Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Rolf Kindmann studierte Bauingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum. Von 1974 bis 1989 war er für sechs Jahre als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Ruhr-Universität Bochum und für zehn Jahre in verschiedenen Positionen bei Thyssen Engineering tätig, zuletzt als Hauptabteilungsleiter aller technischen Büros. Im Jahre 1990 wurde er zum Ordinarius des Lehrstuhls für Stahl- und Verbundbau an der Ruhr-Universität Bochum ernannt und im Jahre 1991 gründete er die Ingenieursozietät Schürmann Kindmann und Partner SKP in Dortmund, in der er als Beratender Ingenieur, Prüfingenieur für Baustatik (Fachrichtungen Metall- und Massivbau) sowie als Gutachter wirkte. Seit Beendigung seiner Tätigkeit als Gesellschafter ist Prof. Kindmann der Ingenieursozietät SKP weiterhin eng verbunden.

• Vorwort vAutor vi1 Einleitung und Übersicht 11.1 Einführung 11.2 Grundsätzliches 41.3 Bezeichnungen und Annahmen 81.4 Grundlegende Beziehungen nach Theorie I. Ordnung 131.5 Stabilität und Theorie II. Ordnung 151.6 Buchinhalt (Übersicht) 181.7 Berechnungsbeispiele (Übersicht) 211.8 Downloads/Software 251.9 Hinweise zum Norm-Entwurf DIN EN 1993-1-1:2020-08 262 Tragverhalten, Berechnungs- und Nachweisverfahren 312.1 Lineares und nichtlineares Tragverhalten 312.2 Nachweisverfahren 332.3 Werkstoff Stahl 362.4 Teilsicherheitsbeiwerte JM 382.5 Querschnittsklassen 392.6 Definition der Stabilitätsfälle 432.7 Nachweise für stabilitätsgefährdete Tragwerke 472.8 Weitere Erläuterungen zum Verständnis 532.8.1 Geometrische Imperfektionen 542.8.2 Lineare und nichtlineare Tragwerksverformungen 552.8.3 Beschränkte Superposition bei Theorie II. Ordnung 562.8.4 Entlastung durch Zugnormalkräfte 562.8.5 Fließzonen 572.8.6 Eigenspannungen 582.8.7 Nachweisschnittgrößen 602.9 Berechnungen nach der Fließzonentheorie 612.10 Geometrisch nichtlineare Berechnungen 632.10.1 Hinweise zur Notwendigkeit 632.10.2 Berechnungsbeispiel zum Biegeknicken 632.10.3 Berechnungsbeispiel zum Biegedrillknicken 652.11 Baustatisches Lehrbeispiel Zweigelenkrahmen 672.11.1 Einleitung 672.11.2 Mögliche und sinnvolle Nachweismethoden 682.11.3 Biegeknicken in der Rahmenebene 712.11.4 Biegedrillknicken und Biegeknicken um die schwache Achse 762.11.5 Rahmenecken – Konstruktion und Tragfähigkeit 812.11.6 Gabellager und Wölbbehinderungen 852.11.7 Alternative Rahmennachweise mit Abminderungsfaktoren 902.11.8 Grenztragfähigkeit des Zweigelenkrahmens 942.12 Genauigkeit der Nachweisverfahren 992.12.1 Vorbemerkungen 992.12.2 Nachweise mit Abminderungsfaktoren 1002.12.3 Ersatzimperfektionsverfahren 1042.12.4 Fließzonentheorie 1053 Nachweise zum Biegeknicken mit Abminderungsfaktoren χ 1063.1 Übersicht 1063.2 Druckstäbe – Abminderungsfaktoren χ 1083.3 Druckstäbe mit Biegemomenten – Biegeknicken 1173.4 Hinweise zum Nachweis von Stäben und Stabwerken 1213.5 Knickzahlen Z nach DIN 4114 1264 Stabilitätsproblem Biegeknicken 1284.1 Ziele 1284.2 Stabiles Gleichgewicht 1294.3 Knickbedingungen 1304.4 Eulerfälle I und IV 1344.5 Knickbiegelinien und Knicklängen 1374.6 Euler‘sche Knickspannung 1404.7 Hinweise zur Berechnung von Ncr 1424.8 Ersatz von Tragwerksteilen durch Federn 1474.9 Druckstäbe mit Federn an den Enden 1514.10 Lösen von Knickbedingungen 1594.11 Druckstab mit Wegfeder in Feldmitte 1624.12 Elastisch gebettete Druckstäbe 1644.13 Poltreue Normalkräfte/Pendelstützen 1724.14 Knicklängen für ausgewählte Systeme 1815 Nachweise zum Biegedrillknicken mit Abminderungsfaktoren 1875.1 Übersicht 1875.2 Planmäßige Biegemomente – Abminderungsfaktoren 1895.3 Planmäßige Biegemomente und Druckkräfte 2035.4 Allgemeines Nachweisverfahren für Bauteile 2105.5 Nachweis von Druckgurten als Druckstab 2135.6 Hinweise zur Nachweisführung 2175.6.1 