Differentialgeometrie und homogene Rume

Dieses Buch stellt die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten sowie die zentrale Beispielklasse der homogenen Rume ausfhrlich dar. Lie-Gruppen sowie Symmetrische Rume, d.h. Rume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialflle umfangreich behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativittstheorie axiomatisch deduziert. Etliche Grafiken ermglichen es dem Leser, bildliche Vorstellungen sowie eine gute Intuition fr die Sachverhalte zu entwickeln. Darber hinaus kann das Verstndnis anhand zahlreicher bungsaufgaben am Ende jedes Abschnitts berprft werden. Zu vielen davon sind im Anhang Lsungshinweise enthalten. Das Buch entspricht in seinem Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- sowie im Masterstudium und Studierende der (theoretischen) Physik. Vorausgesetzt werden Resultate aus den blichen ersten drei Semestern des mathematischen Grundstudiums. Fr die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollstndig berarbeitet und an vielen Stellen ergnzt.