Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band II

Grundzüge der Mengenlehre

Inbunden, Tyska, 2002

AvFelix Hausdorff,Egbert Brieskorn,Srishti Chatterji,Moritz Epple,Ulrich Felgner,Horst Herrlich,Mirek Husek,Vladimir Kanovei,Peter Kopeke,Gerhard Preuß,Walter Purkert,Erhard Scholz

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Felix Hausdorff gehort zu den herausragenden Mathematikern der ersten Halfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterlieb einen ungewohnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Banden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthalt Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzuge der Mengenlehre" Dieses Buch gehort zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einflub ausgeubt. Daher erschien es geboten, ausfuhrliche Kommentare beizufugen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beitrage, die Hausdorff in den "Grundzugen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren.

Produktinformation

Utgivningsdatum2002-10-07
Mått155 x 235 x 54 mm
Vikt1 507 g
FormatInbunden
SpråkTyska
Antal sidor884
Upplaga2002
FörlagSpringer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN9783540422242

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Felix Hausdorff (1868-1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.

Grundzüge der Mengenlehre — Historische Einführung.- Felix Hausdorff: Grundzüge der Mengenlehre.- Anmerkungen der Herausgeber.- Der Begriff der Funktion.- Der Begriff der Kardinalzahl.- Die Hausdorffsche Theorie der ??-Mengen und ihre Wirkungsgeschichte.- Zum Begriff des topologischen Raumes.- Trennungsaxiome.- Zusammenhang.- Abzählbarkeitsaxiome.- Hausdorff-Metriken und Hyperräume.- Vervollständigung und totale Beschränktheit.- Deskriptive Mengenlehre in Hausdorffs Grundzügen der Mengenlehre.- Measure and Integration Theory.- Umgebungsaxiome.- [Offene Abbildungen und Trennungsaxiome].- Zum 2. Abzählbarkeitsaxiom.- Separabilität im topologischen Raum.- Ein Satz von Borel.- [Zum Existenzproblem für Maße].- F. Hausdorff: Selbstanzeige von Grundzüge der Mengenlehre.- Anonyme Rezension (Deutschland, 1914).- Rezension von W. Gross (1915).- Rezension von H. Wieleitner (1915).- Rezension von G. Vivanti (1915).- Anonyme Rezension (Frankreich, 1916).- Rezension von E. Lampe (1920).- Rezension von H. Blumberg (1921).- Rezension von E. Lampe (1922).- Register.