Calcul des variations des fonctionnelles a arguments devies

Ce livre est consacr certains problmes de calcul des variations des fonctionnelles arguments dvis. Le premier chapitre porte sur des rsultats d'existence en dimension 1 d'espace et montre que la mthode directe du calcul des variations est oprante pour le cas des arguments dvis dans un cadre fonctionnel qui est celui d'espace de type Sobolev avec poids reli la drive de la dviation. Ces rsultats sont ensuite amliors grce une ingalit de type Poincar avec poids. Le cas des fonctions valeurs vectorielles et de plusieurs dviations est galement abord par des arguments similaires. Dans le deuxime chapitre, nous exposons une ide gnrale qui permet d'tablir pour des problmes arguments dvis des conditions ncessaires d'optimalit. Nous tablissons galement des rsultats de rgularit. L'extension des problmes de contrle dans lesquels l'tat joue le rle de dviation est aussi traite. Le troisime chapitre traite de problmes arguments dvis en prsence de discontinuits fixes . Le dernier chapitre est consacr la rsolution d'une quation elliptique non linaire arguments dvis.