Optimierung

Dieses Buch fhrt in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung ein und zeigt darber hinaus einige Anwendungen aus der diskreten Optimierung: Als gngige Verfahren fr lineare Programme werden die Simplex- und Innere-Punkte-Methode vorgestellt. Im Bereich der nichtrestringierten Optimierung werden neben deterministischen Abstiegsverfahren und Trust-Region-Verfahren auch stochastische Abstiegsverfahren analysiert, die etwa beim maschinellen Lernen zum Einsatz kommen. Nach einer detaillierten Betrachtung der Optimalittsbedingungen fr nichtlineare Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen folgt eine Analyse von Verfahren der erweiterten Lagrangefunktion und ADMM sowie von SQP-Verfahren. Der Hauptteil schliet mit einer Betrachtung von semidefiniten Programmen und deren Anwendungen. Fr die zweite Auflage wurden zahlreiche Passagen berarbeitet und mehrere neue Abschnitte zu aktuellen Verfahren und Anwendungen ergnzt. Das Buch basiert auf einer zweisemestrigenLehrveranstaltung der Autoren und enthlt zahlreiche bungsaufgaben. Es richtet sich an Leser, die Grundkenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik mitbringen.