Cartesian Currents in the Calculus of Variations I

• Part I: General Measure Theory.- Integer Rectifiable Currents.- Cartesian Maps.- Cartesian Currents in Euclidean Spaces.- Cartesian Currents in Riemannian Manifolds.- Part II: Regular Variational Integrals.- Finite Elasticity and Weak Diffeomorphisms.- The Dirichlet Integral in Sobolev Spaces.- The Dirichlet Energy for Maps into S2.- Regular and Non Regular Integrals.- The Non Parametric Area Functional.

"Bei dieser Monographie handelt es sich um einen Bericht von der vordersten Forschungsfront, der gleichzeitig jedem an dieser Art von Problemen interessierten Mathematiker zuganglich ist. Das ist ein seltener Glucksfall, fur den man den Autoren gar nicht genug danken kann. Wer sich durch den schieren Umfang der beiden Bande nicht abschrecken lasst, wird diese, einmal zur Hand genommen, nicht so schnell wieder ins Regal zuruckstellen wollen. DMV Jahresbericht Bd. 103, Heft 1, 2001