Kompendium Theoretische Informatik — eine Ideensammlung

Prof. Dr. Ingo Wegener, Universität Dortmund

• 1 Einleitung.- 2 Rechner, Churchsche These, lösbare und unlösbare Probleme.- 2.1 Rechnermodelle.- 2.2 Lösbare Probleme und die Churchsche These.- 2.3 Verknüpfungen rekursiver und rekursiv aufzählbarer Sprachen.- 2.4 Unentscheidbare Probleme.- 2.5 Reduktionen.- 2.6 Zusammenfassung.- 2.7 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 2.8 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 3 Die NP-Vollständigkeitstheorie.- 3.1 Effizient lösbare Probleme und die Klasse P.- 3.2 Nichtdeterminismus und die Klasse NP.- 3.3 NP-Vollständigkeit.- 3.4 Der Satz von Cook.- 3.5 Beweistechniken für die NP-Vollständigkeit von Problemen.- 3.6 Erweiterungen der NP-Vollständigkeitstheorie.- 3.7 Zusammenfassung.- 3.8 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 3.9 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 4 Endliche Automaten.- 4.1 Cola-Automaten, Ampelanlagen, Schaltwerke und Rechner.- 4.2 Was endliche Automaten können und was sie nicht können.- 4.3 Die effiziente Minimierung der Zustandszahl endlicher Automaten.- 4.4 Verallgemeinerte endliche Automaten.- 4.5 Die Synthese großer endlicher Automaten.- 4.6 Effiziente Algorithmen, um Eigenschaften regulärer Sprachen zu überprüfen.- 4.7 Zusammenfassung.- 4.8 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 4.9 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 5 Grammatiken als Grundlage von Programmiersprachen.- 5.1 Grammatiken.- 5.2 Chomsky-0 Grammatiken und rekursiv aufzählbare Sprachen.- 5.3 Chomsky-1 Grammatiken und kontextsensitive Sprachen.- 5.4 Chomsky-2 Grammatiken und kontextfreie Sprachen.- 5.5 Chomsky-3 Grammatiken, reguläre Sprachen und Ausdrücke.- 5.6 Zusammenfassung.- 5.7 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 5.8 Testfragen und stichwortartige Antworten.- 6 Kontextfreie Sprachen, kontextfreie Grammatiken und Kellerautomaten.- 6.1 Ziele undBeispiele.- 6.2 Syntaxanalyse.- 6.3 Was kontextfreie Grammatiken nicht können.- 6.4 Die Synthese großer kontextfreier Grammatiken.- 6.5 Algorithmen, um Eigenschaften kontextfreier Grammatiken zu überprüfen.- 6.6 Kellerautomaten und kontextfreie Sprachen.- 6.7 Eingeschränkte kontextfreie Grammatiken.- 6.8 Zusammenfassung.- 6.9 Übungsaufgaben mit Lösungsansätzen.- 6.10 Testfragen und stichwortartige Antworten.- Schriftenverzeichnis.