Lineare Algebra fr die Natur- und Ingenieurwissenschaften

Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschlielich ihrer Anwendungen. Neben einer systematischen Einfhrung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben, und es wird erklrt, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausfhrlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis fr das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prfungen. Viele dieser Beispiele geben auerdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden knnen. Neben allgemeinen Lsungsstrategien fr lineare Gleichungssysteme werden Lsungsalgorithmen diskutiert, welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind z. B. Algorithmen zur Lsung von tridiagonalen Gleichungssystemen, von Gleichungssystemen mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix und von Gleichungssystemen, die in der Ausgleichungsrechnung auftreten. Fr eine ganze Reihevon Problemen wie der Lsung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, whrend man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhlt. Um einschtzen zu knnen, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird fr viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgefhrt. Der Inhalt Vektoren Matrizen Rechnen mit Vektoren und Matrizen allgemeine Lsungsalgorithmen fr lineare Gleichungssysteme Lsungsalgorithmen fr spezielle Gleichungssysteme Die Zielgruppen Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften