Statistik für Naturwissenschaftler für Dummies

Dr. Thomas Krickhahn ist Dozent im Fachbereich Wirtschaft an der Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg tätig. Er ist Gutachter und Autor im Bereich der wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Forschung und Lehre sowie Koautor von "BWL für Dummies".

• Über den Autor 9 Einführung 19Über dieses Buch 19Törichte Annahmen über den Leser 20Wie dieses Buch aufgebaut ist 20Teil I: Ein paar statistische Grundlagen 20Teil II: Die beschreibende Statistik 21Teil III: Die schließende Statistik 21Teil IV: Der Top-Ten-Teil 21Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 21Wie es weitergeht 22TEIL I EINPAAR STATISTISCHE GRUNDLAGEN 23Kapitel 1 Was Statistik ist undwarum sie benötigt wird 25Warum Statistik? 25Einsatzgebiete der Statistik 26Bereiche der Statistik 26Die deskriptive oder beschreibende Statistik 27Die schließende Statistik oder Inferenzstatistik 30Kapitel 2 Die Quellen: Woher die Daten kommen 33Datenerhebung: Auf den Informationsbedarf ausgerichtet 34Ziele festlegen 34Untersuchungsansatz definieren 34Das Datenerhebungsdesign festlegen 36Die Datenerhebungsmethode definieren 36Auswahl der Untersuchungseinheiten: Vollerhebung oder Stichprobe 37Das richtige Niveau bitte! Nominal-, Ordinal- und metrische Skalen 39Der Datensatz als Grundlage für statistische Analysen 42TEIL II DIE BESCHREIBENDE STATISTIK 45Kapitel 3 In jeder Zeitung zu finden: Tabellen und Diagramme 47Darstellung in Tabellen 47Gruppierte Daten oder Häufigkeitsdaten 47Klassierte Daten 48Klassenbildung 50Die Zutaten für eine gute Datentabelle 51Die Häufigkeitstabelle eines klassierten Merkmals 51Ein Diagramm sagt mehr als tausend Zahlen 54Das Histogramm 54Das Balkendiagramm/Säulendiagramm 56Das Kuchendiagramm – aber bitte mit Sahne! 57Liniendiagramme 58Weitere Diagramme, die Ihnen begegnen können 59Kapitel 4 Mittendrin – zentrale Lagemaße 61Zentrale Lagemaße – ein Steckbrief 61Das arithmetische Mittel 62Das geometrische Mittel 63Der Median 65Berechnung des Medians bei ungerader Fallzahl 65Berechnung des Medians bei gerader Fallzahl 66Median oder arithmetisches Mittel – was ist aussagekräftiger? 67Der Modus 68Modus, Median und arithmetisches Mittel bei eingipfeligen Verteilungen 68Quartile, Perzentile oder ganz einfach Quantile 70Quartile: Vier gleich große Teile 70Perzentile: Hundert gleich große Teile 70Quantile: Einfach nur Teile 72Zentrale Lagemaße für klassierte Daten 72Der Modus für klassierte und gruppierte Daten 72Der Median für klassierte Daten 75Das gewichtete arithmetische Mittel bei klassierten metrischen Daten 77Resümee zur Berechnung von zentralen Lagemaßen 79Kapitel 5 Drumherum – Streuungsmaße 81Die Spannweite 83Der interquartile Abstand 84Der interquartile Abstand für nicht klassierte Daten 84Der interquartile Abstand für klassierte Daten 85Alles auf einen Blick: Der Boxplot 86Mittlere Abweichung, Varianz und Standardabweichung 88Die mittlere Abweichung 89Die Varianz 91Standardabweichung 94Variationskoeffizient 96Standardisierung und Z-Wert 98Kapitel 6 Alles in einer Zahl 101Einfache statistische Kennzahlen 101Verhältniszahlen 102Gliederungszahlen 103Beziehungszahlen 103Messzahlen 104Indexzahlen 105Die Konzentration mit dem Gini-Koeffizienten messen 106Kapitel 7 Zusammenhangsmaße 111Die Analyse von Zusammenhängen 111Die Kreuztabelle 112Das Chi-Quadrat 115Der Kontingenzkoeffizient nach Pearson 118Der Rangkorrelationskoeffizient 119Alles auf einen Blick – das Streudiagramm 122Die Kovarianz 124Korrelationskoeffizient nach Bravais und Pearson 127Kapitel 8 Es geht auch ohne die Kristallkugel – Vorhersagen mit der Regressionsanalyse 131Die