Taschenbuch fur Bauingenieure

Betrachten wir als einfachstes Beispiel eines elaslischen Systems einen geraden biegesteifen Stab konstantcn Querschnitts, an beiden Enden gelenkig gestiitzt, der mittig durch eine Normalkraft 5 bclastct ist, so ist die Frequenz n der freien Sehwingungcn (Abb. 2a) nach entsprechender Stiirung ',' n = no VI -SISK. Darin bedeutet SK= n'EI/I' die Eulersche Knicklast. Die Dampfung ist darin ill erstcr Annaherung vernachbssigt. no bezcichnet die Frcquellz des betrcffenden Stabes ohne Uingskraft 5 = o. Es ist ferner vorausgesetzt, dail die Formandcrungen dem Hookeschen Gesctz geniigen. Die Schwingungen sind um so langsamer, je groiler die Druckkraft 5 wird. Bei Annaherung an die Knicklast 545 1( wird 114 O. Umgekehrt werden die Schwill gUllgen um so schneller, je groi3er die Zugkraft (5 < 0) wird (vgl. gespannte Saite). Ahnliche Zusammenhange gelten auch fiir andere Belastungsfalle des Stabes sowie fUr Platten und Schalen. Die Schwingungsfrcquenz bietet also ebenfalls ein Hilfsmittel zur Beurteilung der Stabilitiit clastischer Systeme unter verschieden hohen Bc1astungen. s ~ S ~ S~_ .1'/"4-/ , " 'intfifen:nl I s.; I I a I ! 0 r '>