmen 151Lösungen 155Teil III Matrizen Und Gleichungssysteme 167Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 169Verschiedene Matrizentypen 169Addieren und Subtrahieren 170Multiplizieren mit einem Skalar 172Multiplizieren von Matrizen 172Innerbetriebliche Materialverflechtung 174Lösungen 178Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 187Zuerst auf die grafische Art und Weise 188Dann durch Addition 189Oder doch lieber durch Einsetzen? 190Mehr als nur zwei Gleichungen 191Betriebswirtschaftliche Anwendungen 193Lösungen 196Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 205Determinanten von Matrizen 205Dichter schreiben in Versen – Sie ermitteln Inversen 207Das Leontief-Modell 210Lösungen 212Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 219Kapitel 12 Warm-up für die Wahrscheinlichkeitsrechnung – die wichtigsten Grundlagen 221Mengennotationen verstehen und formulieren 221Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 223Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 223Komplementäre Wahrscheinlichkeit 224Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 224Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 226Bedingte Wahrscheinlichkeit 227Unabhängige Ereignisse 228Ausschließlichkeit von Ereignissen 229Lösungen 229Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme – ein Bild sagt mehr als tausend Worte 237Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 237Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 240Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 242Das Bayes-Theorem 244Lösungen 245Kapitel 14 Immer schön die Diskretion wahren – der richtige Umgang mit diskreten VerTeilungen 257Diskrete WahrscheinlichkeitsverTeilungen 257Ermittlung und Anwendung kumulativer VerTeilungsfunktionen 259Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 262Lösungen 263Kapitel 15 »Also normal ist das nicht!« – die NormalverTeilung verstehen und anwenden 275Der Umgang mit NormalverTeilungen 275Quantile und Perzentile 276Form, Mittelpunkt und Spreizung der NormalverTeilung 277Wahrscheinlichkeiten bestimmen 278Die StandardnormalverTeilung 279Rückwärtsrechnung 280Lösungen 282Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige VerTeilungen 293Diskrete VerTeilungen 293Diskrete GleichverTeilung 293BinomialverTeilung 295Stetige VerTeilungen 296Stetige GleichverTeilung 296ExponentialverTeilung 298Lösungen 299Kapitel 17 Groß denken, aber Grenzen kennen – das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 305Der zentrale Grenzwertsatz 305Das Gesetz der großen Zahlen 307Lösungen 307Teil V Finanzmathematik 313Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 315Verschiedene Verzinsungen 315Lineare Verzinsung 316Exponentielle Verzinsung 317Stetige Verzinsung 318Effektiver Zinssatz 318Lösungen 321Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 327Jährliche gleich hohe Zahlungen 327Rentenendwert einer nachschüssigen Rente 328Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente 329Rentenendwert einer vorschüssigen Rente 329Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente 330Rentenhöhe und Rentenlaufzeit 331Unterjährige Rente 332Kapitalverzehr 333Wachsende oder fallende Renten 333Ewige Renten 334Lösungen 335Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 341Grundlegendes 341Ratentilgung 343Annuitätentilgung 344Laufzeit des Darlehens 346Lösungen 347Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 351Mit Anleihen Geld an andere leihen 351Immer schön fair bleiben – gerade beim Kurs einer Anleihe 354Renditen ermitteln 357Lösungen 359Kapitel 22 To invest or not to invest – das ist hier die Frage 365Zahlungsströme aufstellen und verstehen 365Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 367Interne Zinssätze berechnen 370Amortisationsdauern bestimmen 372Lösungen 373Teil VI Top-Ten-Teil 381Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben erleichtern 383Pivot-Tabelle 383Daten filtern 384Weiße Hintergrundfarbe 384Bedingte Formatierung 384Umbruchvorschau 384Der S-Verweis 385Absoluter Verweis 385Doppelklick zum Kopieren von Formeln 385Spur zum Nachfolger 386Makro aufzeichnen 386Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger effektiven Mathelernen 387In den eigenen vier Wänden 387Im Café 387Im Garten 388In der Bibliothek 388Am Strand 388Am Küchentisch 389Im Keller 389In der U-Bahn 389Am Schreibtisch 389Im Baumhaus 390Anhang A: Tabelle für die NormalverTeilung 391Stichwortverzeichnis 395