Prinzipielle Vorgehensweise 2175.6.2 Stäbe ohne Biegedrillknickgefahr 2175.6.3 Maßgebende Nachweisstellen 2195.6.4 Aufteilung in Teilsysteme 2216 Stabilitätsproblem Biegedrillknicken 2236.1 Übersicht 2236.2 Berechnung von Mcr,y 2256.3 Aufteilung in Teilsysteme 2286.4 Träger mit Randmomenten 2306.5 Kragträger 2356.6 Träger mit einfachsymmetrischen I-Querschnitten 2376.7 Seitlich abgestützte Träger 2396.8 Drill- und Biegedrillknicken bei Druckstäben 2446.9 Herleitung von Berechnungsformeln 2487 Theorie II. Ordnung mit Ersatzimperfektionen 2547.1 Grundsätzliches 2547.2 Nachweisführung 2567.3 Ersatzimperfektionen 2577.3.1 Grundlagen 2577.3.2 Ersatzimperfektionen für Biegeknicken 2577.3.3 Ersatzimperfektionen für Biegedrillknicken 2607.3.4 Imperfektionen zur Berechnung aussteifender Systeme 2617.3.5 Hinweise zum Ansatz der Ersatzimperfektionen 2627.4 Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung 2667.4.1 Berechnungen 2667.4.2 Erläuterungen zum Verständnis 2677.5 Nachweis ausreichender Querschnittstragfähigkeit 2707.5.1 Allgemeines 2707.5.2 Nachweise mit Normal- und Schubspannungen 2717.5.3 Ermittlung von Spannungen (Elastizitätstheorie) 2737.5.4 Lineare Interaktionsbeziehungen 2767.5.5 Plastische Querschnittstragfähigkeit – I-Querschnitte 2787.5.6 Plastische Querschnittstragfähigkeit – Weitere Querschnitte 2887.6 Berechnungsbeispiele 2907.6.1 Vorbemerkungen 2907.6.2 Stütze HEB 200 2907.6.3 Stütze HEA 140 mit planmäßiger Biegung 2917.6.4 Am Fußpunkt eingespannte Stütze IPE 300 2937.6.5 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 2957.6.6 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 2987.6.7 Träger HEB 220 mit planmäßiger Torsion 3017.6.8 Träger mit einfachsymmetrischem I-Querschnitt 3027.6.9 Träger aus einem UPE-Profil 3047.6.10 Kragträger mit planmäßiger Biegung 3078 Theorie II. Ordnung für Biegung mit Normalkraft 3108.1 Problemstellung und Ziele 3108.2 Grundlegende Zusammenhänge 3128.3 Prinzip der virtuellen Arbeit 3168.4 Differentialgleichungen und Randbedingungen 3218.5 Lösung der Differentialgleichungen 3248.6 Weggrößenverfahren 3338.7 Vergrößerungsfaktoren 3398.8 Iterative Berechnungen 3538.9 Tragverhalten nach Theorie II. Ordnung 3558.9.1 Ziele 3558.9.2 Biegebeanspruchte Stäbe mit Druck- oder Zugnormalkräften 3558.9.3 Druckstab mit Randmomenten 3578.9.4 Maßgebende Bemessungspunkte und Laststellungen 3598.9.5 Seitlich verschiebliche Rahmen 3618.9.6 Seitlich unverschiebliche Rahmen 3648.9.7 Erhöhte Biegemomente in druckkraftfreien Teilen 3688.10 Ersatzbelastungsverfahren für verschiebliche Rahmen 3699 Theorie II. Ordnung für beliebige Beanspruchungen 3809.1 Vorbemerkungen 3809.2 Spannungen und Dehnungen 3809.3 Verschiebungen u, v und w 3839.4 Virtuelle Arbeit 3889.5 Differentialgleichungen und Randbedingungen 3949.6 Schnittgrößen 3969.7 Berechnungsablauf und Lösungsmethoden 4009.8 Hinweise zum Tragverhalten 4039.8.1 Übersicht 4039.8.2 Nachweis zum Biegedrillknicken mit Formeln 4039.8.3 Einfluss der Querschnittsform 4069.8.4 Biegedrillknicken mit planmäßiger Torsion 4089.8.5 Realistische Lastangriffspunkte 4099.8.6 Einfluss von Trägerüberständen 41110 Aussteifung und Stabilisierung 41210.1 Aussteifende Bauteile 41210.2 Aussteifung von Gebäuden 41310.3 Stabilisierung durch Abstützungen 41710.3.1 Halle mit aussteifenden Verbänden 41710.3.2 Ableitung planmäßiger Horizontallasten 41810.3.3 Ableitung von Abtriebskräften 42010.3.4 Abstützende Bauteile 42010.3.5 Schubfelder 42110.4 Stabilisierung durch Behinderung der Verdrehungen 42410.5 Stabilisierung durch konstruktive Details 42910.6 Ausführungsbeispiel Sporthalle 43110.6.1 Konstruktion 43110.6.2 Stabilität und Tragfähigkeit der inneren Dachbinder 43210.6.3 Nachweis des Schubfeldes 43510.6.4 Tragfähigkeit der Dachbinder in den Giebelwänden 43710.7 