Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies

Mark Zegarelli studierte an der Rutgers University Englisch und Mathematik. Er ist Autor von "Grundlagen der Mathematik für Dummies", "Analysis II für Dummies" und "Logik für Dummies".

• Einführung 15Über dieses Buch 15Konventionen in diesem Buch 16Törichte Annahmen über den Leser 16Wie dieses Buch aufgebaut ist 17Teil I: Vorne angefangen: Grundlegende Mathematik 17Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 17Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 17Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 17Teil V: Der Top-Ten-Teil 18Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 18Wie es weitergeht 18Teil I: Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21Kapitel 1 Die Welt der Zahlen 23Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 24Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten üben 28Spaltenweise: Addieren und subtrahieren 31Mehrere Ziffern multiplizieren 33Die schriftliche Division 34Lösungen zu »Die Welt der Zahlen« 37Kapitel 2 Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten 43Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 48Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 51Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 54Lösungen zu »Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten« 56Kapitel 3 Es geht abwärts: Negative Zahlen 61Wo die negativen Zahlen herkommen 61Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 63Addieren mit negativen Zahlen 65Subtrahieren mit negativen Zahlen 68Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 69Lösungen zu »Es geht abwärts: Negative Zahlen« 72Kapitel 4 Nur ein Ausdruck 77Ausdrücke mit Addition und Subtraktion auswerten 77Ausdrücke mit Multiplikation und Division auswerten 79Ausdrücke mit gemischten Operatoren entwirren 80Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 81Klammern schaffen Prioritäten 83Klammern und Potenzen auseinanderhalten 84Verschachtelte Klammern bewältigen 86Und jetzt das große Ganze: Die Operatorreihenfolge 88Lösungen zu »Nur ein Ausdruck« 89Kapitel 5 Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache 99Test auf den Rest: Teilbarkeitsprüfungen 100Faktoren und Vielfache verstehen 102Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 104Die Faktoren einer Zahl 107Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 108Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 110Vielfache einer Zahl erzeugen 111Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 112Lösungen zu »Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache« 114Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 121Kapitel 6 Brüche: Ein Stück vom Ganzen 123Grundlagen für den Umgang mit Brüchen 123Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen 126Bruchterme erweitern und kürzen 129Brüche mit der Kreuzmultiplikation vergleichen 132Lösungen zu »Brüche: Ein Stück vom Ganzen« 134Kapitel 7 Brüche und die vier Grundrechenarten 141Brüche multiplizieren: Nichts leichter als das! 141Auf den Kopf gestellt: Division bei Brüchen 143Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brüche addieren 145Der andere gemeinsame Nenner: Brüche subtrahieren 148Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 150Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 152Anleihen beim Ganzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 154Lösungen zu »Brüche und die vier Grundrechenarten« 158Kapitel 8 Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen 177An Ort und Stelle: Grundlegende Fakten über Dezimalzahlen 178Einfache Umrechnungen zwischen Dezimalzahlen und Brüchen 182Hübsch in einer Reihe: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren 184Dezimalstellen zählen: Dezimalzahlen multiplizieren 186Bewegte Dezimalkommas: Dezimalzahlen dividieren 187Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 189Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 192Lösungen zu »Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen« 194Kapitel 9 Prozentual ausgedrückt 203Prozentsätze in Dezimalzahlen umrechnen 203Dezimalzahlen in Prozent umwandeln 205Umrechnen von Prozentsätzen in Brüche 206Brüche in Prozentsätze umwandeln 207Es geht weiter mit dem Prozentkreis 208Lösungen zu »Prozentual ausgedrückt« 211Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 215Kapitel 10 Potenzen und die wissenschaftliche Notation 217Alle Zehne: Zehnerpotenzen verstehen 218Exponentenarithmetik: Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren 220Zahlen in wissenschaftlicher Notation darstellen 222Multiplizieren und Dividieren mit der wissenschaftlichen Notation 224Lösungen zu »Potenzen und die wissenschaftliche Notation« 226Kapitel 11 Gut in Form mit Geometrie 229Formen bilden: Grundlagen zu Polygonen (und Nicht-Polygonen) 229Dreifach Spaß mit Dreiecken 230Eine Seite mehr: Vierecke 233Mit dem Kreis geht es rund! 237Körpermaße 239Lösungen zu »Gut in Form mit Geometrie« 244Kapitel 12 Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem 251Punkte im Kartesischen Koordinatensystem 251Geraden im Kartesischen Koordinatensystem zeichnen 255Lösungen zu »Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem« 258Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 263Kapitel 13 Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen 265Eingesetzt: Algebraische Ausdrücke auswerten 266Aufteilung in Terme 268Ähnliche Terme addieren und subtrahieren 270Terme multiplizieren und dividieren 271Ausdrücke durch Zusammenfassen ähnlicher Terme vereinfachen 274Ausdrücke mit Klammern vereinfachen 275EAIL: Zwei Klammerpaare 277Lösungen zu »Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen« 279Kapitel 14 Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen 289Einfache algebraische Gleichungen lösen 289Ausgeglichen rechnen: Mit der Waagschalenmethode x isolieren 293Wir wechseln die Seiten: Gleichungen neu anordnen, um x zu isolieren 295Bruchstriche loswerden: Durch Kreuzmultiplizieren Gleichungen vereinfachen 297Lösungen zu »Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen« 299Teil V: Der Top-Ten-Teil 309Kapitel 15 Zehn alternative Ziffern- und Zahlensysteme 311Zählstriche 311Gebündelte Zählstriche 312Ägyptische Ziffern 312Babylonische Zahlen 313Alte griechische Zahlen 313Römische Zahlen 314Das Zahlensystem der Maya 314Zahlen mit der Basis 2 oder Binärzahlen 315Hexadezimalzahlen: Basis 16 316Auf Primzahlen basierende Zahlen 317Kapitel 16 Zehn kuriose Zahlenarten 319Quadratzahlen 319Dreieckszahlen 320Kubikzahlen 321Fakultäten 322Zweierpotenzen 322Perfekte Zahlen 323Befreundete Zahlen 323Primzahlen 324Mersenne-Primzahlen 324Fermat-Primzahlen 324Stichwortverzeichnis 327