Mathematische Statistik

Dieter Rasch ist wissenschaftlicher Berater am Zentrum für Versuchsplanung der Universität für Bodenkultur Wien und arbeitet vor allem auf dem Gebiet der Optimierung des Versuchsumfangs und der Konstruktion von Versuchsplänen. Er war Gastprofessor am Institut für Angewandte Statistik und EDV der Universität für Bodenkultur Wien, am Mathematischen Institut der Universität Klagenfurt und an der Universität Wien im Institut für Statistik. Dieter Rasch war von 1990-2000 Professor für Mathematische Statistik am Department of Mathematics der University Wageningen, Niederlande. Er hat 275 wissenschaftliche Publikationen verfasst und an 59 Bücher mitgewirkt. Dieter Schott promovierte im Jahre 1976 an der Universität Rostock auf dem Gebiet der Analysis und habilitierte sich dort 1982 auf dem Gebiet der Mathematik mit einer Arbeit aus der numerischen Funktionalanalysis. Danach lehrte er als Dozent für Numerische Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Güstrow. Von 1994 bis 2014 wirkte er als Professor in der Mathematikausbildung von Ingenieurstudenten an der Hochschule Wismar. Er veröffentlichte etwa 100 Arbeiten mit einem breiten Spektrum an Themen. Er ist darüber hinaus Autor, Koautor und Herausgeber von verschiedenen Zeitschriften und Büchern.

• Vorwort XI1 Grundbegriffe der mathematischen Statistik 11.1 Grundgesamtheit und Stichprobe 21.2 Mathematische Modelle fur Grundgesamtheit und Stichprobe 71.3 Suffizienz und Vollstandigkeit 91.4 Der Informationsbegriff in der Statistik 201.5 Statistische Entscheidungstheorie 271.6 Ubungsaufgaben 31Literatur 362 Punktschätzung 392.1 Optimale erwartungstreue Schatzfunktionen 412.2 Varianzinvariante Schatzung 522.3 Methoden zur Konstruktion und Verbesserung von Schatzfunktionen 562.4 Eigenschaften von Schatzfunktionen 682.5 Ubungsaufgaben 75Literatur 783 Statistische Tests und Konfidenzschätzungen 813.1 Grundbegriffe der Testtheorie 813.2 Das Neyman-Pearson-Lemma 893.3 Tests fur zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilien 983.4 Tests fur mehrparametrische Verteilungsfamilien 1123.5 Konfidenzschatzungen 1353.6 Sequentielle Tests 1433.7 Bemerkungen zur Interpretation 1663.8 Ubungsaufgaben 167Literatur 1724 Lineare Modelle – Allgemeine Theorie 1754.1 LineareModelle mit festen Effekten 1754.2 Lineare Modelle mit zufalligen Effekten – gemischte Modelle 1944.3 Ubungsaufgaben 198Literatur 1985 Varianzanalyse – Modelle mit festen Effekten (Modell I der Varianzanalyse) 2015.1 Einfuhrung 2015.2 Varianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse) 2095.2.1 Das Modell und Auswertungsverfahren 2095.3 Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse) 2255.4 Dreifache Klassifikation 2645.5 Ubungsaufgaben 283Literatur 2846 Varianzanalyse – Schätzung von Varianzkomponenten (Modell II der Varianzanalyse) 2856.1 Einfuhrung – lineareModelle mit zufalligen Effekten 2856.2 Einfache Klassifikation 2896.3 Schatzfunktionen fur Varianzkomponenten und ihre Spezialfalle der zweifachen und dreifachen Klassifikation 3066.4 Versuchsplanung 3296.5 Ubungsaufgaben 3317 Varianzanalyse – Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten und gemischte Modelle 3357.1 Einfuhrung – Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten 3357.2 Regeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall fur beliebige Klassifikationen und Modelle 3387.3 Varianzkomponentenschatzung in gemischten Modellen 3437.4 Varianzkomponentenschatzung in speziellen gemischten Modellen 3487.5 Tests fur feste Effekte und Varianzkomponenten 3627.6 Ubungsaufgaben 366Literatur 3668 Regressionsanalyse – Lineare Modelle mit nicht zufälligen Regressoren und zufälligen Regressoren 3678.1 Einfuhrung 3678.2 Parameterschatzung 3708.3 Hypothesenprufung 3868.4 Konfidenzbereiche 3958.5 Modelle mit zufalligen Regressoren 3988.6 Gemischte Modelle 4058.7 Abschliesende Bemerkungen zu den Modellen der Regressionsanalyse 4068.8 Ubungsaufgaben 408Literatur 4099 Regressionsanalyse – Eigentlich nichtlineares Modell I 4119.1 Bestimmung der Schatzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate 4149.2 Geometrische Betrachtungen 4229.3 Asymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-Schatzung 4329.4 Konfidenzschatzungen und Tests 4369.5 Optimale Versuchsplanung 4439.6 Spezielle Regressionsfunktionen 4489.7 Ubungsaufgaben 471Literatur 47210 Kovarianzanalyse 47510.1 Einfuhrung 47510.2 AllgemeinesModell I–I der Kovarianzanalyse 47610.3 Spezielle Modelle der Kovarianzanalyse fur die einfache Klassifikation 48310.4 Ubungsaufgaben 488Literatur 48811 Statistische Mehrentscheidungsprobleme 48911.1 Auswahlverfahren 49011.2 Multiple Vergleichsprozeduren 51111.3 Veranschaulichung derMethoden an einem Zahlenbeispiel 53111.4 Ubungsaufgaben 536Literatur 53712 Versuchsanlagen 53912.1 Einfuhrung 54012.2 Blockanlagen 54312.3 Zeilen-Spalten-Anlagen 57312.4 Programme zur Konstruktion von Versuchsanlagen 57712.5 Ubungsaufgaben 577Literatur 57813 Lösungen und Lösungsansätze zu den Übungsaufgaben 581Anhang A Symbolik 607Anhang B Abkürzungen 611Anhang C Wahrscheinlichkeits- bzw. Dichtefunktionen von Verteilungen 613Anhang D Tabellen 615Sachverzeichnis 623

"Wer die Zeit und Muße hat, seine statistischen Kenntnisse zu vertiefen oder zu erweitern, dem sei dieses Buch ausdrücklich ans Herz gelegt."Krankenhauspharmazie (01.12.2016) "Fazit: Empfehlenswert."Einschlag (15.06.2016) "Das vorliegende Werk bietet nun empirisch arbeitenden und zugleich an der Begründung der Methoden interessierten Mathematikern wie Natur- und Ingenieurwissenschaftlern eine umfassende Darstellung der aktuellen statistischen Auswertungsverfahren mitsamt Theorie unter besonderer Berücksichtigung der zugrundeliegenden Versuchsplanung."ekz.bibliotheksservice (15.02.2016) "An eternal challenge for authors of statistics textbooks is to establish a credible relationship between data = the real world and the abstract concepts from which the mathematical theory of statistics evolves. The present book does this better than most. Its presumed audience are graduate students (with a good knowledge of probability) in natural sciences, engineering, but also mathematics. [...]"Walter Krämer, Statistical Papers (10.02.2016)