Konzepte der Funktionentheorie

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungestzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehngte kurze Abschnitte ber Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die hherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung fr die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage fr ein Seminar genutzt werden knnen. Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugnglich, bei deren Studiengngen die Mathematik nicht im Zentrum steht und fr die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwndig wre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt indie komplexe Analysis ermglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhngen erkennen knnen, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.