Dieses Buch stellt die wichtigsten mathematischen Abhandlungen beim Einsatz von linearen Codes in der industriellen Kommunikation vor. Ausführlich werden effiziente Verfahren für die Approximation der Restfehlerwahrscheinlichkeit RW behandelt, die mäßig bis extrem hohen Aufwand erfordern. Insbesondere wird auch der Ansatz der Taylorreihe vorgestellt, ein völlig neues und bisher unbeachtetes Verfahren. Die Taylorreihe stellt neben den stochastischen Automaten und dem Dualen Code die dritte Säule der RW dar. Eine Approximation mit der Taylorreihe umgeht die gängige Praxis, Glieder mit relativ kleinen Zahlen zu vernachlässigen. Ein weiterer Vorteil des Einsatzes der Taylorreihe besteht darin, dass das Verfahren auch für hoch komplexe Systeme, die beispielsweise mit verschachtelten Codes operieren, eingesetzt werden kann.