Wirtschaftsmathematik kompakt für Dummies

Christoph Mayer und Sören Jensen promovierten an der Universität Mannheim. Christoph Mayer ist Professor für Investition und Finanzierung an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden. Sören Jensen arbeitet bei einer Versicherung und unterrichtet nebenbei. Marina Friedrich und Olivia Gwinner promovieren in Betriebswirtschaftslehre an der Universität Mannheim.

• Über die Autoren 11Einführung 23Über dieses Buch 23Konventionen in diesem Buch 24Törichte Annahmen über den Leser 24Wie dieses Buch aufgebaut ist 25Teil I: Einfache Algebra 25Teil  II: Analysis 25Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 25Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 25Teil  V: Finanzmathematik 26Teil VI: Der Top-Ten-Teil 26Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 26Wie es weitergeht 27TEIL I EINFACHE ALGEBRA 29Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 31Mit Vorzeichen rechnen 31Wichtige Rechengesetze und deren Anwendung 33Mit Brüchen rechnen 35Prozent und Promille 37Potenzrechnung 38Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 39Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 41Mehrere Terme ausmultiplizieren 42Kapitel 2 Gleichungen lösen 45Lineare Gleichungen 45Quadratische Gleichungen 47abc-Formel 48pq-Formel 48Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben 50Wurzelgleichungen lösen 53Exponentialgleichungen lösen 55TEIL II ANALYSIS 59Kapitel 3 Folgen und Reihen 61Grundlagen der Folgen 61Arithmetische und geometrische Folgen 63Immer der Reihe nach 66Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 71Die Grundlagen der Funktionen 71Geraden 72Polynome 73Kosten für Inhalt 74Kosten für Verpackung 75Gesamtkosten 75Rationale Funktionen 76Exponentialfunktionen 76Trigonometrische Funktionen 78Beschränktes Wachstum 80Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 81Schnittpunkte mit den Achsen 81Grenzwerte 84Stetige Funktionen 90Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 93Ableitungen bestimmen 93Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 93Die Potenzregel 94Das Vielfache von Konstanten 94Summenregel und Differenzregel 94Besondere Funktionen 95Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene 95Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung 96Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema finden 97Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 99Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 103Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen – partielle Ableitungen bilden 103Für alle, die höher hinauswollen – Ableitungen höherer Ordnung 105Minima und Maxima bestimmen 109Kapitel 8 Und jetzt andersherum – Integralrechnung 115Stammfunktionen – die Rückwärts-Differentiation 116Flächen unter Funktionskurven bestimmen 119TEIL III MATRIZEN UND GLEICHUNGSSYSTEME 129Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 131Verschiedene Matrizentypen 131Addieren und Subtrahieren 132Multiplizieren mit einem Skalar 133Multiplizieren von Matrizen 133Innerbetriebliche  Materialverflechtung 135Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 141Zuerst auf die grafische Art und Weise 142Dann durch Addition 144Oder doch lieber durch Einsetzen? 146Mehr als nur zwei Gleichungen 147Betriebswirtschaftliche Anwendungen 150Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 155Determinanten von Matrizen 155Dichter schreiben in Versen – Sie ermitteln Inversen 158Das Leontief-Modell 162TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 167Kapitel 12 Warm-up für dieWahrscheinlichkeitsrechnung–Die wichtigsten Grundlagen 169Mengennotationen verstehen und formulieren 169Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 172Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 172Komplementäre Wahrscheinlichkeit 173Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 174Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 176Bedingte Wahrscheinlichkeit 178Unabhängige Ereignisse 180Ausschließlichkeit von Ereignissen 181Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme – Ein Bild sagt mehr als tausend Worte 183Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 183Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 190Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 193Das Bayes-Theorem 195Kapitel 14 Der richtige Umgang mit diskreten Verteilungen 199Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen 199Ermittlung und Anwendung kumulativer Verteilungsfunktionen 201Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 206Kapitel 15 Die Normalverteilung verstehen und anwenden 211Der Umgang mit Normalverteilungen 211Quantile und Perzentile 212Form, Mittelpunkt und Spreizung der Normalverteilung . 212Wahrscheinlichkeiten bestimmen 216Rückwärtsrechnung 218Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige Verteilungen 225Diskrete Verteilungen 225Diskrete Gleichverteilung 225Binomialverteilung 227Stetige Verteilungen 231Stetige Gleichverteilung 231Exponentialverteilung 233Kapitel 17 Das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 235Der zentrale Grenzwertsatz 235Das Gesetz der großen Zahlen 238TEIL V FINANZMATHEMATIK 241Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 243Lineare Verzinsung 244Exponentielle Verzinsung 245Unterjährige Verzinsung 246Stetige Verzinsung 248Effektiver Zinssatz 249Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 253Jährliche gleich hohe Zahlungen 253Rentenendwert einer nachschüssige Rente 254Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente 255Rentenendwert einer vorschüssigen Rente 256Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente 256Rentenhöhe und Rentenlaufzeit 257Unterjährige Rente 258Kapitalverzehr 259Wachsende oder fallende Renten 260Ewige Renten 261Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 263Grundlegendes von Annuitäten bis Zinszahlung 263Ratentilgung 265Annuitätentilgung 267Laufzeit des Darlehens 268Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 271Mit Anleihen Geld an andere leihen 271Immer schön fair bleiben – gerade beim Kurs einer Anleihe 274Renditen ermitteln 278Kapitel 22 To invest or not to invest – das ist hier die Frage 283Zahlungsströme aufstellen und verstehen 283Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 285Interne Zinssätze berechnen 289Amortisationsdauern bestimmen 293TEIL VI DER TOP-TEN-TEIL 295Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben leichter machen 297Pivot-Tabelle 297Daten filtern 298Weiße Hintergrundfarbe 298Bedingte Formatierung 298Umbruchvorschau 299Der S-Verweis 299Absoluter Verweis. 299Doppelklick zum Kopieren von Formeln 300Spur zum Nachfolger 300Makro aufzeichnen 300Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger effektiven Mathelernen 301In den eigenen vier Wänden 301Im Café 302Im Garten 302In der Bibliothek 302Am Strand 303Am Küchentisch 303Im Keller 303In der U-Bahn 304Am Schreibtisch 304Im Baumhaus 304Anhang Tabelle für die Normalverteilung 305Stichwortverzeichnis 307