Stochastik kompakt für Dummies

Christoph Maas ist Professor für Mathematik an der HAW Hamburg, wo er Ingenieure, Wirtschaftsingenieure und Biotechnologen unterrichtet. Er studierte Mathematik mit dem Nebenfach Informatik in Dortmund und Hamburg.

• Über den Autor 9Danksagungen 9Einführung 21Über dieses Buch – oder: »… für Dummies« verpflichtet! 22Wie man dieses Buch benutzt 22Törichte Annahmen über die Leser 23Wie dieses Buch aufgebaut ist 23Teil I: Beschreibende Statistik 24Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung 24Teil III: Beurteilende Statistik 24Teil IV: Der Top-Ten-Teil  25Anhang 25Die Symbole in diesem Buch 26Wie es weitergeht  26Teil I Beschreibende Statistik 29Kapitel 1 Klarmachen zum Datensammeln 31Wer Sie interessiert: Die Beobachtungsmenge 31Was Sie interessiert: Merkmale 33Wen Sie tatsächlich befragen: Stichproben 35So geht’s 37Das steckt dahinter 38Darauf kommt’s an  39Kapitel 2 Daten grafisch darstellen 43Grafiken für zeitliche Entwicklungen und ihre Tücken 43Der Klassiker: die abgeschnittene Y-Achse 44Der Unvermeidliche: die Verbindungslinien  44Der Hübsche: flächige Symbole 46Der Subtile: doppelte Skalen 47Häufigkeitsdarstellungen für diskrete quantitative Merkmale 49So geht’s; Stabdiagramm 50Das steckt dahinter 52Darauf kommt’s an 52So geht’s: empirische Verteilungsfunktion 52Das steckt dahinter 54Darauf kommt’s an 55Klasseneinteilungen (nicht nur) für stetige quantitative Merkmale 55So geht’s: Histogramm 56Das steckt dahinter 57Darauf kommt’s an 57Tortendiagramme für diskrete qualitative Merkmale 60So geht’s 60Das steckt dahinter 61Darauf kommt’s an  62Kapitel 3 Kennzahlen für den Durchschnitt herausarbeiten  65Das arithmetische Mittel 66So geht’s 66Das steckt dahinter 66Darauf kommt’s an  67Der Median 68So geht’s 69Das steckt dahinter 69Darauf kommt’s an 70Varianz und Standardabweichung 71So geht’s 72Das steckt dahinter 72Darauf kommt’s an 73Quantile 73So geht’s 74Das steckt dahinter 76Darauf kommt’s an  76Weitere Durchschnittswerte: geometrisches Mittel, harmonisches Mittel und Modus 77So geht’s: geometrisches Mittel 78Das steckt dahinter (geometrisches Mittel) 79Darauf kommt’s an (geometrisches Mittel) 79So geht’s: harmonisches Mittel 80Das steckt dahinter (harmonisches Mittel) 80Darauf kommt’s an (harmonisches Mittel) 80So geht’s (Modus) 81Das steckt dahinter (Modus) 81Darauf kommt’s an (Modus) 82Kapitel 4 Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen untersuchen 83Die Punktewolke für die gleichzeitige Untersuchung von zwei quantitativen Merkmalen 84So geht’s 85Das steckt dahinter 86Darauf kommt’s an 87Die Regressionsgeraden einer Punktewolke 87So geht’s (1. Variante) 88So geht’s (2. Variante) 90Das steckt dahinter 92Darauf kommt’s an 92Bedingte Mittelwerte und Standardabweichungen 93So geht’s 94Das steckt dahinter 95Darauf kommt’s an 95Der (empirische) Korrelationskoeffizient zweier quantitativer Merkmale  95So geht’s 95Das steckt dahinter 97Darauf kommt’s an  98Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 103Kapitel 5 Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung 105Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeiten 106Die Definition der Wahrscheinlichkeit durch Axiome 109Laplace-Versuche 110Permutationen, Kombinationen und Variationen 114So geht’s 114Bedingte Wahrscheinlichkeiten 117So geht’s: bedingte Wahrscheinlichkeit 117Das steckt dahinter 118So geht’s: totale Wahrscheinlichkeit-  119Das steckt dahinter 120So geht’s: Formel von Bayes 121Das steckt dahinter 121Unabhängigkeit  122Erwartungswert 124So geht’s 124Das steckt dahinter 125Darauf kommt’s an 125Kapitel 6 Zufallsvariable und ihre Verteilungen 127Zufallsvariable 128Diskrete und stetige Zufallsvariablen 129Die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariable 