Maß- und Integrationstheorie

Name: Maß- und Integrationstheorie
SKU: 9783540178507
Price: 809 SEK
Availability: InStock
Author: Ehrhard Behrends
ISBN: 9783540178507

Häftad, Tyska, 1987

AvEhrhard Behrends

809 kr

Beställningsvara. Skickas inom 10-15 vardagar. Fri frakt för medlemmar vid köp för minst 249 kr.

Gute Kenntnisse in Mass- und Integrationstheorie sind unerlasslich fur fast alle Bereiche der hoheren Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Physik. In dem vorliegenden Lehrbuch wird diese Theorie von den allerersten Anfangen - Was soll eine Inhaltsmessung eigentlich leisten? - systematisch bis zur Theorie der Radonmasse entwickelt. Besonderer Wert ist auf ausfuhrliche Motivationen der neu eingefuhrten Begriffe gelegt. Dem Zugang von L. Schwartz folgend werden Radonmasse auf beliebigen topologischen Raumen behandelt, wodurch der Rieszsche Darstellungssatz sehr allgemein und ubersichtlich bewiesen werden kann. Den Bedurfnissen der Wahrscheinlichkeitstheorie wird durch die Behandlung von Massen auf unendlichen Produkten (Produktmasse, Satz von Kolmogoroff) angemessen Rechnung getragen.

Produktinformation

Utgivningsdatum1987-05-27
Mått170 x 244 x 16 mm
Vikt482 g
FormatHäftad
SpråkTyska
SerieHochschultext
Antal sidor260
FörlagSpringer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN9783540178507

Tillhör följande kategorier

I. Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie.- I.1 Maßtheorie: Das Programm ?-Algebra, Meßraum, erzeugte ?-Algebra, Maß, Maßraum, Stetigkeit von Maßen; Aufgaben.- I.2 Maßtheorie: Die Verwirklichung des Programms Ring, Figuren, Prämaß, Maß-Fortsetzungssatz, Dynkin-System, Lebesgue-Borelmaß, vollständige Maße, Lebesguemaß; Aufgaben.- I.3 Integrationstheorie: Das Programm Programm einer „gewichteten Inhaltsmessung“.- I.4 Integrationstheorie: Die Verwirklichung des Programms MeBbare Funktionen, Permanenzeigenschaften, Elementar- Funktionen, Integral, Satz von der monotonen Konvergenz (B. Levi), integrierbare Funktionen; Aufgaben.- II. Die fundamentalen Sätze der Maßtheorie.- II.1 Einige vorbereitende Begriffsbildungen Nullmengen, fast überall, Maßkonvergenz; Aufgaben.- II.2 Konvergenzsätze Fatous Lemma, Satz von der dominierten Konvergenz (Lebesgue), Egoroffs Theorem; Aufgaben.- II.3 Maße mit Dichten, der Satz von Radon-Nikodym Dichten, Absolutstetigkeit, Theorem von Radon-Nikodym, paar- weise singulär, Lebesguescher Zerlegungssatz; Aufgaben.- II.4 Maße auf Produkten, der Satz von Fubini Produkt-?-Algebra, µ1 ? µ 2, Cavalieri-Prinzip, Satz von Fubini, MaBe auf unendlichen Produkten, vertragliche Familie von MaBen, kompakte Klasse, Satz von Kolmogoroff; Aufgaben.- II.5 Signierte Maße und Zerlegungssätze Signierte Maße, Hahn-Zerlegung, Jordan-Zerlegung, Variation; Aufgaben.- II.6 Bildmaße Bildmaß, Integrationstheorem für Bildmaße; Aufgaben.- II.7 Zusammenfassung.- III. Maße auf dem IRP, Riemann contra Lebesgue 136.- III.1 Überblick Ergebnisse zu Borel-Lebesguemaß und Lebesguemaß.- III.2 Lebesgue-Stieltjes-Maße Lebesgue-Stieltjes-Maß, MaBerzeugende Funktion; Aufgaben.- III.3 Riemann contra Lebesgue Vergleich Riemann- undLebesgueintegrale, Charakterisierungssatz für Riemann-Integrabilität; Aufgaben.- IV. Räume meßbarer Funktionen.- IV.1 Die. Räume Lp(S,A,µ,) für 1 ? p ? ? Zur p-ten Potenz integrable und im wesentlichen beschränkte Funktionen, die Räume Lp (S,A,µ), Höldersche und Minkowskische Ungleichung, die Lp(S,A,µ), Vollständigkeit der Lp(S,A,µ) (Riesz), Separabilität; Aufgaben.- IV. 2 Die Dualräume der Räume Lp(S, A,µ) Dualraum eines Banachraums, Nachweis von (Lp)’= Lq für 1 < p < ?; Aufgaben.- IV.3 Lokalisierbarkeit und der Dualraum von L (S,A,µ) Neue Definition des L?, lokale Nullmengen, lokale Meßbarkeit, lokalisierbare Meßraume, Lokalisierungssatz von Segal-Kelley, strikt lokalisierbare Maßraume; Aufgaben.- V. Maße auf topologischen Räumen.- V.1 Borelmengen, Regularitat und Radonmaße innere und äußere Regularität, Borelmengen, straffe Maäe, Radonmaße, polnische Räume; Aufgaben.- V.2 Der Fortsetzungssatz von Choquet.- V.3 Der Rieszsche Darstellungssatz und die Bestimmung von Dualräumen Träger einer Funktion, Rieszscher Darstellungssatz, Träger eines.- Radonmaßes, Rieszscher Darstellungssatz für alle stetigen Funktionen bzw. alle stetigen beschränkten Funktionen, Dualraum von CK (K kompakt); Aufgaben.- Anhang I: Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften) Baum, Souslinmengen, F-Kapazität, kompakte Klasse, ?1 (L ? 8) c L.- Anhang II: Existenz von Souslinmengen Existieren echte Souslinmengen, ?1 (Borel) = Souslin.- Zeittabelle.- Lebensdaten einiger für die Maßtheorie relevanter Mathematiker.- Literatur.- Bezeichnungen.- Register.