Ausführungsbeispiel eingeschossige Halle 43810.7.1 Vorbemerkungen 43810.7.2 Zweigelenkrahmen in der Rahmenebene 43810.7.3 Tragfähigkeit der Rahmenstiele 44410.7.4 Tragfähigkeit der Rahmenriegel 44610.7.5 Dachverbände 45410.7.6 Wandverbände 45811 Fließzonentheorie – Berechnungen, Tragverhalten, Nachweise 45911.1 Einführung 45911.1.1 Vorbemerkungen 45911.1.2 Grundlegende Einführungsbeispiele und Erläuterungen 46011.1.3 Hinweise zu geometrisch nichtlinearen Berechnungen 46211.2 Auswirkungen von Fließzonen auf die Tragfähigkeit 46211.2.1 Vorbemerkungen 46211.2.2 Tragfähigkeit nach Theorie I. Ordnung – Fließzonen 46311.2.3 Biegeknicken um die starke Achse – Tragverhalten 46611.2.4 Biegeknicken um die schwache Achse – Tragverhalten 46711.2.5 Biegedrillknicken– Tragverhalten 46811.2.6 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers IPE 200 47011.2.7 Zweiachsig außermittig belastete Versuchsstütze HEB 200 47311.2.8 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers UPE 200 47811.3 Berechnungen mit dem Programm FE-STAB-FZ 48011.3.1 Anwendungsbereiche 48011.3.2 Fließzonentheorie auf Grundlage der DIN EN 1993 48111.3.3 Imperfektionen 48311.3.4 Werkstoffgesetz 48711.3.5 Querschnittskennwerte und Ermittlung von Fließzonen 48711.3.6 Einfluss von Schubspannungen 49211.3.7 Inkrementell-iterative Systemberechnung 49211.3.8 Beurteilung der Ergebnisse/Kontrollen 49511.4 Berechnungsbeispiele 49611.4.1 Vorbemerkungen 49611.4.2 Stütze HEA 140 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 49711.4.3 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 49911.4.4 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 50011.4.5 Einfeldträger IPE 300 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 50311.4.6 Stütze IPE 300 mit Einspannung am Stützenfuß 50511.4.7 Zweifeldrige Giebelwandeckstütze 50711.4.8 Zweifeldriger Kranbahnträger HEB 300 50912 Stabilitätsproblem Plattenbeulen und Beulnachweise 51312.1 Problemstellung 51312.2 Grundlagen für Beulnachweise 51612.2.1 Vergleich mit dem Biegeknicken 51612.2.2 Beulfelder in Tragwerken 51612.2.3 Linearisierte Beultheorie 51912.3 Plattenbeulnachweise nach DIN EN 1993-1-5 52212.4 Rechteckplatten ohne Steifen 52912.4.1 Ideale Beulspannungen 52912.4.2 Konstante Randspannungen σx 53112.4.3 Linear veränderliche Randspannungen σx 53312.4.4 Schubspannungen 53512.4.5 Beulfelder mit unterschiedlichen Randbedingungen 53612.5 Ausgesteifte Beulfelder 53812.5.1 Steifentypen 53812.5.2 Steifenanordnung 53812.5.3 Beulwerte für ausgesteifte Beulfelder 54012.6 Wichtige Konstruktionsdetails 54512.7 Überkritisches Tragverhalten 54712.8 Berechnungsbeispiele zum Plattenbeulen 55012.8.1 Vorbemerkungen 55012.8.2 Geschweißter Träger mit I-Querschnitt 55012.8.3 Geschweißter Hohlkastenträger 55212.8.4 Bodenblech einer Geh- und Radwegbrücke 55512.8.5 Stegblech eines Vollwandträgers mit Längssteifen 558Literaturverzeichnis 568Stichwortverzeichnis 574

Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Rolf Kindmann studierte Bauingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum. Von 1974 bis 1989 war er für sechs Jahre als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Ruhr-Universität Bochum und für zehn Jahre in verschiedenen Positionen bei Thyssen Engineering tätig, zuletzt als Hauptabteilungsleiter aller technischen Büros. Im Jahre 1990 wurde er zum Ordinarius des Lehrstuhls für Stahl- und Verbundbau an der Ruhr-Universität Bochum ernannt und im Jahre 1991 gründete er die Ingenieursozietät Schürmann Kindmann und Partner SKP in Dortmund, in der er als Beratender Ingenieur, Prüfingenieur für Baustatik (Fachrichtungen Metall- und Massivbau) sowie als Gutachter wirkte. Seit Beendigung seiner Tätigkeit als Gesellschafter ist Prof. Kindmann der Ingenieursozietät SKP weiterhin eng verbunden.