130So geht’s: Stetige Zufallsvariablen 131Das steckt dahinter 134Darauf kommt’s an 134Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 135So geht’s: Diskrete Zufallsvariable 136So geht’s: Stetige Zufallsvariable 136So geht’s: Weitere Formeln über Erwartungswert und Standardabweichung 137Das steckt dahinter 138Darauf kommt’s an 139Unabhängigkeit und Korrelation 141So geht’s: Korrelationskoeffizient 143Das steckt dahinter 145Darauf kommt’s an  146Das Gesetz der großen Zahlen 147So geht’s 147Das steckt dahinter 148Darauf kommt’s an  149Kapitel 7 Häufig verwendete Verteilungen 151Geometrische Verteilung 152So geht’s 152Das steckt dahinter 154Darauf kommt’s an 155Binomialverteilung 156So geht’s 156Das steckt dahinter 157Darauf kommt’s an 159Poisson-Verteilung  160So geht’s 160Das steckt dahinter 162Darauf kommt’s an  163Hypergeometrische Verteilung 164So geht’s 164Das steckt dahinter 166Darauf kommt’s an  167Stetige Gleichverteilung 167So geht’s 168Das steckt dahinter 169Darauf kommt’s an  170Exponentialverteilung 171So geht’s 172Das steckt dahinter 172Darauf kommt’s an 174Kapitel 8 Die Normalverteilung 177Die Eigenschaften der Standardnormalverteilung 177Zugriff auf die Werte der Verteilung    179Häufig verwendete Wertebereiche der Standardnormalverteilung 182Die allgemeine Normalverteilung 182Der zentrale Grenzwertsatz 183So geht’s 183Das steckt dahinter 185Darauf kommt’s an 185Als Auffangposition: Die t-Verteilung 186Teil III Beurteilende Statistik 189Kapitel 9 Schätzen von Parametern 191Konfidenzintervalle   192Schätzen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aus seiner relativen Häufigkeit 193So geht’s 193Das steckt dahinter 195Darauf kommt’s an 197Schätzen eines Erwartungswertes aus dem Mittelwert von Versuchsergebnissen 199So geht’s 199Das steckt dahinter 202Darauf kommt’s an 203Schätzen der Varianz aus der empirischen Varianz von normalverteilten Versuchsergebnissen 203So geht’s 204Das steckt dahinter: Schätzformel für die Varianz 205Das steckt dahinter: Konfidenzintervall 207Darauf kommt’s an  209Kapitel 10 Testen von Hypothesen 211Eine Behauptung über eine Wahrscheinlichkeit überprüfen 212So geht’s: Zweiseitiger Test 213So geht’s: Einseitiger Test 215Das steckt dahinter 217Darauf kommt’s an  218Eine Behauptung über einen Erwartungswert überprüfen 221So geht’s: Zweiseitiger Test 221So geht’s: Einseitiger Test 222Das steckt dahinter 224Darauf kommt’s an 225Eine Behauptung über eine Wahrscheinlichkeitsverteilung überprüfen 225So geht’s 226Das steckt dahinter 228Darauf kommt’s an 228Die Unabhängigkeit von zwei Zufallsvariablen überprüfen 228So geht’s 229Darauf kommt’s an 231Eine Behauptung über eine Varianz überprüfen 231So geht’s: Zweiseitiger Test 232So geht’s: Einseitiger Test 233Das steckt dahinter 235Darauf kommt’s an  236Teil IV Der Top-Ten-Teil  237Kapitel 11 Zehn erstaunliche Dinge aus der Stochastik 239Wie viel ist uns die Erwartung wert? – Das Sankt-Petersburg-Paradox 239Typisch, aber auch wahrscheinlich? 241Im Rückspiegel sieht man keine Wahrscheinlichkeiten 242Wenn Perfektionismus Trumpf ist: Six Sigma 243Ohne Würfel würfeln? Das schafft kein Mensch! 244Wenn Forschungsergebnisse zu gut ausfallen: Die Experimente von Gregor Mendel 245Intelligenz vererben? – Ja, aber 247Aufschieberitis oder Gehirnstruktur: Was war zuerst da? 248Über Arme und Reiche: Der Gini-Koeffizient  249Sex oder kein Sex? – Beides! 250Anhang 253A: Tabelle von Quantilen der t-Verteilung und der Normalverteilung 255B: Tabelle der Chi-Quadrat-Verteilung 257C: Rechenregeln für Erwartungswerte und Varianzen  261Rechenregeln für Erwartungswerte 261Rechenregeln für Varianzen 261Berechnung von Varianzen unter Verwendung von Erwartungswerten 262D: Lösungen der Aufgaben 263Stichwortverzeichnis 267