Meccanica Analitica

Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincar. La teoria della stabilit introdotta e discussa nell'approccio di Lyapunov. Nella seconda edizione stata aggiunta una descrizione matematica della teoria della relativit speciale e di alcuni suoi sviluppi nell'ambito della formulazione lagrangiana ed hamiltoniana. Il linguaggio adottato in tutto il testo quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un primo complemento finale discute gli assiomi fisici su cui si basa la teoria della relativit speciale e come si passa da tali assiomi alla formulazione matematica. Un secondo complemento include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle variet . Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su variet . Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica.