Die Kunst des Zählens

Thomas Barth hat Mathematik und Wissenschaftstheorie in Paris bei Gustave Choquet und in Erlangen bei Heinz Bauer und Paul Lorenzen studiert, 1970 in Paris sein Diplom (DÉA) erhalten und 1977 in Erlangen in Mathematik promoviert. Von 1971-1990 hat Thomas Barth Mathematik an Hochschulen und Fachhochschulen unterrichtet und dabei auch Anfängervorlesungen für Ingenieure mit über 200 Studenten gehalten. Ebenso lange, von 1991-2009, war Thomas Barth in der IT-Industrie bei Siemens Nixdorf und Fujitsu Siemens Computers tätig. Daneben engagiert er sich ehrenamtlich als Juror für den Münchener Businessplan-Wettbewerb und betreut Start-Up-Unternehmen.

• Vorwort xiMathematik heute – ein Vergnügen? xiii1 So kam der Mensch auf die Zahl 11.1 Was sind Zahlen? 21.2 Vom Unendlichen 81.3 Aktual vs. potenziell Unendliches 91.4 Vom Teilen 14Literatur 192 Die Griechen und das unendlich Kleine 212.1 Größen ohne Logos 212.2 Unendliche Näherungsverfahren 25Literatur 333 Die wissenschaftliche Revolution des Hellenismus 353.1 Wissenschaft und Staatsführung 363.2 Wissenschaft und Technologie in Alexandria 373.3 Erfindung der Geografie als Wissenschaft 393.4 Vermessung der Erde 423.5 Weltkarte des Eratosthenes 453.6 Obelisken und Zeitmessung 493.7 Mondfinsternis und Längengrad – eine Hypothese 563.8 Kalenderreform und Astronomie 593.9 Militärische Geräte und das Delische Problem 633.10 Wissenschaft und Technologie in Syrakus 643.11 Archimedes als Ingenieur 653.12 Archimedes als Aufklärer 683.13 Archimedes’ Planetarien – Vorgeschichte und Nachwirkung 743.14 Mechanismus von Antikythera 843.15 Mythos Archimedes 923.16 Wissenschaft und Technologie vs. Aristoteles 93Literatur 974 Der Untergang der hellenistischen Wissenschaften 994.1 Römische Provinzen 994.2 Rom und die mathematischen Wissenschaften 1004.3 Ende der Wissenschaftsförderung 1024.4 Römisches Alexandria 1044.5 Claudius Ptolemäus 1044.6 Verschlüsselung der Längen – nur eine Hypothese? 1104.7 Astrologie – mit der Glaskugel? 1214.8 Christliches Alexandria 1244.9 Von Alexandria nach Indien und Bagdad 129Literatur 1375 Die Renaissance der Mathematik 1395.1 Festungsbau und Silberbergbau 1405.2 Seeweg nach Indien 1425.3 Längenproblem 1465.4 Galilei und das Längenproblem 1515.5 Monddistanzen vs. Längengradzeitmesser 1555.6 Flugbahnen von Geschossen 163Literatur 1686 Der Weg des Archimedes zu uns 1696.1 Archimedes in Konstantinopel 1706.2 Kodex A und B: 300 Jahre Italien 1716.3 Archimedes in Nürnberg 1746.4 Ptolemäus und Archimedes von Kassel 1826.5 Kodex C: Das Archimedes-Palimpsest 2006.6 VerscholleninParis 207Literatur 2107 Reelle Zahlen 2137.1 Näherungsverfahren und Grenzwert 2147.2 Kalkül der Näherungen 2177.3 Cauchy-Folgen und reelle Zahlen 2217.4 Cauchy’sches Diagonalverfahren 2247.5 Steuerbarkeit und Stetigkeit 2257.6 Stetige Bahnkurven 228Literatur 2348 Zahlen in Computersystemen 2378.1 Mechanische Rechenmaschinen 2378.2 Dualzahlen, Logikkalküle und Boole’sche Werte 2418.3 Turingmaschinen 2468.4 Großcomputer, Taschenrechner und PC 2548.5 Zahlen in 64-Bit-Architekturen 2598.6 Numerische Mathematik 261Literatur 2649 Big Data und Künstliche Intelligenz 2659.1 Algorithmen: Ist die Informatik die neue Mathematik? 2679.2 Digitalisierung und Big Data 2769.3 Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen 299Literatur 31810 Epilog: Mathematik in der Coronapandemie 321Personenverzeichnis 331Sachverzeichnis 337