Mer från samma författare

Five-Minute Mathematics

Ehrhard Behrends

Häftad, 2008

719 kr

Mathematics Everywhere

Martin Aigner, Ehrhard Behrends

Häftad, 2010

939 kr

Math Behind the Magic

Ehrhard Behrends

Häftad, 2019

559 kr

Introduction to Markov Chains

Ehrhard Behrends

Häftad, 1999

1 299 kr

Raising Public Awareness of Mathematics

Ehrhard Behrends, Nuno Crato, José Francisco Rodrigues

Häftad, 2012

729 kr

Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen

Ehrhard Behrends

Häftad, 2012

349 kr

Fünf Minuten Mathematik

Ehrhard Behrends

Häftad, 2012

609 kr

Analysis Band 1

Ehrhard Behrends

Häftad, 2014

609 kr

Alles Mathematik

Martin Aigner, Ehrhard Behrends

Häftad, 2016

1 019 kr

Mathematik und Zaubern: Ein Einstieg für Mathematiker

Ehrhard Behrends

Häftad, 2017

749 kr

Mer från samma serie

Maß und Kategorie

J.C. Oxtoby

Häftad, 1971

679 kr

Spieltheorie

G. Owen

Häftad, 1971

679 kr

Netzwerksynthese

W. Rupprecht

Häftad, 1972

749 kr

Kategorien

S. MacLane

Häftad, 1972

809 kr

Modelltheorie

Georg Kreisel, Jean-Louis Krivine

Häftad, 1972

679 kr

Einführung in die Theorie des Verkehrsflusses

Wilhelm Leutzbach

Häftad, 1972

679 kr

Elastostatik und Elastokinetik in Matrizenschreibweise

R. Uhrig

Häftad, 1973

679 kr

Einführung in die Algebra

H. Lüneburg

Häftad, 1983

679 kr

Elektrische Maschinen

Helmut Späth

Häftad, 1973

679 kr

Nachrichtenübertragung

Hellmuth Wolf

Häftad, 1974

749 kr

Du kanske också är intresserad av

Alles Mathematik

Martin Aigner, Ehrhard Behrends

Häftad, 2016

1 019 kr

Great Cosmic Mother

Monica Sjoo, Barbara Mor

Häftad, 1987

469 kr

Fehlerdiagnose für Schaltnetze aus Modulen mit partiell injektiven Pfadfunktionen

Michael Marhöfer

Häftad, 1987

749 kr

Theories of the State

Patrick Dunleavy, Brendan O'Leary

Häftad, 1987

819 kr

Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1

Ola Bratteli, Derek William Robinson

Inbunden, 1987

4 019 kr

Five-Minute Mathematics

Ehrhard Behrends

Häftad, 2008

719 kr

Dynamics of Polymeric Liquids, Volume 1

R. Byron Bird, Robert C. Armstrong, Ole Hassager

Inbunden, 1987

4 939 kr

Mathematik und Zaubern: Ein Einstieg für Mathematiker

Ehrhard Behrends

Häftad, 2017

749 kr

Labor and Industrial Relations

Matthew A. Kelly

Häftad, 1987

529 kr

Silicon and Silicones

Eugene G. Rochow

Häftad, 1987

669 kr

Del i serien Hochschultext

Maß- und Integrationstheorie

Häftad, Tyska, 1987

AvEhrhard Behrends

809 kr

Beställningsvara. Skickas inom 10-15 vardagar. Fri frakt för medlemmar vid köp för minst 249 kr.