• Vorwort vAutor vi1 Einleitung und Übersicht 11.1 Einführung 11.2 Grundsätzliches 41.3 Bezeichnungen und Annahmen 81.4 Grundlegende Beziehungen nach Theorie I. Ordnung 131.5 Stabilität und Theorie II. Ordnung 151.6 Buchinhalt (Übersicht) 181.7 Berechnungsbeispiele (Übersicht) 211.8 Downloads/Software 251.9 Hinweise zum Norm-Entwurf DIN EN 1993-1-1:2020-08 262 Tragverhalten, Berechnungs- und Nachweisverfahren 312.1 Lineares und nichtlineares Tragverhalten 312.2 Nachweisverfahren 332.3 Werkstoff Stahl 362.4 Teilsicherheitsbeiwerte JM 382.5 Querschnittsklassen 392.6 Definition der Stabilitätsfälle 432.7 Nachweise für stabilitätsgefährdete Tragwerke 472.8 Weitere Erläuterungen zum Verständnis 532.8.1 Geometrische Imperfektionen 542.8.2 Lineare und nichtlineare Tragwerksverformungen 552.8.3 Beschränkte Superposition bei Theorie II. Ordnung 562.8.4 Entlastung durch Zugnormalkräfte 562.8.5 Fließzonen 572.8.6 Eigenspannungen 582.8.7 Nachweisschnittgrößen 602.9 Berechnungen nach der Fließzonentheorie 612.10 Geometrisch nichtlineare Berechnungen 632.10.1 Hinweise zur Notwendigkeit 632.10.2 Berechnungsbeispiel zum Biegeknicken 632.10.3 Berechnungsbeispiel zum Biegedrillknicken 652.11 Baustatisches Lehrbeispiel Zweigelenkrahmen 672.11.1 Einleitung 672.11.2 Mögliche und sinnvolle Nachweismethoden 682.11.3 Biegeknicken in der Rahmenebene 712.11.4 Biegedrillknicken und Biegeknicken um die schwache Achse 762.11.5 Rahmenecken – Konstruktion und Tragfähigkeit 812.11.6 Gabellager und Wölbbehinderungen 852.11.7 Alternative Rahmennachweise mit Abminderungsfaktoren 902.11.8 Grenztragfähigkeit des Zweigelenkrahmens 942.12 Genauigkeit der Nachweisverfahren 992.12.1 Vorbemerkungen 992.12.2 Nachweise mit Abminderungsfaktoren 1002.12.3 Ersatzimperfektionsverfahren 1042.12.4 Fließzonentheorie 1053 Nachweise zum Biegeknicken mit Abminderungsfaktoren χ 1063.1 Übersicht 1063.2 Druckstäbe – Abminderungsfaktoren χ 1083.3 Druckstäbe mit Biegemomenten – Biegeknicken 1173.4 Hinweise zum Nachweis von Stäben und Stabwerken 1213.5 Knickzahlen Z nach DIN 4114 1264 Stabilitätsproblem Biegeknicken 1284.1 Ziele 1284.2 Stabiles Gleichgewicht 1294.3 Knickbedingungen 1304.4 Eulerfälle I und IV 1344.5 Knickbiegelinien und Knicklängen 1374.6 Euler‘sche Knickspannung 1404.7 Hinweise zur Berechnung von Ncr 1424.8 Ersatz von Tragwerksteilen durch Federn 1474.9 Druckstäbe mit Federn an den Enden 1514.10 Lösen von Knickbedingungen 1594.11 Druckstab mit Wegfeder in Feldmitte 1624.12 Elastisch gebettete Druckstäbe 1644.13 Poltreue Normalkräfte/Pendelstützen 1724.14 Knicklängen für ausgewählte Systeme 1815 Nachweise zum Biegedrillknicken mit Abminderungsfaktoren 1875.1 Übersicht 1875.2 Planmäßige Biegemomente – Abminderungsfaktoren 1895.3 Planmäßige Biegemomente und Druckkräfte 2035.4 Allgemeines Nachweisverfahren für Bauteile 2105.5 Nachweis von Druckgurten als Druckstab 2135.6 Hinweise zur Nachweisführung 2175.6.1 Prinzipielle Vorgehensweise 2175.6.2 Stäbe ohne Biegedrillknickgefahr 2175.6.3 Maßgebende Nachweisstellen 2195.6.4 Aufteilung in Teilsysteme 2216 Stabilitätsproblem Biegedrillknicken 2236.1 Übersicht 2236.2 Berechnung von Mcr,y 2256.3 Aufteilung in Teilsysteme 2286.4 Träger mit Randmomenten 2306.5 Kragträger 2356.6 Träger mit einfachsymmetrischen I-Querschnitten 2376.7 Seitlich abgestützte Träger 2396.8 Drill- und Biegedrillknicken bei Druckstäben 2446.9 Herleitung von Berechnungsformeln 2487 Theorie II. Ordnung mit Ersatzimperfektionen 2547.1 Grundsätzliches 2547.2 Nachweisführung 2567.3 Ersatzimperfektionen 2577.3.1 Grundlagen 2577.3.2 Ersatzimperfektionen für Biegeknicken 2577.3.3 Ersatzimperfektionen für Biegedrillknicken 2607.3.4 Imperfektionen zur Berechnung aussteifender Systeme 2617.3.5 Hinweise zum Ansatz der Ersatzimperfektionen 2627.4 Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung 2667.4.1 Berechnungen 2667.4.2 Erläuterungen zum Verständnis 2677.5 Nachweis ausreichender Querschnittstragfähigkeit 2707.5.1 Allgemeines 2707.5.2 Nachweise mit Normal- und Schubspannungen 