Investigações Matemáticas com Grafos para o Ensino Médio

O objetivo deste trabalho foi investigar abordagens metodológicas que podem contribuir para uma introdução do conteúdo de grafos na educação básica, 3ª série do Ensino Médio, de forma a integrar os conteúdos de matrizes e análise combinatória. Orientamo-nos pelo desenho da engenharia didática, organizando a pesquisa em quatro etapas: análises prévias ou preliminares; análises a priori; execução e análise a posteriori. Os referenciais teóricos que fundamentaram a pesquisa foram: a teoria de registros de representação semiótica de Raymond Duval e as atividades investigativas nos moldes propostos por João Pedro da Ponte. Tomamos como base também as etapas de resolução de problemas sugeridas por Polya para o desenvolvimento e resolução das situações problemas. As atividades elaboradas foram desenvolvidas na forma de uma oficina, através de um trabalho em grupos, favorecendo a interação entre os participantes na socialização dos resultados obtidos e as diversas formas de representação dos problemas e suas resoluções.