Computeralgebra

Häftad, Tyska, 2004

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Computeralgebra bezeichnet den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Der Autor stellt einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsfähigkeit. Grundlegende Techniken werden untersucht; für komplexe Fragestellungen werden mehrere Algorithmen angeboten. Die ersten Kapitel beinhalten die nötigen mathematischen Grundlagen, die übrigen können weitestgehend unabhängig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begründet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Gleichermaßen geeignet für Studierende der Mathematik und der Informatik.

Produktinformation

Utgivningsdatum2004-09-08
Mått155 x 235 x 25 mm
Vikt684 g
FormatHäftad
SpråkTyska
SerieMasterclass
Antal sidor391
Upplaga2005
FörlagSpringer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN9783540213796

Tillhör följande kategorier

Tillämpad matematik inom Naturvetenskap och teknik
Systemvetenskap och AI inom Data och IT
Programmeringsböcker inom Data och IT
Affärsapplikationer inom Data och IT

Einleitung.- Was ist Computeralgebra? Literatur. Computeralgebra-Systeme.- Grundlagen. Algorithmen und Ihre Komplexität. Kanonische Normalformen. Umformungssysteme. Ideale Resultanten. Partialbruchzerlegungen. Einige Schranken.- Rechnen mit homomorphen Bildern. Grundlegende Ideen. Das Chinesische Restproblem. Der Satz von Hensel.- Grundlegende algebraische Strukturen. Ganze Zahlen. Rationale Zahlen. Algebraische Zahlen und Funktionen. Verschachtelte Radikale. Allgemeine algebraische Ausdrücke. Transzendente Ausdrücke. Endliche Körper. Polynome.- PolynomFaktorisierung. Motivation. Quadratfreie Faktorisierung. Der Berlekamp-Algorithmus. Berlekamp-Hensel Faktorisierung.- A Anhang. CA-Systeme.- B Anhang Beispielsitzungen. Maple. Mathematica. Gap.

Aus den Rezensionen:"… Der Anhang erhält zum einen eine sehr schöne Übersicht über die wichtigsten Computeralgebrasysteme, zum anderen eine recht ausführliche Beispielsitzung mit Maple … Meines Wissens ist das Buch das erste Lehrbuch zur Computeralgebra in deutscher Sprache. Besonders hervozuheben [sic] ist, dass die behandelten Algorithmen durchweg an sorgfältig ausgewählten, nichttrivialen, komplett durchgerechneten Beispielen demonstriert werden. Das steigert den Wert als Lehrbuch erheblich. Ich halte das Buch für eine wertvolle Ergänzung der bereits existierenden Lehrbuchliteratur zur Computeralgebra."(A. Widiger, in: Zentralblatt MATH, 2006, Vol. 1093, Issue 19, S. 79)