2717.5.3 Ermittlung von Spannungen (Elastizitätstheorie) 2737.5.4 Lineare Interaktionsbeziehungen 2767.5.5 Plastische Querschnittstragfähigkeit – I-Querschnitte 2787.5.6 Plastische Querschnittstragfähigkeit – Weitere Querschnitte 2887.6 Berechnungsbeispiele 2907.6.1 Vorbemerkungen 2907.6.2 Stütze HEB 200 2907.6.3 Stütze HEA 140 mit planmäßiger Biegung 2917.6.4 Am Fußpunkt eingespannte Stütze IPE 300 2937.6.5 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 2957.6.6 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 2987.6.7 Träger HEB 220 mit planmäßiger Torsion 3017.6.8 Träger mit einfachsymmetrischem I-Querschnitt 3027.6.9 Träger aus einem UPE-Profil 3047.6.10 Kragträger mit planmäßiger Biegung 3078 Theorie II. Ordnung für Biegung mit Normalkraft 3108.1 Problemstellung und Ziele 3108.2 Grundlegende Zusammenhänge 3128.3 Prinzip der virtuellen Arbeit 3168.4 Differentialgleichungen und Randbedingungen 3218.5 Lösung der Differentialgleichungen 3248.6 Weggrößenverfahren 3338.7 Vergrößerungsfaktoren 3398.8 Iterative Berechnungen 3538.9 Tragverhalten nach Theorie II. Ordnung 3558.9.1 Ziele 3558.9.2 Biegebeanspruchte Stäbe mit Druck- oder Zugnormalkräften 3558.9.3 Druckstab mit Randmomenten 3578.9.4 Maßgebende Bemessungspunkte und Laststellungen 3598.9.5 Seitlich verschiebliche Rahmen 3618.9.6 Seitlich unverschiebliche Rahmen 3648.9.7 Erhöhte Biegemomente in druckkraftfreien Teilen 3688.10 Ersatzbelastungsverfahren für verschiebliche Rahmen 3699 Theorie II. Ordnung für beliebige Beanspruchungen 3809.1 Vorbemerkungen 3809.2 Spannungen und Dehnungen 3809.3 Verschiebungen u, v und w 3839.4 Virtuelle Arbeit 3889.5 Differentialgleichungen und Randbedingungen 3949.6 Schnittgrößen 3969.7 Berechnungsablauf und Lösungsmethoden 4009.8 Hinweise zum Tragverhalten 4039.8.1 Übersicht 4039.8.2 Nachweis zum Biegedrillknicken mit Formeln 4039.8.3 Einfluss der Querschnittsform 4069.8.4 Biegedrillknicken mit planmäßiger Torsion 4089.8.5 Realistische Lastangriffspunkte 4099.8.6 Einfluss von Trägerüberständen 41110 Aussteifung und Stabilisierung 41210.1 Aussteifende Bauteile 41210.2 Aussteifung von Gebäuden 41310.3 Stabilisierung durch Abstützungen 41710.3.1 Halle mit aussteifenden Verbänden 41710.3.2 Ableitung planmäßiger Horizontallasten 41810.3.3 Ableitung von Abtriebskräften 42010.3.4 Abstützende Bauteile 42010.3.5 Schubfelder 42110.4 Stabilisierung durch Behinderung der Verdrehungen 42410.5 Stabilisierung durch konstruktive Details 42910.6 Ausführungsbeispiel Sporthalle 43110.6.1 Konstruktion 43110.6.2 Stabilität und Tragfähigkeit der inneren Dachbinder 43210.6.3 Nachweis des Schubfeldes 43510.6.4 Tragfähigkeit der Dachbinder in den Giebelwänden 43710.7 Ausführungsbeispiel eingeschossige Halle 43810.7.1 Vorbemerkungen 43810.7.2 Zweigelenkrahmen in der Rahmenebene 43810.7.3 Tragfähigkeit der Rahmenstiele 44410.7.4 Tragfähigkeit der Rahmenriegel 44610.7.5 Dachverbände 45410.7.6 Wandverbände 45811 Fließzonentheorie – Berechnungen, Tragverhalten, Nachweise 45911.1 Einführung 45911.1.1 Vorbemerkungen 45911.1.2 Grundlegende Einführungsbeispiele und Erläuterungen 46011.1.3 Hinweise zu geometrisch nichtlinearen Berechnungen 46211.2 Auswirkungen von Fließzonen auf die Tragfähigkeit 46211.2.1 Vorbemerkungen 46211.2.2 Tragfähigkeit nach Theorie I. Ordnung – Fließzonen 46311.2.3 Biegeknicken um die starke Achse – Tragverhalten 46611.2.4 Biegeknicken um die schwache Achse – Tragverhalten 46711.2.5 Biegedrillknicken– Tragverhalten 46811.2.6 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers IPE 200 47011.2.7 Zweiachsig außermittig belastete Versuchsstütze HEB 200 47311.2.8 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers UPE 200 47811.3 Berechnungen mit dem Programm FE-STAB-FZ 48011.3.1 Anwendungsbereiche 48011.3.2 Fließzonentheorie auf Grundlage der DIN EN 1993 48111.3.3 Imperfektionen 48311.3.4 Werkstoffgesetz 48711.3.5 Querschnittskennwerte und Ermittlung von Fließzonen 48711.3.6 Einfluss von Schubspannungen 49211.3.7 Inkrementell-iterative