Mathematische Strukturen

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfngervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe fr die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und hheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmglichkeiten und hnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht. Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erlutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmglichkeiten enthlt aber auch Einfhrungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine strkere Verankerung in den Curricula nahelegt. Das Buch eignet sichinsbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen. Die vorliegende 2. Auflage ist vollstndig durchgesehen und um ein Kapitel zu Mannigfaltigkeiten mit Strukturen wie komplex, symplektisch, affin etc. erweitert.