Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Ein Lehrbuch für Physiker und Mathematiker

Häftad, Tyska, 2004

Av Theodor Bröcker

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Produktinformation

Utgivningsdatum2004-10-13
Mått170 x 244 x 21 mm
Vikt655 g
FormatHäftad
SpråkTyska
SerieGrundstudium Mathematik
Antal sidor366
Upplaga2
FörlagBirkhauser Verlag AG
ISBN9783764371449

Tillhör följande kategorier

Grupper och gruppteori inom Naturvetenskap och teknik
Algebra inom Naturvetenskap och teknik
Matematik inom Naturvetenskap och teknik

0 Schulweisheiten.- § 1 Vektoren im ?n.- § 2 Das Skalarprodukt.- § 3 Komplexe Zahlen.- § 4 Das Vektorprodukt.- § 5 Aufgaben.- I Vektorräume.- § 1 Gruppen, Ringe, Körper.- § 2 Homomorphismen.- § 3 Vektorräume.- § 4 Basen.- § 5 Geometrische Anwendungen.- § 6 Aufgaben.- II Matrizenrechnung.- § 1 Zeilenumformungen.- § 2 Lineare Abbildungen.- § 3 Matrizen.- § 4 Lineare Gleichungssysteme.- § 5 Aufgaben.- III Die Determinante.- § 1 Polynome.- § 2 Definition der Determinante.- § 3 Eigenschaften einer Determinante.- § 4 Eigenwerte.- § 5 Das charakteristische Polynom.- § 6 Aufgaben.- IV Bilinearformen.- § 1 Bilinearformen und quadratische Formen.- § 2 Euklidische Räume.- § 3 Orthogonale Gruppen.- § 4 Hauptachsentransformation.- § 5 Unitäre Räume.- § 6 Aufgaben.- V Die Jordansche Normalform.- § 1 Im Komplexen.- § 2 Im Reellen.- § 3 Die Komplexifizierung.- § 4 Unitäre und normale Endomorphismen.- § 5 Die Normalform orthogonaler Matrizen.- § 6 Berechnen der Jordansehen Normalform.- § 7 Lineare Differentialgleichungen.- § 8 Die Normalformen-Tabelle.- § 9 Aufgaben.- VI Geometrie.- § 1 Flächen zweiter Ordnung.- § 2 Kegelschnitte und Regelflächen.- § 3 Der Projektive Raum.- § 4 Projektivitäten.- § 5 Projektive Dualität.- § 6 Homogene Gleichungen.- § 7 Affine Hauptachsentransformation.- § 8 Der topologische Typ der Quadriken.- § 9 Bewegungen.- § 10 Quadriken und ihre Gleichungen.- § 11 Aufgaben.- VII Tensorrechnung.- § 1 Kategorien und Funktoren.- § 2 Das Tensorprodukt von Vektorräumen.- § 3 Alternierende Formen.- § 4 Die äußere Algebra.- § 5 Aufgaben.- VIII Lineare Gruppen und Liealgebren.- § 1 Gruppenoperationen.- § 2 Gruppen.- § 3 Affine Räume.- § 4 Gaußelimination.- § 5 Iwasawa-Zerlegung, Polarzerlegung,Jordan-Chevalley-Zerlegung.- § 6 Exponentialfunktion und Logarithmus.- § 7 Liealgebren.- § 8 Die adjungierte Darstellung.- § 9 Aufgaben.- IX Quaternionen und orthogonale Gruppen.- § 1 Die Gruppe SO(3) und ihre Liealgebra.- § 2 Quaternionen.- § 3 Die Gruppen SU(2), SO(3) und SO(4).- § 4 Die symplektischen Gruppen.- § 5 Die Lorentzgruppe.- § 6 Kausalität und die Lorentzgruppe.- § 7 Aufgaben.- X Ringe und Moduln.- § 1 Ringe.- § 2 Polynomringe.- § 3 Symmetrische Polynome.- § 4 Potenzreihen und symmetrische Polynome.- § 5 Endomorphismen und symmetrische Polynome.- § 6 Interpolation und der erste Zerlegungssatz.- § 7 Der Quotientenkörper.- § 8 Moduln.- § 9 Matrizen über Ringen.- § 10 Hauptidealringe.- § 11 Moduln über Hauptidealringen.- § 12 Anwendungen des Elementarteilersatzes.- § 13 Der charakteristische Endomorphismus.- § 14 Aufgaben.- Literatur.

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