Theorie der linearen Dekomposition

Das zentrale Interesse heutiger Forschung auf dem Gebiet der mathematischen Programmierung gilt speziellen Fragen der linearen Programmierung so- wie allgemeinen Problemen der nichtlinearen Pro- grammierung. Unter den speziellen Fragen der linea- ren Programmierung ist der mit dem Stichwort De- komposition verbundene Komplex aus verschiedenen GrUnden von besonderer Bedeutung und Aktualitat: Einerseits, weil die praktische Anwendung von linearen Programmen haufig zu derart groBen Syste- men fUhrt, daB die Speicherkapazitat moderner Re- chenanlagen fUr diese Systeme nicht ausreicht, so daB die Idee der Dekomposition, d. h. der Zerlegung in kleinere, voneinander unabhangig zu l6sender Teilprogramme, in diesem Zusammenhang von entschei- dender Bedeutung ist; andererseits, weil sich mit Hilfe der Dekomposition interessante theoretische Zusammenhange innerhalb der mathematischen Pro- grammierung aufzeigen lassen. Wenn man davon ausgeht, daB bislang keine zusammen- hangende Darstellung der Satze und Verfahren der Dekomposition aus einheitlicher Sicht existiert, lag es nahe diese LUcke zu schlieBen. Hagelschuer hat mit der vorliegenden Untersuchung eine ge- schlossene Darstellung der Theorie der linearen Dekomposition vorgelegt. Er hat die verschiedenar- tigen Einzeldarstellungen nicht nur mit einheitli- cher Symbolik zusammengetragen, sondern insbesonde- re mit Hilfe des von ihm bewiesenen Zerlegungssatzes eine gemeinsame, mehrere Dekompositionsverfahren verbindende Grundlage gefunden.