Maß- und Integrationstheorie

Eine Einführung

Häftad, Tyska, 1981

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§1 Vorbereitungen.- §2 Vektorverbände und Funktionale.- §3 Inhalt und Maß.- §4 Der Raum S(A) der A-Treppenfunktionen.- §5 Der Ausdehnungsprozeß.- §6 Die Konvergenzsätze.- §7 RIEMANNsches und LEBESGUEsches Integral. Das Beppo LEVI-Prinzip.- §8 Meßbare Funktionen.- §9 Meßbarkeit bezüglich ?-Algebren.- §10 Der Hauptsatz über die Äquivalenz von Maß- und DANIELL-STONEscher Integrationstheorie.- §11 BAIREsche und BORELsche Mengen. Der Darstellungssatz von F.RIESZ.- §12 Nullmengen.- §13 Produkte von Maßen.- §14 Die LEBESGUEschen Räume ?p.- §15 HILBERT-Räume.- §16 Der Satz von RADON-NIKODYM.- §17 SARDsche Ungleichung und Transformationsformel. Maße auf Hyperflachen.- Anhang: T-stetige Funktionale und BOREL-Maße.- BOURBAKIscher Ausdehnungsprozeß.- Vergleich der beiden Ausdehnungsprozesse.- Regularität ?-stetiger Funktionale.- Satz von KÖLZ0W über die strikte Lokalisierbarkeit.- reguläre BOREL-Maße.- RIESZscher Darstellungssatz.- ein nicht-reguläres BORELmaß.- BORELmaße, bei denen ? als Wert zugelassen ist.- Zusammenhang zwischen den verschiedenen Konvergenzarten.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.