Systemberechnung 49211.3.8 Beurteilung der Ergebnisse/Kontrollen 49511.4 Berechnungsbeispiele 49611.4.1 Vorbemerkungen 49611.4.2 Stütze HEA 140 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 49711.4.3 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 49911.4.4 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 50011.4.5 Einfeldträger IPE 300 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 50311.4.6 Stütze IPE 300 mit Einspannung am Stützenfuß 50511.4.7 Zweifeldrige Giebelwandeckstütze 50711.4.8 Zweifeldriger Kranbahnträger HEB 300 50912 Stabilitätsproblem Plattenbeulen und Beulnachweise 51312.1 Problemstellung 51312.2 Grundlagen für Beulnachweise 51612.2.1 Vergleich mit dem Biegeknicken 51612.2.2 Beulfelder in Tragwerken 51612.2.3 Linearisierte Beultheorie 51912.3 Plattenbeulnachweise nach DIN EN 1993-1-5 52212.4 Rechteckplatten ohne Steifen 52912.4.1 Ideale Beulspannungen 52912.4.2 Konstante Randspannungen σx 53112.4.3 Linear veränderliche Randspannungen σx 53312.4.4 Schubspannungen 53512.4.5 Beulfelder mit unterschiedlichen Randbedingungen 53612.5 Ausgesteifte Beulfelder 53812.5.1 Steifentypen 53812.5.2 Steifenanordnung 53812.5.3 Beulwerte für ausgesteifte Beulfelder 54012.6 Wichtige Konstruktionsdetails 54512.7 Überkritisches Tragverhalten 54712.8 Berechnungsbeispiele zum Plattenbeulen 55012.8.1 Vorbemerkungen 55012.8.2 Geschweißter Träger mit I-Querschnitt 55012.8.3 Geschweißter Hohlkastenträger 55212.8.4 Bodenblech einer Geh- und Radwegbrücke 55512.8.5 Stegblech eines Vollwandträgers mit Längssteifen 558Literaturverzeichnis 568Stichwortverzeichnis 574

Univ.-Prof. em. Dr.-Ing. Rolf Kindmann studierte Bauingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum. Von 1974 bis 1989 war er für sechs Jahre als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Ruhr-Universität Bochum und für zehn Jahre in verschiedenen Positionen bei Thyssen Engineering tätig, zuletzt als Hauptabteilungsleiter aller technischen Büros. Im Jahre 1990 wurde er zum Ordinarius des Lehrstuhls für Stahl- und Verbundbau an der Ruhr-Universität Bochum ernannt und im Jahre 1991 gründete er die Ingenieursozietät Schürmann Kindmann und Partner SKP in Dortmund, in der er als Beratender Ingenieur, Prüfingenieur für Baustatik (Fachrichtungen Metall- und Massivbau) sowie als Gutachter wirkte. Seit Beendigung seiner Tätigkeit als Gesellschafter ist Prof. Kindmann der Ingenieursozietät SKP weiterhin eng verbunden.

• Vorwort vAutor vi1 Einleitung und Übersicht 11.1 Einführung 11.2 Grundsätzliches 41.3 Bezeichnungen und Annahmen 81.4 Grundlegende Beziehungen nach Theorie I. Ordnung 131.5 Stabilität und Theorie II. Ordnung 151.6 Buchinhalt (Übersicht) 181.7 Berechnungsbeispiele (Übersicht) 211.8 Downloads/Software 251.9 Hinweise zum Norm-Entwurf DIN EN 1993-1-1:2020-08 262 Tragverhalten, Berechnungs- und Nachweisverfahren 312.1 Lineares und nichtlineares Tragverhalten 312.2 Nachweisverfahren 332.3 Werkstoff Stahl 362.4 Teilsicherheitsbeiwerte JM 382.5 Querschnittsklassen 392.6 Definition der Stabilitätsfälle 432.7 Nachweise für stabilitätsgefährdete Tragwerke 472.8 Weitere Erläuterungen zum Verständnis 532.8.1 Geometrische Imperfektionen 542.8.2 Lineare und nichtlineare Tragwerksverformungen 552.8.3 Beschränkte Superposition bei Theorie II. Ordnung 562.8.4 Entlastung durch Zugnormalkräfte 562.8.5 Fließzonen 572.8.6 Eigenspannungen 582.8.7 Nachweisschnittgrößen 602.9 Berechnungen nach der Fließzonentheorie 612.10 Geometrisch nichtlineare Berechnungen 632.10.1 Hinweise zur Notwendigkeit 632.10.2 Berechnungsbeispiel zum Biegeknicken 632.10.3 Berechnungsbeispiel zum Biegedrillknicken 652.11 Baustatisches Lehrbeispiel Zweigelenkrahmen 672.11.1 Einleitung 672.11.2 Mögliche und sinnvolle Nachweismethoden 682.11.3 Biegeknicken in der Rahmenebene 712.11.4 Biegedrillknicken und Biegeknicken um die schwache Achse 762.11.5 Rahmenecken – Konstruktion und Tragfähigkeit 812.11.6 Gabellager und Wölbbehinderungen 852.11.7 Alternative Rahmennachweise mit Abminderungsfaktoren 