Surfaces de Riemann a deux feuillets Integrales hyperelliptiques Connexion des surfaces a deux feuillets. Periodicite des integrales hyperelliptiques Les fonctions algebriques d'une variable et les surfaces de Riemann correspondantes Connexion des surfaces de Riemann. Periodicite des integrales abeliennes Transformations birationnelles Integrales normales. Decomposition d'une integrale abelienne en elements simples. Cas de reduction Fonctions uniformes sur une surface de Riemann Theoreme d'Abel Le probleme de l'inversion Courbes normales. Modules Applications du theoreme d'Abel a la geometrie.