Die Lieschen Gruppen in der modernen Mathematik.- Das Werk von Sophus Lie.- Lineare Darstellung der Lieschen Gruppen.- Anwendungen in der Differentialgeometrie und der Differentialtopologie.- Anwendungen in der algebraischen Geometrie und der Arithmetik.- Anwendung auf die Theorie der endlichen Gruppen.- Literatur.- Diskussionbeiträge.- Mathematische Probleme der modernen Wellenoptik.- Diskussionsbeiträge.