Produktinformation

Utgivningsdatum1987-05-27
Mått170 x 244 x 16 mm
Vikt482 g
FormatHäftad
SpråkTyska
SerieHochschultext
Antal sidor260
FörlagSpringer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN9783540178507

Tillhör följande kategorier

I. Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie.- I.1 Maßtheorie: Das Programm ?-Algebra, Meßraum, erzeugte ?-Algebra, Maß, Maßraum, Stetigkeit von Maßen; Aufgaben.- I.2 Maßtheorie: Die Verwirklichung des Programms Ring, Figuren, Prämaß, Maß-Fortsetzungssatz, Dynkin-System, Lebesgue-Borelmaß, vollständige Maße, Lebesguemaß; Aufgaben.- I.3 Integrationstheorie: Das Programm Programm einer „gewichteten Inhaltsmessung“.- I.4 Integrationstheorie: Die Verwirklichung des Programms MeBbare Funktionen, Permanenzeigenschaften, Elementar- Funktionen, Integral, Satz von der monotonen Konvergenz (B. Levi), integrierbare Funktionen; Aufgaben.- II. Die fundamentalen Sätze der Maßtheorie.- II.1 Einige vorbereitende Begriffsbildungen Nullmengen, fast überall, Maßkonvergenz; Aufgaben.- II.2 Konvergenzsätze Fatous Lemma, Satz von der dominierten Konvergenz (Lebesgue), Egoroffs Theorem; Aufgaben.- II.3 Maße mit Dichten, der Satz von Radon-Nikodym Dichten, Absolutstetigkeit, Theorem von Radon-Nikodym, paar- weise singulär, Lebesguescher Zerlegungssatz; Aufgaben.- II.4 Maße auf Produkten, der Satz von Fubini Produkt-?-Algebra, µ1 ? µ 2, Cavalieri-Prinzip, Satz von Fubini, MaBe auf unendlichen Produkten, vertragliche Familie von MaBen, kompakte Klasse, Satz von Kolmogoroff; Aufgaben.- II.5 Signierte Maße und Zerlegungssätze Signierte Maße, Hahn-Zerlegung, Jordan-Zerlegung, Variation; Aufgaben.- II.6 Bildmaße Bildmaß, Integrationstheorem für Bildmaße; Aufgaben.- II.7 Zusammenfassung.- III. Maße auf dem IRP, Riemann contra Lebesgue 136.- III.1 Überblick Ergebnisse zu Borel-Lebesguemaß und Lebesguemaß.- III.2 Lebesgue-Stieltjes-Maße Lebesgue-Stieltjes-Maß, MaBerzeugende Funktion; Aufgaben.- III.3 Riemann contra Lebesgue Vergleich Riemann- undLebesgueintegrale, Charakterisierungssatz für Riemann-Integrabilität; Aufgaben.- IV. Räume meßbarer Funktionen.- IV.1 Die. Räume Lp(S,A,µ,) für 1 ? p ? ? Zur p-ten Potenz integrable und im wesentlichen beschränkte Funktionen, die Räume Lp (S,A,µ), Höldersche und Minkowskische Ungleichung, die Lp(S,A,µ), Vollständigkeit der Lp(S,A,µ) (Riesz), Separabilität; Aufgaben.- IV. 2 Die Dualräume der Räume Lp(S, A,µ) Dualraum eines Banachraums, Nachweis von (Lp)’= Lq für 1 < p < ?; Aufgaben.- IV.3 Lokalisierbarkeit und der Dualraum von L (S,A,µ) Neue Definition des L?, lokale Nullmengen, lokale Meßbarkeit, lokalisierbare Meßraume, Lokalisierungssatz von Segal-Kelley, strikt lokalisierbare Maßraume; Aufgaben.- V. Maße auf topologischen Räumen.- V.1 Borelmengen, Regularitat und Radonmaße innere und äußere Regularität, Borelmengen, straffe Maäe, Radonmaße, polnische Räume; Aufgaben.- V.2 Der Fortsetzungssatz von Choquet.- V.3 Der Rieszsche Darstellungssatz und die Bestimmung von Dualräumen Träger einer Funktion, Rieszscher Darstellungssatz, Träger eines.- Radonmaßes, Rieszscher Darstellungssatz für alle stetigen Funktionen bzw. alle stetigen beschränkten Funktionen, Dualraum von CK (K kompakt); Aufgaben.- Anhang I: Souslinmengen (allgemeine Eigenschaften) Baum, Souslinmengen, F-Kapazität, kompakte Klasse, ?1 (L ? 8) c L.- Anhang II: Existenz von Souslinmengen Existieren echte Souslinmengen, ?1 (Borel) = Souslin.- Zeittabelle.- Lebensdaten einiger für die Maßtheorie relevanter Mathematiker.- Literatur.- Bezeichnungen.- Register.