Handbuch der Laplace-Transformation

Der vorliegende Band III bildet mit dem frher erschienenen Band II ein Ganzes, was auch usserlich dadurch zum Ausdruck kommt, dass die Teile und Kapitel anschliessend an die von Band II weiternumeriert sind. Gegenber der frheren Darstellung in meiner Monographie ~Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation von 1937 hat sich auch in diesem. Band der Stoff auf allen Gebieten stark ausgeweitet. Manches ist ausfhrlicher dargestellt, anderes ganz neu hinzugekommen, wie die Kapitel ber partielle Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten, Kompatibilittsbedingungen fr Randwertprobleme, Differenzengleichungen, Integralgleichungen im unendlichen Intervall, verschie dene mit Laplace-Transformation lsbare Integralgleichungen und ganze Funk tionen vom Exponentialtypus. Letztere bieten ein schier unerschpfliches Feld fr Anwendungen der Laplace-Transformation, und die dargestellten Unter suchungen mchten zu weiteren Forschungen auf diesem Gebiet anregen. Bei den Funktionalgleichungen sei besonders auf die Differenzengleichungen verwiesen, deren Behandlung mit Laplace-Transformation hier zum erstellmal in Buchform vollstndig dargestellt ist. An Hand der Theorie der Kettenleiter, der Schrittregler und hnlicher Probleme ist in letzter Zeit in der Technik ein neu es Interesse an den Differenzengleichungen erwacht, und fr die hier vorliegenden Fragen drfte insbesondere das 22. Kapitel brauchbare Methoden liefern.