Del 45 - Mathématiques et Applications

Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques

Häftad, Franska, 2004

Av Christine Bernardi, Yvon Maday, Franscesca Rapetti

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L'analyse numérique de deux types de discrétisations variationnelles est effectuée en détail pour des problèmes elliptiques: les méthodes spectrales et les méthodes d'éléments finis. Les avantages de chaque type sont mis en valeur, et leur mise en oeuvre est décrite. L'originalité de cet ouvrage est d'insérer ces deux types de discrétisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'étendre l'approche à bien d'autres méthodes et problèmes. Sont présentés également un algorithme pour coupler ces méthodes dans un cadre de décomposition de domaine et une application aux écoulements de fluides incompressibles dans des milieux poreux. L'ouvrage s'adresse aux étudiants de 3ème cycle en mathématiques appliquées et mécanique, ainsi qu'à tous les ingénieurs intéressés par la simulation numérique.

Produktinformation

Utgivningsdatum2004-04-06
Mått155 x 233 x 18 mm
Vikt493 g
FormatHäftad
SpråkFranska
SerieMathématiques et Applications
Antal sidor312
Upplaga2004
FörlagSpringer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN9783540213697

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Préface.- Introduction aux méthodes variationnelles: I. Formulations et discrétisations variationnelles.- Méthodes spectrales: II. Espace de polynômes et formules de quadrature.- III. Erreur d'approximation polynômiale.- IV. Erreur d'interpolation polynômial.- V. Discrétisation spectrale des équations de Laplace.- VI. Traitement de géométries complexes.- Méthodes d'éléments finis: VII. Construction des élément finis.- VIII. Construction des espaces d'éléments finis.- IX. Erreur d'appoximation par éléments finis.- X. Discrétisation par éléments finis des équations de Laplace.- XI. Analyse a posteriori de la discrétisation.- Couplage de méthodes: XII. Un exemple de couplage spectral/éléments finis.- Une application: XIII. Discrétisations des équations de milieux poreux.- Et quelques problèmes...: XIV. Quelques problèmes.- Références.- Index.

From the reviews:"This is a good book on the mathematical background of spectral methods and finite element methods for elliptic boundary value problems. … The book is well written in an attractive style and could be used for a variety of advanced courses. It is obviously oriented towards students and researchers with a strong mathematical background and interests. Extensive proofs are given throughout the book. … The book has a good index which refers to section numbers instead of page numbers." (W. Govaerts, Mathematical Reviews, Issue 2005 g)