Mod lisation Et R solution Du Probl me de Contact M canique

Le contact mcanique est le problme de mcanique des solides qui prsente les non-linarits les plus difficiles prendre en compte. La bonne rsolution numrique de ce problme est fortement perturbe par la non-linarit et la non-diffrentiabilit des quations rgissant le contact mcanique frottant. Encore aujourd'hui, il n'existe pas de mthode permettant de rsoudre le problme de contact frottant de manire universelle. Ce travail porte donc sur l'laboration de mthodes permettant de rsoudre le plus grand nombre de types de problme de contact frottant. Il peut tre dcompos en deux parties. La premire partie porte sur la formation du systme d'quations et l'algorithme de rsolution. Les mthodes les plus utilises, celles de pnalisation et du lagrangien augment sont compares une nouvelle, celle du Lagrangien augment adapt. La deuxime partie porte sur la prise en compte du contact sous une discrtisation spatiale. Elle expose une discrtisation point-surface et des discrtisations surface-surface des quations du contact. Toutes ces mthodes sont testes sur des problmes acadmiques simples et galement sur des problmes industriels multi-physiques.