Beitrag zur Theorie des Strahlungsfeldes dielektrischer Antennen

1. Physikalische Formulierung Gegeben sei ein beidseitig unendlich ausgedehnter, dielektrischer, kreiszylindri scher Stab mit den Materialkonstanten e:i, [J. i, O'i. Der Auenraum sei durch die Materialkonstanten
e:a, [J. a, O'a gekennzeichnet. Hierbei ist e: die Dielektrizitts konstante, [J. die Permeabilitt und 0' die Leitfhigkeit. Diese Gren sind inner halb der entsprechenden Rume als orts-und feldunabhngig anzusehen.
Innerhalb des Stabes werde durch einen im Endlichen gelegenen Sender ein elektromagneti sches Feld erzeugt, das bezglich der Achse des Stabes rotationssymmetrisch ist. Wir nennen es Primrfeld. Gesucht ist die durch die
Anwesenheit des Stabes hervorgerufene Gesamtfeldverteilung im Innen-und Auenraum des Stabes. Es handelt sich also um eine Aufgabe aus der Beugungstheorie, deren Problem stellung man allgemein wie folgt formulieren kann [1] :
Es ist die elektromagneti sche Strahlung zu berechnen, welche von gegebenen Strahlungsquellen in einer gegebenen Umgebung erzeugt wird. Die uere Umgebung der Strahlungsquelle sei charakterisiert durch e:, [J. und 0' als
Funktion des Ortsvektors r, die Strahlungs quellen durch eine gegebene Verteilung von Stromdichte ~(r, t) und Ladungs dichte p (r, t); t ist die Zeitvariable. Diese Funktionen seien als stetig und diffe renzierbar
angenommen. Das elektromagnetische Feld wird dann durch die Maxwellschen Gleichungen bestimmt: rot f> (r, t) = ~(r, t) + _o!l_(. :. . . . . .