902.11.8 Grenztragfähigkeit des Zweigelenkrahmens 942.12 Genauigkeit der Nachweisverfahren 992.12.1 Vorbemerkungen 992.12.2 Nachweise mit Abminderungsfaktoren 1002.12.3 Ersatzimperfektionsverfahren 1042.12.4 Fließzonentheorie 1053 Nachweise zum Biegeknicken mit Abminderungsfaktoren χ 1063.1 Übersicht 1063.2 Druckstäbe – Abminderungsfaktoren χ 1083.3 Druckstäbe mit Biegemomenten – Biegeknicken 1173.4 Hinweise zum Nachweis von Stäben und Stabwerken 1213.5 Knickzahlen Z nach DIN 4114 1264 Stabilitätsproblem Biegeknicken 1284.1 Ziele 1284.2 Stabiles Gleichgewicht 1294.3 Knickbedingungen 1304.4 Eulerfälle I und IV 1344.5 Knickbiegelinien und Knicklängen 1374.6 Euler‘sche Knickspannung 1404.7 Hinweise zur Berechnung von Ncr 1424.8 Ersatz von Tragwerksteilen durch Federn 1474.9 Druckstäbe mit Federn an den Enden 1514.10 Lösen von Knickbedingungen 1594.11 Druckstab mit Wegfeder in Feldmitte 1624.12 Elastisch gebettete Druckstäbe 1644.13 Poltreue Normalkräfte/Pendelstützen 1724.14 Knicklängen für ausgewählte Systeme 1815 Nachweise zum Biegedrillknicken mit Abminderungsfaktoren 1875.1 Übersicht 1875.2 Planmäßige Biegemomente – Abminderungsfaktoren 1895.3 Planmäßige Biegemomente und Druckkräfte 2035.4 Allgemeines Nachweisverfahren für Bauteile 2105.5 Nachweis von Druckgurten als Druckstab 2135.6 Hinweise zur Nachweisführung 2175.6.1 Prinzipielle Vorgehensweise 2175.6.2 Stäbe ohne Biegedrillknickgefahr 2175.6.3 Maßgebende Nachweisstellen 2195.6.4 Aufteilung in Teilsysteme 2216 Stabilitätsproblem Biegedrillknicken 2236.1 Übersicht 2236.2 Berechnung von Mcr,y 2256.3 Aufteilung in Teilsysteme 2286.4 Träger mit Randmomenten 2306.5 Kragträger 2356.6 Träger mit einfachsymmetrischen I-Querschnitten 2376.7 Seitlich abgestützte Träger 2396.8 Drill- und Biegedrillknicken bei Druckstäben 2446.9 Herleitung von Berechnungsformeln 2487 Theorie II. Ordnung mit Ersatzimperfektionen 2547.1 Grundsätzliches 2547.2 Nachweisführung 2567.3 Ersatzimperfektionen 2577.3.1 Grundlagen 2577.3.2 Ersatzimperfektionen für Biegeknicken 2577.3.3 Ersatzimperfektionen für Biegedrillknicken 2607.3.4 Imperfektionen zur Berechnung aussteifender Systeme 2617.3.5 Hinweise zum Ansatz der Ersatzimperfektionen 2627.4 Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung 2667.4.1 Berechnungen 2667.4.2 Erläuterungen zum Verständnis 2677.5 Nachweis ausreichender Querschnittstragfähigkeit 2707.5.1 Allgemeines 2707.5.2 Nachweise mit Normal- und Schubspannungen 2717.5.3 Ermittlung von Spannungen (Elastizitätstheorie) 2737.5.4 Lineare Interaktionsbeziehungen 2767.5.5 Plastische Querschnittstragfähigkeit – I-Querschnitte 2787.5.6 Plastische Querschnittstragfähigkeit – Weitere Querschnitte 2887.6 Berechnungsbeispiele 2907.6.1 Vorbemerkungen 2907.6.2 Stütze HEB 200 2907.6.3 Stütze HEA 140 mit planmäßiger Biegung 2917.6.4 Am Fußpunkt eingespannte Stütze IPE 300 2937.6.5 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 2957.6.6 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 2987.6.7 Träger HEB 220 mit planmäßiger Torsion 3017.6.8 Träger mit einfachsymmetrischem I-Querschnitt 3027.6.9 Träger aus einem UPE-Profil 3047.6.10 Kragträger mit planmäßiger Biegung 3078 Theorie II. Ordnung für Biegung mit Normalkraft 3108.1 Problemstellung und Ziele 3108.2 Grundlegende Zusammenhänge 3128.3 Prinzip der virtuellen Arbeit 3168.4 Differentialgleichungen und Randbedingungen 3218.5 Lösung der Differentialgleichungen 3248.6 Weggrößenverfahren 3338.7 Vergrößerungsfaktoren 3398.8 Iterative Berechnungen 3538.9 Tragverhalten nach Theorie II. Ordnung 3558.9.1 Ziele 3558.9.2 Biegebeanspruchte Stäbe mit Druck- oder Zugnormalkräften 3558.9.3 Druckstab mit Randmomenten 3578.9.4 Maßgebende Bemessungspunkte und Laststellungen 3598.9.5 Seitlich verschiebliche Rahmen 3618.9.6 Seitlich unverschiebliche Rahmen 3648.9.7 Erhöhte Biegemomente in druckkraftfreien Teilen 3688.10 Ersatzbelastungsverfahren für verschiebliche Rahmen 3699 Theorie II. Ordnung für beliebige Beanspruchungen 3809.1 Vorbemerkungen 3809.2 Spannungen