Übungsbuch Thermodynamik für Dummies

Raimund Ruderich war bis zu seiner Pensionierung Professor für Thermo- und Fluiddynamik an der Hochschule Ulm. Der Spezialist für Brennstoffzellensysteme, der 2008 mit dem Landeslehrpreis Baden-Württemberg ausgezeichnet wurde, ist auch im Ruhestand weiter als Lehrbeauftragter an der Hochschule Ulm tätig.

• Über den Autor 7Danksagung 7Einleitung 21Über dieses Buch 21Konventionen in diesem Buch 21Törichte Annahmen über die Leser 22Wie dieses Buch aufgebaut ist 22Teil 1: Grundlegendes (Kapitel 1, 2, 3) 23Teil 2: Fluide, die in Bewegung sind (Kapitel 4, 5, 6, 7) 23Teil 3: Energiebilanzen mit realen und idealen Gasen (Kapitel 8, 9, 10, 11, 12) 23Teil 4: Zustandsänderungen der Stoffe (Kapitel 13 und 14) 24Teil 5: Kreisprozesse mit Gasen und Wasserdampf (Kapitel 15, 16, 17) 24Top-Ten-Teil (Kapitel 18) 24Lösungen zu den Übungsaufgaben 24Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 25Wie es weitergeht 25TEIL I GRUNDLEGENDES 27Kapitel 1 Bausteine der Thermodynamik 29Atome und Moleküle 29Temperatur 𝜗 und absolute Temperatur T 31Volumenausdehnungskoeffizienten der Stoffe 33Der Druck in Flüssigkeiten und Gasen 35Hydrostatischer Druck in einer Flüssigkeit 36Den Druck eines Gases mit einem Schrägrohrmanometer messen 40Norm- und Standardzustand eines Gases 41Normzustand eines Gases 42Standardzustand eines Gases43Die Stoffmenge einer Substanz 43Das Molvolumen 44SI-Einheiten 45Umrechnungstafel der abgeleiteten Einheiten 46Kohärente und inkohärente Einheiten 46Übungsaufgaben 47Aufgabe 1.1: Einheiten umrechnen 47Aufgabe 1.2: Die Stoffmenge in einem Kilogramm Wasser berechnen 47Aufgabe 1.3: An einem schrägen U-Rohrschenkel die Ablesegenauigkeit erhöhen 47Aufgabe 1.4: Eine einfache Druckerhöhung bewerkstelligen 48Aufgabe 1.5: Den Druckabfall in einer Wasserleitung berechnen 48Kapitel 2 Wärmekapazitäten 51Wärmekapazitäten der Gase 51Mittlere spezifische Wärmekapazitäten 54Tabellierte mittlere Wärmekapazitäten 56Wärmekapazitäten der Flüssigkeiten und Festkörper 60Übersicht: Wärmekapazitäten der Stoffe 61Experimentelle Bestimmung der Wärmekapazität c𝑝 62Übungsaufgaben 64Aufgabe 2.1: Mittlere spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen 64Aufgabe 2.2: Warmwasser bereitstellen 65Aufgabe 2.3: Die Wärmekapazität einer Sodalösung berechnen 65Kapitel 3 Ideale Gase 67Eigenschaften eines idealen Gases 67Die Grundform der idealen Gasgleichung 68Historische Entwicklung der idealen Gasgleichungen 69Ideale Gasgleichungen (Thermische Zustandsgleichungen) 71Übungsaufgaben 79Aufgabe 3.1: Das Molvolumen aus der Dichte eines Gases berechnen 79Aufgabe 3.2: Molmasse eines H-Atoms bestimmen 79Aufgabe 3.3: Stoffmenge eines Salzkristalls 80Aufgabe 3.4: Massenstrom berechnen 80Aufgabe 3.5: Luftfederung 81Aufgabe 3.6: Druckausgleich bei verschiedenen Gasen 81Aufgabe 3.7: Einen Gasbehälter auf Dichtheit prüfen 82Aufgabe 3.8: Ein Kilogramm Gas im Normzustand einschließen 82Aufgabe 3.9: Ein dreistufiger Verdichtungsprozess 83Aufgabe 3.10: Eine luftgefüllte Stahlflasche kühlt sich ab 83Aufgabe 3.11: Sauerstoff in Flaschen umfüllen 83Aufgabe 3.12: Dauerbelastung eines pneumatischen Stoßdämpfers 83Aufgabe 3.13: Masse und Stoffmenge 84Aufgabe 3.14: Norm- und Standardzustand 84Aufgabe 3.15: Außergewöhnlicher Verdichtungsprozess 84Aufgabe 3.16: Masse und Dichte einer Stoffmenge 85Aufgabe 3.17: Zum 1. Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles) 85Aufgabe 3.18: Relative Zustandsgrößen berechnen 86TEIL II FLUIDE, DIE IN BEWEGUNG SIND 87Kapitel 4 Mischungen idealer Gase 89Die Konzentration einer Substanz in einer Mischung 89Massenkonzentration 90Stoffkonzentration 90Volumenkonzentration 92Zusammenhang zwischen Massen- und Stoffkonzentration 92Gesetz von Dalton 93Spezielle Gaskonstante einer Mischung 94Die Dichte einer Gasmischung 95Spezifische Wärmekapazitäten einer Mischung 95Intensive und extensive Zustandsgrößen 96Innere Energie einer Mischung aus idealen Gasen 97Enthalpie einer Mischung aus idealen Gasen 98Mischungstemperatur 100Entropieänderung einer Mischung aus idealen Gasen 101Übungsaufgaben 101Aufgabe 4.1: Partialdrücke und Temperatur einer Gasmischung 101Aufgabe 4.2: Eine Massenkonzentration in Volumenanteile umrechnen 102Aufgabe 4.3: Die Dichte einer O2-N2-Gasmischung berechnen 102Aufgabe 4.4: Gaslieferung an ein Zementwerk 102Aufgabe 4.5: Partialdrücke und Mischtemperatur 103Aufgabe 4.6: Brennwert einer Gasmischung 103Aufgabe 4.7: Mischung aus gegebenen Volumenkonzentrationen 103Aufgabe 4.8: Mittlere Molmasse einer Gasmischung 103Aufgabe 4.9: Eine Gasmischung für Schutzgasschweißungen 104Aufgabe 4.10: Kaltes und heißes Wasser mischen 104Aufgabe 4.11: Mittlere Molmasse einer Mischung 104Aufgabe 4.12: Dichte und Gesamtmasse einer Mischung 104Aufgabe 4.13: Die Wärmekapazität in einem Experiment bestimmen 105Kapitel 5 Kompressibilität der Fluide 107Das Hooke’sche Gesetz der Festkörper 107Das Hooke’sche Gesetz der Flüssigkeiten und Gase 108Übungsaufgaben 116Aufgabe 5.1: Kompressionsmodul und örtlicher Gasdruck 116Aufgabe 5.2: Dichteänderung der Luft in einer isothermen Atmosphäre 116Aufgabe 5.3: Kompressionsmodul einer Ölmenge bestimmen 117Aufgabe 5.4: Dichteänderung versus Kompressionsmodul 117Kapitel 6 Aerostatik und Auftrieb 119Die Standardatmosphäre 120Isotherme Atmosphäre (barometrische Höhenformel) 125Auftriebskräfte in Fluiden 127Auftrieb in Flüssigkeiten 127Schwimmen, Schweben, Sinken und Aufsteigen 128Thermischer Auftrieb in Fluiden 130Übungsaufgaben 130Aufgabe 6.1: Wie hoch steigt ein Ballon? 130Aufgabe 6.2: Luftdruck am Berggipfel 131Aufgabe 6.3: Auftrieb in der Atmosphäre 131Aufgabe 6.4: Luftdruck am Boden eines Erdschachts 131Aufgabe 6.5: Auftriebsfehler bei präzisen Wägungen in der Luft 132Aufgabe 6.6: Zeppeline können auch Lasten tragen 132Aufgabe 6.7: Wie tief taucht ein Körper in eine Flüssigkeit beim Schwimmen ein? 132Aufgabe 6.8: Der Auftriebszug im Schornstein 133Aufgabe 6.9: Archimedes und Gold 133Aufgabe 6.10: Öchslegrad 133Kapitel 7 Erhaltung der Masse 135Eindimensionale Kontinuitätsgleichung für Flüssigkeiten 135Eindimensionale Kontinuitätsgleichung für Gase 137Kontinuitätsgleichung in 3-D-Strömungsfeldern 137Was ist ein Vektorfeld? 137Die allgemeine Kontinuitätsgleichung für Gase als Feldgleichung 139Kontinuitätsgleichung für flüssige 3-D-Strömungsfelder 142Übungsaufgaben 144Aufgabe 7.1: Divergenz eines zweidimensionalen Vektorfelds 144Aufgabe 7.2: Ein allgemeines Vektorfeld eines Gases 144Aufgabe 7.3: Eindimensionale Kontinuitätsgleichung 144Aufgabe 7.4: Ein rechteckiger Luftkanal 144Aufgabe 7.5: Ist das Feld einer Grenzschichtströmung inkompressibel? 144Aufgabe 7.6: Zwei Gasströme werden gemischt 145Aufgabe 7.7: Ein Geschwindigkeitsfeld auf Inkompressibilität prüfen 145Aufgabe 7.8: Wie schnell steigt der Wasserspiegel in einem Gefäß? 145Aufgabe 7.9: Strömungsverzweigung in einer Arterie 145Aufgabe 7.10: Wasserstandsänderung in einem Tank 146Aufgabe 7.11: Beschleunigte Hochdruckströmung eines heißen Gases 147Aufgabe 7.12: Volumenstrom eines Gases aus einer Erdgasquelle 147Aufgabe 7.13: Wie schnell lässt sich ein Schwimmbecken füllen? 148Aufgabe 7.14: In welcher Zeit wird ein Trichter mit Wasser gefüllt? 148TEIL III ENERGIEBILANZEN MIT REALEN UND IDEALEN GASEN 149Kapitel 8 Reale Gase 151Eigenschaften realer Gase 151Van-der-Waals-Gase und ihre Zustandsgleichungen 152Beschreibung realer Gase mit der Realgasgleichung 162Übungsaufgaben 166Aufgabe 8.1: Vergleichsrechnung zwischen realem und idealem Gas 166Aufgabe 8.2: Den Druck in einem Behälter bestimmen 166Aufgabe 8.3: Den Stoffstrom durch eine Gasleitung berechnen 167Aufgabe 8.4: Wirkliche Dichteänderung eines strömenden Gases 167Kapitel 9 Einstieg in die höhere Thermodynamik 169Totale Differenziale. 169Das Differenzial einer Funktion 169Funktionenmit mehreren Veränderlichen 171Implizite Funktionen und ihre Ableitungen 176Implizite Funktionen ableiten177Allgemeine Eigenschaften impliziter Zustandsgleichungen 179Übungsaufgaben 185Aufgabe 9.1: Druckänderung eines idealen Gases infolge einer Temperaturund Volumenänderung 185Aufgabe 9.2: Volumenänderung eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Temperaturänderung 185Aufgabe 9.3: Messfehler mit totalen Differenzialen abschätzen 185Aufgabe 9.4: Die Änderung der inneren Energie eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Verdichtung des Gases 185Aufgabe 9.5: Die spezifische innere Energieänderung eines idealen Gases bestimmen 186Kapitel 10 Erster Hauptsatz für offene Systeme 187Thermodynamische Systeme 187Die Systemgrenze umgibt das System 188Allgemeine Erklärung der reversiblen Prozesse 188Innere Energie 189Mikroskopische Beschreibung der inneren Energie eines idealen Gases 189Makroskopische Beschreibung der inneren Energie eines realen Gases 190Der erste Hauptsatz für offene Systeme 191Spezifische Energien formulieren 194Mathematische Formulierung der Energiebilanz 195Die integrale Form des ersten Hauptsatzes für offene Systeme 197Spezifische Enthalpie eines idealen Gases 198Technische Arbeit. 199Der erste Hauptsatz für offene Systeme als Leistungsbilanz 201Übungsaufgaben 205Aufgabe 10.1: Industrieller Lufterhitzer 205Aufgabe 10.2: Wasserturbine 206Aufgabe 10.3: Die Reibungsarbeit in einer Strömung ermitteln 206Aufgabe 10.4: Die Leistung einer Wasserpumpe berechnen 207Kapitel 11 Erster Hauptsatz für geschlossene Systeme 209Die Energiebilanz für geschlossene Systeme 209Integrale Form des ersten Hauptsatzes 211Leistungsbilanz im geschlossenen System 212Thermodynamische Arbeit 213Reversible Wärme 215Reversible adiabate Prozesse idealer Gase 216Die Arbeit eines adiabatischen Prozesses 218Übungsaufgaben 223Aufgabe 11.1: Isobare Expansion eines idealen Gases 223Aufgabe 11.2: Mischungstemperatur und Gleichgewichtsdruck einer Gasmischung 223Aufgabe 11.3: Nutzungsgrad eines Prozesses 224Aufgabe 11.4: Kaltes und heißes Wasser mischen 224Aufgabe 11.5: Adiabate Expansion eines idealen Gases 224Kapitel 12 Entropie und der zweite Hauptsatz 225Molekularstatistische Interpretation der Entropie 225Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit 226Stirlings Näherungsformel 229Gleichgewichtszustand und Maximum der Entropie 229Die Entropie als Zustandsfunktion. 234Die Entropie eines idealen Gases 235Entropieänderung reiner Stoffe infolge von Zustandsänderungen 238Entropieänderungen bei irreversiblen Vorgängen 239Die Gesamtentropie eines Gesamtsystems (Universums) 240Temperaturausgleich zwischen zwei Teilsystemen 242Übungsaufgaben 250Aufgabe 12.1: Entropieproduktion eines expandierenden idealen Gases. 250Aufgabe 12.2: Ist die reversible Wärme 𝛿qrev(T, v) eine Zustandsgröße? 