Lineare Algebra

Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik eine wichtige Rolle. Demgem hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden Sulen mathematischer Studien an Universitten entwickelt. Dieses bewhrte Lehrbuch, das nun in einer berarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, reprsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen Anfngervorlesung ber Lineare Algebra, in deren Zentrum Vektorrume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lsung mittels des Gauschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie fr lineare Selbstabbildungen von Vektorrumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitrer Vektorrume, einschlielich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen Trgheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet. In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere Zielsetzungen zugleich. Zunchst liefert es eine klare, systematische und mathematisch strenge, aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate, zusammen mit den blichen theoretischen Begriffsbildungen, die diese Theorie so universell einsatzfhig machen. Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel berblick und Hintergrund als Motivation, der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht, wenn immer dies mglich ist. Wie gewohnt enthlt das Buch zu jeder thematischen Einheit eine Auswahl an speziell abgestimmten bungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger Aufgabentrainer vorgestellt, der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An einer greren Anzahl von Beispielen wird demonstriert, wie man mittels Aufgabentrainer zu optimalen Lsungen gelangt. Damit eignet sich das Werk bestens zur Prfungsvorbereitung und zum Selbststudium.