Theta-Funktionen und spezielle Weierstrasche Funktionen

Die Bedeutung der Theta-Funktionen liegt fur die Anwendung unter anderem darin, dass sie der FOURIERSchen Differentialgleichung genugen, die auch als Warmeleitungs-, Diffusions- oder Konsolidationsgleichung bezeichnet wird. Demzufolge wurden die Theta-Funktionen aus der FOURIERschen Differentialgleichung heraus entwickelt, was in Abweichung von der ublichen Darstellungsweise die Einfuhrung eines reellen, die Zeit reprasentierenden Parameters im Gefolge hatte. Es erwies sich hierbei als zweckmassig, den vier schon von JACOBI eingefuhrten Theta-Funk- tionen noch zwei weitere Theta-Funktionen zur Seite zu stellen. Auf diese Weise liess sich die Theorie der WEIERSTRAssschen cP-Funktionen auf zwei durch zweite logarithmische Ableitungen von Theta-Funktionen darstellbaren Grundfunktionen aufbauen. Es war naheliegend, entsprechend den sechs Theta-Funktionen sechs spezielle einparametrige WEIERSTRAsssche cP-Funktionen ein- zufuhren. Hierdurch konnte, wie in Band III gezeigt werden wird, die Theorie der JAcoBISchen elliptischen Funktionen durch Einbau weiterer Funktionen erweitert werden. Die fur die Theorie der elliptischen Funktionen benoetigten Parameterfunktionen bilden ebenfalls Gegenstand dieses Buches. Den Herren Dipl. -Ing. BEEKMANN, Dipl. -Ing. eARL, Dr. -Ing. FEUERLEIN, Dipl. -Ing. FLAMM, Dr. -Ing. GIESECKE, Dipl. -Ing. HAFNER, Dipl. -Ing. HUTH, Dipl. -Ing. KLOPFER, Dipl. -Ing. REI- NECKE, Dipl. -Ing. RIEDEL, Dipl. -Ing. SCHLENKER, Dipl. -Ing. SCHOLTZ, Dipl. -Ing. SCHUERGER und Dipl. -Ing. TOELZEL danke ich fur die Unterstutzung bei der Anfertigung der Abbildungen. Ferner danke ich Fraulein Dr. -Ing. Dipl. -Math. GOESER fur die Durchfuhrung der programmierungs- technischen Arbeiten bei der Darstellung der 35 konformen Abbildungen. Die Herren Priv. -Doz. Dr. -Ing. GIESECKE und Dipl. -Ing.