250Aufgabe 12.3: Ist die Entropie ds eine Zustandsfunktion? 251Aufgabe 12.4: Ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt? 251Aufgabe 12.5: Den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik anwenden 252Aufgabe 12.6: Wärmeleitung durch eine Wand 253Aufgabe 12.7: Entropieproduktion beim Wärmedurchgang durch eine Wand 253Aufgabe 12.8: Erfüllt der Betrieb eines Axialkompressors den zweiten Hauptsatz? 254Aufgabe 12.9: Die Entropieänderung bestimmt die Strömungsrichtung 254Aufgabe 12.10: Eine Flüssigkeit mit einem Quirl erwärmen 255TEIL IV ZUSTANDSÄNDERUNGEN DER STOFFE 257Kapitel 13 Der Joule-Thomson-Effekt 259Das Experiment 259Der Joule-Thomson-Koeffizient 265Übungsaufgaben 272Aufgabe 13.1: Aus einer Druckflasche entweicht Sauerstoff 272Aufgabe 13.2: Isenthalpe Expansion eines Gases bei hohem Druck 272Kapitel 14 Zustandsänderungen idealer Gase 275Wichtige thermodynamische Prozesse idealer Gase 275Isotherme Zustandsänderung dT = 0 276Isobare Zustandsänderung dp = 0 279Isochore Zustandsänderung dv = 0 281Isentrope Zustandsänderung ds = 0 283Polytrope Zustandsänderung287Übungsaufgaben 292Aufgabe 14.1: Entropieänderung einer polytropen Zustandsänderung 292Aufgabe 14.2: Übertragung der Prozessfunktionen ds = 0 und dv = 0 aus dem p-v-Diagramm in das T-s-Diagramm 292Aufgabe 14.3: Sind Änderungen der inneren Energie wegunabhängig? 293TEIL V KREISPROZESSE MIT GASEN UND WASSERDAMPF 295Kapitel 15 Thermodynamische Kreisprozesse 297Wie werden Kreisprozesse thermodynamisch beschrieben? 297Ein rechtsläufiger Kreisprozess 298Ein linksläufiger Kreisprozess 299Der erste Hauptsatz für reversible Kreisprozesse 300Berechnungsansätze für Kreisprozesse 301Rechtsläufige Kreisprozesse 303Der Carnot-Kreisprozess 310Linksläufige Kreisprozesse 320Übungsaufgaben 325Aufgabe 15.1: Ein rechtsläufiger Carnot-Kreisprozess 325Aufgabe 15.2: Maximale reversible Arbeit zwischen zwei Temperaturen 325Aufgabe 15.3: Wahr oder falsch: Zum Betrieb einer Wärmekraftmaschine. 325Aufgabe 15.4: Ein theoretischer Kreisprozess zum Üben 325Kapitel 16 Wasser und Wasserdampf 327Grundbegriffe der Kraftwerkstechnik 3273-D-Zustandsdiagramm für Wasser und Wasserdampf 332Zweidimensionale Phasendiagramme 335Das p-v-Diagramm des reinen Wassers 335Das p-𝜗-Diagramm 336Das 𝜗-s-Diagramm für H2O. 337Das h-s-Diagramm für H2O. 338Die Wasserdampftafeln 340Die Temperaturtafel (Tafel I) 340Die Drucktafel (Tafel II) 340Wasser und überhitzter Dampf (Tafel III) 340Übungsaufgaben 356Aufgabe 16.1: Zum Betrieb eines Überhitzers und einer Dampfturbine 356Aufgabe 16.2: Wirkungsgrad eines Erwärmungsvorgangs 357Aufgabe 16.3: Wasser isobar erhitzen 357Aufgabe 16.4: Wie funktioniert ein Geysir? 357Kapitel 17 Fundamentalgleichungen und die Maxwell-Beziehungen 359Herleitung der Fundamentalgleichung 359Maxwell-Beziehungen 361Übungsaufgaben 371Aufgabe 17.1: Isobarer Ausdehnungskoeffizient eines Van-der-Waals-Gases 371Aufgabe 17.2: Zahlenbeispiel zum Ausdehnungskoeffizienten der Luft 371TEIL VI TOP-TEN-TEIL 373Kapitel 18 Zehn 3-D-Darstellungen von Kreisprozessen 375Mit fünf Prozessfunktionen lassen sich die wichtigsten Kreisprozesse beschreiben 375Der Otto-Kreisprozess in 3-D-Darstellung 377Diesel-Kreisprozess. 378Seilinger-Kreisprozess 379Der Carnot-Kreisprozess im p-v-T-Diagramm 381Der Carnot-Kreisprozess im T-s-p-Diagramm 382Der Joule-Kreisprozess (offener Gasturbinenprozess) 383Ericson-Kreisprozess (geschlossener Gasturbinenprozess) 384Der Stirling-Kreisprozess 385Der Clausius-Rankine-Kreisprozess386Anhang Lösungen und Lösungswege 389Stichwortverzeichnis 437