Suites Maximales Dans Les Carquois Cycliques A Trois Points

Les algbres amasses sont des classes d'algbres introduites dans les annes 2000 par Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky, dans leurs recherches sur les bases canoniques duales et la positivit totale dans les groupes semi-simples. Populaires ds leur dcouverte, elles ont t tudies par d'autres scientifiques comme nouvelle approche dans leurs champs de recherche. Elles sont maintenant utilises dans plusieurs domaines des mathmatiques, ainsi qu'en physique. Par contre, un des hics de cette thorie est que les variables amasss peuvent devenir difficiles calculer trs rapidement. C'est l que les carquois et les suites de mutations vertes entrent en jeu. Ces deux lments permettent d'avoir une approche combinatoire et plus visuelle des algbres amasses, de sorte que le travail est simplifi et plus facile d'approche. Ce travail se concentre sur l'tude des suites maximales de mutations vertes dans les carquois cycliques trois points. Plus prcisment, le but est de trouver des exemples de carquois qui n'en ont aucune. Nous tudierons plus en dtail un exemple trouv par Brstle, Dupont et Prontin, puis nous trouverons un moyen de le gnraliser.