Graphentheorie

In den letzten Jahren wurde ich immer hufiger von Studenten ge fragt, warum sich ein mathematisches Gebiet gerade in dieser (meist in der Vorlesung vorgestellten) Weise entwickelt hat und nicht an ders, was die hauptschlichen Triebfedern waren, und wie es weiter geht. Insbesondere interessierte, neben anderen Faktoren wie An wendbarkeit oder Querverbindungen zu anderen Gebieten, die Rolle, welche die groen klassischen Probleme bei der Entwicklung einer Theorie spielten. Die krzlich erfolgte ungewhnliche Lsung des 4-Farben Problems war mir ein willkommener Anla, den genauen Einflu zu studieren, den dieses universell bekannte Problem vornehmlich auf die Graphen theorie hatte. Vielleicht schrfer als anderswo scheiden sich arn 4-Farben Problem die Geister. Die einen sagen, die Mathematik, die das 4-Farben Problem hervorgebracht hat, ist eine Marginalie und die Lsung mit ihrem enormen Computer Einsatz ist vorn stheti schen Standpunkt aus geradezu abschreckend. Die anderen wieder~ meinen, da das 4-Farben Problem fast im Alleingang eine ganze Dis ziplin hat entstehen lassen, eben die Graphentheorie, wie es in diesem Umfang hchst selten vorkommt, und da die Lsung mit ihren vielfltigen Aspekten inner- und auermathematischer Art weit in die Zukunft weist. Die Arbeit an diesem Buch hat mich berzeugt, da die zweite Auffassung eher zutrifft - und es ist meine Hoff nung, da mir in der Darstellung hinreichende Argumente dafr ge lungen sind.