Angewandte Mathematik: Body and Soul

Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA

• Vektorwertige Funktionen mehrerer reeller Variablen.- Höhenlinien/Niveauflächen und der Gradient.- Linearisierung und Stabilität von Anfangswertproblemen.- Adaptive Löser für Anfangswertprobleme.- Lorenz und das Wesentliche am Chaos*.- Das Sonnensystem*.- Optimierung.- Divergenz, Rotation und Laplace-Operator.- Meteorologie und Corioliskraft*.- Kurvenintegrale.- Doppelintegrale.- Oberflächenintegrale.- Mehrfachintegrale.- Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in ?2.- Der Satz von Gauss und die Greensche Formel in ?3.- Der Satz von Stokes.- Potentialfelder.- Massenschwerpunkt und archimedisches Prinzip*.- Der Albtraum von Newton*.- Laplacesche Modelle.- Chemische Reaktionen*.- Werkzeugkoffer: Infinitesimalrechnung II.- Stückweise lineare Polynome in ?2 und ?3.- FEM für Randwertprobleme in ?2 und ?3.- Inverse Probleme.- Optimale Kontrolle.- Werkzeugkoffer: Differentialgleichungen.- Werkzeugkoffer: Anwendungen.- Analytische Funktionen.- Fourier-Reihen.- Fourier-Transformation.- Werkzeugkoffer: Analytische Funktionen.- Werkzeugkoffer: Fourier-Analyse.- Inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen: Schnell und einfach.

Aus den Rezensionen: "Das Buch … enthält einen Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger … Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. … Der vorliegende Band 3 behandelt die Analysis in mehreren Dimensionen, einschließlich Anfangswertproblemen, mehrdimensionale Integrale, partieller Differentialgleichungen und finiter Elemente-Methode, zusammen mit einer Auswahl ingenieurwissenschaftlicher Anwendungen." (in: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, August 2006) Aus den Rezensionen: "Der dritte Band der Lehrbuchreihe ‘Angewandte Mathematik: Body and Soul’ behandelt die Analysis in mehreren Dimensionen … Hier wird das erklärte Ziel fortgesetzt, ein vollständiges Lehrangebot für die mathematische Ausbildung in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen aufzubauen, vom Anfänger- bis zum Graduiertenstudium. … Den Studierenden werden zahlreiche nützliche Orientierungen zur Hilfe geboten …" (Erhard Quaisser, in: ZentralblattMATH, 2006, Vol. 1092, S. 2)