Constraint Qualifications und Optimalitatsbedingungen fur MPECs

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Universitt Regensburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Schwerpunkt dieser Diplomarbeit liegt in der theoretischen Analyse eines mathematical programs with equilibrium constraints [MPEC]. Inspiriert durch Arbeiten von Kanzow und Flegel ([2], [4], [5]) werden die Tangentialkegel des MPEC und seiner Hilfsproble-
me, sowie deren Zusammenhnge betrachtet.
Ausgehend von diesem geometrischen Standpunkt werden geometrische Constraint Qualications [CQ] eingefhrt, welche sicherstellen, dass die jeweils linearisierten Tangentialkegel die tatschliche Beschaffenheit des zulssigen Bereichs auch richtig beschreiben. Eine wesentliche Rolle spielt dabei die lange Zeit in Vergessenheit geratene Guignard Constraint Qualication [GCQ]. Mit der GCQ stellen wir eine schwache nicht MPEC-spezische CQ vor, welche fr eine groe Klasse von MPECs erfllt werden kann. Mit der MPEC-GCQ definieren wir die bisher schwchste CQ speziell fr MPECs.
Auf Basis dieser CQs werden sowohl geometrische Optimalittsbedingungen, wie die Boulingard - Stationaritt, als auch Optimalittsbedingungen vom KKT-Typ (A-, C-, M-, S-Stationaritt) hergeleitet. Neben diesen notwendigen Bedingungen erster Ordnung wird mit der MPEC-WSOSC auch eine neue hinreichende Optimalittsbedingung definiert, welche keinen stark stationren Punkt voraussetzt.
In einem weiteren Schritt wird die Anwendung dieser Theorie auf eine engere Auswahl an Lsern fr MPECs besprochen.