Elektrodynamik

Peter Reineker ist Professor für Physik an der Universität Ulm. Michael Schulz ist außerplanmäßiger Professor an der Universität Ulm und Geschäftsführer der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Beatrix M. Schulz ist Wissenschaftlerin bei der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Reinhold Walser ist Professor für Physik an der Technischen Universität Darmstadt.

• Abbildungsverzeichnis xiiiTabellenverzeichnis xviiVorwort xixVorwort der Vorauflage xxi1 Einleitung 11.1 Felder in Mechanik und Elektrodynamik 11.2 Aufbau des Bands ,,Elektrodynamik“ 31.3 Gültigkeitsgrenzen der Elektrodynamik 52 Experimentelle Begründung der Maxwell-Gleichungen 72.1 Elektrostatik 72.1.1 Ladung und elektrisches Feld 72.2 Magnetostatik 152.2.1 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung 152.2.2 Wechselwirkung zwischen Strömen: Ampère’sches Gesetz 182.2.3 Die Wirkung mehrerer Ströme: Superposition der Kräfte bzw. Felder 222.2.4 Differential- und Integraldarstellung 242.2.5 Vektorpotential 262.3 Maxwell-Gleichungen 282.3.1 Faraday’sches Induktionsgesetz 282.3.2 Ampère’sches Gesetz und Ladungsverteilung 312.3.3 Quasistationäre Ströme und Maxwell’sche Verschiebungsströme 312.3.4 Maxwell-Gleichungen im Vakuum 332.3.5 Potentiale und Eichung 35Kontrollfragen 41Aufgaben 423 Ladungen in elektromagnetischen Feldern 473.1 Fundamentale Wechselwirkungen 473.2 Relativitätsprinzip 493.3 Das Konzept der Feldtheorie 503.4 Freies Teilchen 523.5 Viererpotential 563.6 Kovariante Bewegungsgleichungen 573.7 Anschluss an die Elektrodynamik 583.8 Eichinvarianz 633.9 Lorentz-Transformation der Felder 653.10 Feldinvarianten 67Kontrollfragen 68Aufgaben 694 Maxwell-Gleichungen 714.1 Homogene Feldgleichungen 714.2 Feldwirkung 734.3 Vierervektor des Stroms 764.4 Inhomogene Maxwell-Gleichungen 784.5 Vollständige Bewegungsgleichungen 804.6 Kontinuitätsgleichung 814.7 Energiedichte und Energiestrom 824.8 Resümee 84Kontrollfragen 85Aufgaben 865 Elektrostatik im Vakuum 895.1 Elektrostatische Feldgleichungen 895.2 Felder von Punktladungen und Ladungsverteilungen 925.2.1 Elektrisches Feld 925.2.2 Skalares Potential 945.2.3 Green’sche Funktion 945.3 Beispiele der Feldberechnung 955.3.1 Gleichförmig bewegte Punktladung 955.3.2 Dipol aus ungleichnamigen Ladungen 975.3.3 Radialsymmetrische Ladungsverteilungen 1005.3.4 Geladene Flächen 1025.4 Fernfeld lokalisierter Ladungsverteilungen 1055.4.1 Kartesische Multipolentwicklung 1055.4.2 Sphärische Multipolentwicklung 1065.5 Elektrische Energie von Ladungssystemen 1095.5.1 Wechselwirkende diskrete Ladungen 1095.5.2 Wechselwirkende Dipole 1115.6 Kräfte im elektrischen Feld 1135.6.1 Kräfte auf Einzelladungen 1135.6.2 Kräfte auf Ladungssysteme 1145.6.3 Dipole in externen Feldern 115Kontrollfragen 116Aufgaben 1176 Elektrostatik in Materie 1216.1 Elektrostatisches Feld von Leitern 1216.2 Potential von Leitern 1236.2.1 Leiter bei vorgegebenem Potential 1236.2.2 Green’sche Sätze 1246.2.3 Leiter bei vorgegebener Ladung 1266.3 Green’sche Funktion 1276.3.1 Generelle Problemstellung 1276.3.2 Spiegelladungsmethode 1286.3.3 Reihenentwicklungsmethode 1316.3.4 Variationsverfahren 1346.4 Raumladungsfreie Probleme 1366.4.1 Plattenkondensator 1366.4.2 Kapazitätskoeffizienten 1396.4.3 Kanten 1406.4.4 Inversionsmethode 1426.4.5 Konforme Abbildungen 1436.5 Dielektrika 1536.5.1 Potential 1536.5.2 Verschiebungsfeld 1546.5.3 Materialgleichungen 1556.5.4 Stetigkeitsbedingungen an Grenzflächen 1566.5.5 Beispiele 158Kontrollfragen 169Aufgaben 1707 Magnetostatik 1737.1 