Rationalismus im Ursprung

Die Genesis des axiomatischen Denkens

Häftad, Tyska, 2012

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1 Einleitung.- 2 Ägyptisch-babylonische Mathematik und Ansätze deduktiven Denkens in der babylonischen Algebra.- 2.1 Vorbemerkungen.- 2.2 Ägyptische Mathematik.- 2.3 Babylonische Mathematik.- 3 Die Entwicklung des deduktiven Denkens der Griechen von Thales bis Hippokrates.- 3.1 Der Anteil der alten Kulturen.- 3.2 Thales.- 3.3 Die Schule des Pythagoras.- 3.4 Hippokrates.- 4 Die Ausbildung der deduktiven Methode in der Schule Platons.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Das Verhältnis von Philosophie und Mathematik bei Platon.- 4.3 Begriffsbestimmung als Grundlage philosophischen Denkens.- 4.4 Platons Grundlegung einer Theorie des Definierens.- 4.5 Mathematische Begriffsbestimmungen aus der Zeit Platons im Vergleich zu den Definitionen Euklids.- 4.6 Platons Stellung zur mathematischen Methode.- 4.7 Die Mathematiker der Akademie.- 5 Aristoteles’ axiomatische Wissenschaftslehre.- 5.1 Zur Entwicklung des Aristotelischen Wissenschaftsbegriffs.- 5.2 Die Bedeutung des unendlichen Regresses für die Aristotelische Philosophie.- 5.3 Das ontologische Moment.- 5.4 Philosophie als Wissenschaft von den Prinzipien.- 5.5 Aristoteles’ Prinzipienlehre.- 5.6 Aristoteles’ allgemeine Definitionstheorie.- 5.7 Aristoteles’ deduktiver Wissenschaftsbegriff.- 5.8 Die Frage der Gewinnung und Rechtfertigung der Prinzipien und die Kritik an der axiomatischen Methode.- 5.9 Abschließendes zur Aristotelischen Axiomatik.- 6 Axiomatikgeschichtliche Schlußbemerkungen.- Namenverzeichnis.