Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung

Prof. Dr. Ralf Korn lehrt am Fachbreich Mathematik der Universität Kaiserslautern..Elke Korn ist Diplom-Mathematikerin mit dem Spezialgebiet Stochastik.

• I: Der Erwartungswert-Varianz-Ansatz im Ein-Perioden-Modell.- II: Das zeitstetige Marktmodell.- II.1 Modellierung der Wertpapierpreise.- Exkurs 1: Brownsche Bewegung und Martingale.- II.1 Modellierung der Wertpapierpreise (Fortsetzung).- Exkurs 2: Das Itô-Integral.- Exkurs 3: Die Itô-Formel.- II.2 Handelsstrategie und Vermögensprozess.- II.3 Eigenschaften des zeitstetigen Marktmodells.- Exkurs 4: Der Martingaldarstellungssatz.- Übungsaufgaben.- III: Optionsbewertung.- III.1 Einleitung.- III.2: Optionsbewertung nach dem Duplikationsprinzip.- Exkurs 5: Der Satz von Girsanov.- III.2: Optionsbewertung nach dem Duplikationsprinzip (Fortsetzung).- III.3: Optionsbewertung mit Hilfe partieller Differentialgleichungen.- Exkurs 6: Die Feynman-Kac-Darstellung.- III.4: Arbitragegrenzen für amerikanische und europäische Optionen.- III.5: Bewertung amerikanischer Optionen.- III.6: Arbitrage, äquivalente Martingalmaße und Optionsbewertung.- III.7: Marktnumeraire und Numeraire-Invarianz.- Übungsaufgaben.- IV: Bewertung exotischer Optionen und numerische Verfahren.- IV.1: Exotische Optionen mit expliziten Preisfonneln.- Exkurs 7: Schwache Konvergenz stochastischer Prozesse.- IV.2: Monte-Carlo-Simulation.- IV.3: Approximation durch Binomialbäume.- IV.4: Trinomialbäume und explizite Finite-Differenzen-Verfahren.- IV.5: Der pfadweise Binomialansatz nach Rogers und Stapleton.- Übungsaufgaben.- V: Optimale Portfolios.- V.l: Einleitung und Aufgabenstellung.- V.2: Die Martingalmethode.- V.3: Optimale Portfolios aus Optionen.- Exkurs 8: Stochastische Steuerung.- V.4: Portfolio-Optimierung mittels stochastischer Steuerung.- Übungsaufgaben.- Stichwortverzeichnis.

"Konzipiert als Grundlage einer Vorlesung, eignet sich das Buch ebenfalls als Basis für ein Selbststudium der Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung." (Zeitschrift für das gesamte Kreditwesen, Nr. 11, Juni 1999)"Das beste Buch zu diesem Thema in deutscher Sprache!Wer endlich einen Zugang zur Finanzmathematik finden wollte, ist mit diesem Buch bestens bedient. Nicht nur die elegante didaktische Form, die es auch Nicht-MathematikerInnen im beruflichen Bereich Finanzmathematik gestattet dieses Buch als Standardwerk zu benutzen, sondern auch für MathematikerInnen mit Interesse an der Finanzmathematik ist es ein gelungenes Einstiegswerk. (...)"Rezension in amazon.de April 2001Excellenter Einstieg in Mathematical Finance!!!Wer einen Einstieg in die Welt der Finanzmathematik machen will, kommt nicht um dieses Buch herum. Der Einsteiger, wie auch der Profi-Stochastiker, wird hier ein gelungenes Werk über mathematical finance vorfinden. Es lohnt sich, zumal man auch unbedingt das Preis-Leistungsverhältnis nicht außer Acht lassen sollte!Rezension in amazon.de April 2001