Biot-Savart’sches Gesetz 1737.2 Magnetisches Moment 1767.3 Magnetische Multipole 1797.4 Magnetische Monopole 1807.5 Lineare Stromschleifen 1827.6 Magnetische Feldenergie 1847.7 Kräfte im Magnetfeld 1857.8 Magnetostatik in Materie 1887.8.1 Magnetisierung 1887.8.2 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität 1907.8.3 Magnetisierungsstromdichte 1927.8.4 Magnetfeld und magnetische Induktion 1937.9 Magnetische Materialien 1947.9.1 Diamagnetische Materialien 1947.9.2 Paramagnetische Materialien 1947.9.3 Ferromagnetische Materialien 1947.10 Verhalten an Grenzflächen 1967.11 Klassische Supraleitertheorie 198Kontrollfragen 201Aufgaben 2028 Zeitabhängige elektromagnetische Felder 2058.1 Maxwell-Gleichungen in Materie 2058.2 Materialgleichungen 2078.2.1 Suszeptibilität und lineare Antwort 2078.2.2 Atomare Modelle für die Suszeptibilität 2158.2.3 Leitfähigkeiten 2178.2.4 Das klassische Drude-Modell für die Leitfähigkeit 2188.2.5 Plasmaschwingungen 2198.2.6 Magnetische Suszeptibilität 2218.3 Bilanzgleichungen 2238.3.1 Energiebilanz 2238.3.2 Impulsbilanz und Spannungstensor 2268.3.3 Drehimpulsbilanz 2308.4 Rand- und Stetigkeitsbedingungen 2318.5 Freie elektromagnetische Wellen 2328.5.1 Wellen im Vakuum und in dispersionsfreier Materie 2328.5.2 Monochromatische Wellen 2388.5.3 Wellen in dielektrischen Medien 2418.5.4 Wellen in leitfähigen Materialien 2448.5.5 Komplexe Wellenvektoren 2458.5.6 Brechung und Reflexion 2528.5.7 Klassischer Tunneleffekt 2618.6 Quasistationäre Felder 2618.6.1 Felddiffusion 2618.6.2 Skineffekt 2648.6.3 Wirbelstromverluste 2668.7 Telegrafengleichung 267Kontrollfragen 268Aufgaben 2689 Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen 2719.1 Inhomogene Wellengleichungen 2719.2 Lösung der inhomogenen Wellengleichung 2739.2.1 Konstruktiver Zugang 2739.2.2 Green’sche Funktion der Wellengleichung 2759.2.3 Green’schen Funktion in Fourier-Darstellung 2789.3 Klassische Dipolstrahlung 2829.3.1 Fernfeldnäherung 2829.3.2 Nahfeldnäherung 2869.4 Antennen 2879.5 Ausstrahlung eines zeitlich variablen mathematischen Dipols 2889.5.1 Ladungs- und Stromdichte des mathematischen Dipols 2889.5.2 Potentiale des zeitabhängigen mathematischen Dipols 2899.5.3 Berechnung der Felder 2899.5.4 Poynting-Vektor und abgestrahlte Leistung 2939.6 Dipolstrahlung freier Ladungen 2949.7 Nicht relativistische Elektronen im Magnetfeld 2949.8 Klassische atomare Katastrophe 2969.9 Streuung an Elektronen 2979.10 Ausstrahlung einer bewegten Punktladung 2999.10.1 Ladungs- und Stromdichten, Potentiale 2999.10.2 Bestimmung der Feldstärken 3019.10.3 Berechnung des Poynting-Vektors 3029.11 Bremsstrahlung 3039.11.1 Lineare Bremsbeschleunigung 3039.11.2 Kreisbewegung 3049.12 Čerenkov-Strahlung 305Kontrollfragen 310Aufgaben 31110 Optik 31310.1 Kirchhoff’sche Wellenformel 31310.1.1 Die reduzierte Wellengleichung und ihre Lösung 31310.1.2 Große optische Weglängen 31610.1.3 Ebener Schirm mit kleinen Öffnungen 31710.2 Fraunhofer’sche Beugung 31910.2.1 Grundformel 31910.2.2 Beugung am Rechteck 31910.2.3 Beugung am Gitter 32110.2.4 Beugung an der Kreisblende 32210.2.5 Streuung an statistisch verteilten Zentren 32410.3 Geometrische Optik 325Kontrollfragen 330Aufgaben 331Lösungen zu den Aufgaben 333Anhang A Naturkonstanten, Einheiten 433Anhang B Fundamentallösung der Poisson-Gleichung 435Anhang C Dreidimensionale Vektoranalysis 437C.1 Nabla-Kalkül 437C.2 Allgemeine orthogonale Koordinaten 438C.3 Zylinderkoordinaten 439C.4 Kugelkoordinaten 440Anhang D Kugelflächenfunktionen 441Literaturverzeichnis 445Stichwortverzeichnis 447