und Dehnungen 3809.3 Verschiebungen u, v und w 3839.4 Virtuelle Arbeit 3889.5 Differentialgleichungen und Randbedingungen 3949.6 Schnittgrößen 3969.7 Berechnungsablauf und Lösungsmethoden 4009.8 Hinweise zum Tragverhalten 4039.8.1 Übersicht 4039.8.2 Nachweis zum Biegedrillknicken mit Formeln 4039.8.3 Einfluss der Querschnittsform 4069.8.4 Biegedrillknicken mit planmäßiger Torsion 4089.8.5 Realistische Lastangriffspunkte 4099.8.6 Einfluss von Trägerüberständen 41110 Aussteifung und Stabilisierung 41210.1 Aussteifende Bauteile 41210.2 Aussteifung von Gebäuden 41310.3 Stabilisierung durch Abstützungen 41710.3.1 Halle mit aussteifenden Verbänden 41710.3.2 Ableitung planmäßiger Horizontallasten 41810.3.3 Ableitung von Abtriebskräften 42010.3.4 Abstützende Bauteile 42010.3.5 Schubfelder 42110.4 Stabilisierung durch Behinderung der Verdrehungen 42410.5 Stabilisierung durch konstruktive Details 42910.6 Ausführungsbeispiel Sporthalle 43110.6.1 Konstruktion 43110.6.2 Stabilität und Tragfähigkeit der inneren Dachbinder 43210.6.3 Nachweis des Schubfeldes 43510.6.4 Tragfähigkeit der Dachbinder in den Giebelwänden 43710.7 Ausführungsbeispiel eingeschossige Halle 43810.7.1 Vorbemerkungen 43810.7.2 Zweigelenkrahmen in der Rahmenebene 43810.7.3 Tragfähigkeit der Rahmenstiele 44410.7.4 Tragfähigkeit der Rahmenriegel 44610.7.5 Dachverbände 45410.7.6 Wandverbände 45811 Fließzonentheorie – Berechnungen, Tragverhalten, Nachweise 45911.1 Einführung 45911.1.1 Vorbemerkungen 45911.1.2 Grundlegende Einführungsbeispiele und Erläuterungen 46011.1.3 Hinweise zu geometrisch nichtlinearen Berechnungen 46211.2 Auswirkungen von Fließzonen auf die Tragfähigkeit 46211.2.1 Vorbemerkungen 46211.2.2 Tragfähigkeit nach Theorie I. Ordnung – Fließzonen 46311.2.3 Biegeknicken um die starke Achse – Tragverhalten 46611.2.4 Biegeknicken um die schwache Achse – Tragverhalten 46711.2.5 Biegedrillknicken– Tragverhalten 46811.2.6 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers IPE 200 47011.2.7 Zweiachsig außermittig belastete Versuchsstütze HEB 200 47311.2.8 Biegung und Torsion eines Versuchsträgers UPE 200 47811.3 Berechnungen mit dem Programm FE-STAB-FZ 48011.3.1 Anwendungsbereiche 48011.3.2 Fließzonentheorie auf Grundlage der DIN EN 1993 48111.3.3 Imperfektionen 48311.3.4 Werkstoffgesetz 48711.3.5 Querschnittskennwerte und Ermittlung von Fließzonen 48711.3.6 Einfluss von Schubspannungen 49211.3.7 Inkrementell-iterative Systemberechnung 49211.3.8 Beurteilung der Ergebnisse/Kontrollen 49511.4 Berechnungsbeispiele 49611.4.1 Vorbemerkungen 49611.4.2 Stütze HEA 140 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 49711.4.3 Einfeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 49911.4.4 Zweifeldträger IPE 400 mit planmäßiger Biegung 50011.4.5 Einfeldträger IPE 300 mit Druckkraft und planmäßiger Biegung 50311.4.6 Stütze IPE 300 mit Einspannung am Stützenfuß 50511.4.7 Zweifeldrige Giebelwandeckstütze 50711.4.8 Zweifeldriger Kranbahnträger HEB 300 50912 Stabilitätsproblem Plattenbeulen und Beulnachweise 51312.1 Problemstellung 51312.2 Grundlagen für Beulnachweise 51612.2.1 Vergleich mit dem Biegeknicken 51612.2.2 Beulfelder in Tragwerken 51612.2.3 Linearisierte Beultheorie 51912.3 Plattenbeulnachweise nach DIN EN 1993-1-5 52212.4 Rechteckplatten ohne Steifen 52912.4.1 Ideale Beulspannungen 52912.4.2 Konstante Randspannungen σx 53112.4.3 Linear veränderliche Randspannungen σx 53312.4.4 Schubspannungen 53512.4.5 Beulfelder mit unterschiedlichen Randbedingungen 53612.5 Ausgesteifte Beulfelder 53812.5.1 Steifentypen 53812.5.2 Steifenanordnung 53812.5.3 Beulwerte für ausgesteifte Beulfelder 54012.6 Wichtige Konstruktionsdetails 54512.7 Überkritisches Tragverhalten 54712.8 Berechnungsbeispiele zum Plattenbeulen 55012.8.1 Vorbemerkungen 55012.8.2 Geschweißter Träger mit I-Querschnitt 55012.8.3 Geschweißter Hohlkastenträger 55212.8.4 Bodenblech einer Geh- und Radwegbrücke 55512.8.5 Stegblech eines Vollwandträgers mit Längssteifen 558Literaturverzeichnis 568Stichwortverzeichnis 574