Wiley-Schnellkurs Ingenieursmathematik

Marco Schreck promovierte am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) und blickt auf eine langjährige Lehrerfahrung in der theoretischen Physik zurück.Karsten Kirchgessner arbeitete über vier Jahre lang als Tutor für höhere Mathematik am KIT.

• Einleitung 13 Was Sie schon immer über Ingenieurmathematik wissen wollten 13Unsere Leser 14Nötiges Vorwissen 14Ziel des Buchs 15Was bedeutet was 151 Grundbegriffe 171.1 Summen- und Produktzeichen 171.2 Mengenlehre 191.3 Binomialkoeffizienten 271.4 Vollständige Induktion 29Übungsaufgaben 332 Funktionen 352.1 Folgen 352.2 Funktionsbegriff 432.3 Eigenschaften von Funktionen 492.4 Umkehrfunktion 552.5 Wichtige Funktionen 56Übungsaufgaben 643 Differenzialrechnung 653.1 Ableitungsbegriff 663.2 Berechnung der Ableitung 683.3 Bestimmung von Extrempunkten 833.4 Regel von de l'Hospital 87Übungsaufgaben 924 Integralrechnung 934.1 Riemann'sches Integral 974.2 Berechnung einfacher Stammfunktionen 1034.3 Flächenberechnung 1054.4 Zur Bedeutung des Differenzials 1114.5 Weiterführende Integrationsmethoden 113Auf einen Blick 125Üungsaufgaben 1265 Reihen 1275.1 Konvergenzkriterien 1305.2 Potenzreihen 1425.3 Taylor-Reihen als spezielle Potenzreihen 146Übungsaufgaben 1526 Komplexe Zahlen 1536.1 Komplexe Zahlenebene 1546.2 Kartesische Darstellung und Polardarstellung 1596.3 Rechnen mit komplexen Zahlen 1606.4 Euler'sche Formel und Exponentialdarstellung 1656.5 Berechnung von Wurzeln 168Übungsaufgaben 1707 Vektoren und deren Anwendungen 1737.1 Grundlegende Rechenregeln für Vektoren 1757.2 Skalar- und Vektorprodukt 1807.3 Erzeugendensystem und Basis 1857.4 Analytische Geometrie 188Übungsaufgaben 2058 Matrizen und lineare Gleichungssysteme 2078.1 Die Matrix als Verallgemeinerung des Vektors 2078.2 Rechenregeln für Matrizen 2098.3 Arten von Matrizen 2128.4 Determinante einer Matrix 2168.5 Lineare Gleichungssysteme 2228.6 Eigenwerte, Eigenvektoren und Diagonalisierung 235Übungsaufgaben 242Inhaltsverzeichnis 119 Differenzialgleichungen 2439.1 Klassi;;kation 2469.2 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung 2489.3 Gewöhnliche Differenzialgleichungen höherer Ordnung 2529.4 Anfangswert- und Randwertprobleme 2579.5 Systeme linearer Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 2599.6 Allgemeine lineare Differenzialgleichungen 262Übungsaufgaben 26810 Integraltransformationen 26910.1 Fourier-Reihe 26910.2 Fourier-Transformation 27410.3 Laplace-Transformation 281Übungsaufgaben 286Lösungen der Übungsaufgaben 2891 Grundbegriffe 2892 Funktionen 2923 Differenzialrechnung 2954 Integralrechnung 3005 Reihen 3026 Komplexe Zahlen 3057 Vektoren und deren Anwendungen 3098 Matrizen und lineare Gleichungssysteme 3159 Differenzialgleichungen 31810 Integraltransformationen 323Glossar 327Symbolverzeichnis 329Index 331