Del 139 - Teubner-Texte zur Mathematik

Analytische Funktionen in der Zahlentheorie

Häftad, Tyska, 2000

539 kr

Beställningsvara. Skickas inom 7-10 vardagar

Fri frakt för medlemmar vid köp för minst 249 kr.

Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die fur die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitatsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaussschen und Dedekindschen Summen erortert. Anschliessend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezuglich hoherer arithmetischer Probleme besprochen. Schliesslich werden analytische Funktionen uber konvexen Korpern betrachtet und Abschatzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Korpern vorgenommen.

Produktinformation

Utgivningsdatum2000-11-29
Mått161 x 235 x 16 mm
Vikt464 g
FormatHäftad
SpråkTyska
SerieTeubner-Texte zur Mathematik
Antal sidor288
Upplaga2000
FörlagSpringer Fachmedien Wiesbaden
ISBN9783519002895

Tillhör följande kategorier

Algebra inom Naturvetenskap och teknik
Talteori inom Naturvetenskap och teknik

1 Exponentialsummen I.- 1.1 Die Kusmin-Landausche Ungleichung.- 1.2 Der Satz von van der Corput.- 1.3 Die Fehlerfunktion.- 1.4 Anmerkungen.- 2 Reziprozitätsgesetze.- 2.1 Gaußsche Summen.- 2.2 Exponentialsummen mit quadratischem Polynom.- 2.3 Die Jacobische Thetafunktion.- 2.4 Funktionalgleichungen analytischer Funktionen.- 2.5 Grenzfälle der Thetafunktionen.- 2.6 Die Dedekindsche Etafunktion.- 2.7 Dedekindsche Summen.- 2.8 Anmerkungen.- 3 Höhere Eta- und Thetafunktionen.- 3.1 Höhere Etafunktionen.- 3.2 Höhere Dedekindsche Summen.- 3.3 Partitionen.- 3.4 Höhere Thetafunktionen.- 3.5 Höhere Gaußsche Summen.- 3.6 Grenzfälle der höheren Thetafunktionen.- 3.7 Weylsche Exponentialsummen.- 3.8 Anmerkungen.- 4 Exponentialsummen II.- 4.1 Zweifache Exponentialsummen I.- 4.2 Zweifache Exponentialsummen II.- 4.3 Zweifache Exponentialsummen III.- 4.4 Anmerkungen.- 5 Konvexe Körper.- 5.1 Geometrische Grundlagen.- 5.2 Analytische Funktionen der konvexen Körper.- 5.3 Gitterpunkte.- 6 Literaturverzeichnis.- 7 Index.