Regressionsfunktion 131Die Regressionsgleichung interpretieren 133Wie gut ist gut? Die Güte der Regressionsanalyse 137Die nicht erklärte Varianz – oder: Was die Regressionsanalyse nicht erklärt 137Die erklärte Abweichung – oder: Was die Regressionsgleichung erklärt 140Den Zusammenhang analysieren: Die Varianzzerlegung 142Das Bestimmtheitsmaß zur Bestimmung der Güte der Regressionsgleichung 143TEIL III DIE SCHLIEßENDE STATISTIK 145Kapitel 9 Nichts ist sicher, aber wahrscheinlich – dieWahrscheinlichkeitsrechnung 147Wie wahrscheinlich ist die Wahrscheinlichkeit? 147Wahrscheinlichkeit 148So ein Zufall! 149Wahrscheinlichkeiten finden 150Die klassische Methode zur Wahrscheinlichkeitsberechnung 150Die statistische Methode 151Die subjektive Methode 153Wahrscheinlichkeitsregeln im Einsatz 153Komplementärwahrscheinlichkeit: Pro und Kontra 154Additionsregeln der Wahrscheinlichkeit und das Venn-Diagramm 154Multiplikationsregeln der Wahrscheinlichkeit 158Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit 161Die Bayes-Regel zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten 162Das Baumdiagramm 168Kombinatorik 169Permutation 169Variation und Kombination 170Kapitel 10 Auf die Verteilung kommt es an – Wahrscheinlichkeitsverteilungen 175Die Zufallsvariable und das Zufallsexperiment 175Alles eine Frage der Funktion: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen 177Die Gleichverteilung einer diskreten Zufallsvariablen 177Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen 178Was Sie von diskreten Zufallsvariablen erwarten können: Der Erwartungswert 180Rund um den Erwartungswert: Die Varianz von diskreten Zufallsvariablen 182Kapitel 11 Noch mehr Diskretion bitte – die Binomialverteilung und ihre Freunde 185Entweder oder – die Binomialverteilung 185Eigenschaften eines Binomialexperiments 186Formel für die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer binomialverteilten Zufallsvariablen 188Erwartungswert der Binomialverteilung 192Varianz einer binomialverteilten Zufallsvariablen 193Standardabweichung der Binomialverteilung 19416 Inhaltsverzeichnis Die hypergeometrische Verteilung 194Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung 196Varianz der hypergeometrischen Verteilung 196Standardabweichung der hypergeometrischen Verteilung 197Die Poisson-Verteilung 197Kapitel 12 Alles im Fluss: Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen 201Alle sind gleich und einige etwas mehr: Die Gleichverteilung 201Noch alles dicht? Die Dichtefunktion 202Erwartungswert einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 205Varianz einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 205Standardabweichung einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 206Was ist schon normal? Die Normalverteilung 206Dichtefunktion und Form der Normalverteilung 206Besondere Eigenschaften der Normalverteilung207Standardnormalverteilung 208Standardisierung und Z-Wert 209Besondere Merkmale der Standardnormalverteilung 209Kapitel 13 Vom Teil aufs Ganze schließen 215Stichproben 215Der Repräsentationsschluss 216Grundgesamtheiten 217Arten von Stichproben 217Auswahlverfahren 218Systematische Auswahl 219Geschichtete Auswahl 220Ans Limit gehen: Der zentrale Grenzwertsatz 222Der Standardfehler 224Mit dem Standardfehler rechnen 226Kapitel 14 Schätzverfahren 229Genau schätzen – die Punktschätzung 229Die Schätzfunktion und ihre Qualitätsanforderungen 230Die Schätzfunktion für das arithmetische Mittel 231Die Schätzfunktion für die Varianz 231Die Schätzfunktion für Anteilswerte 231Mit Vertrauen rechnen – das Vertrauensintervall 232Irrtums- und Vertrauenswahrscheinlichkeit 232Bestimmung des Vertrauensintervalls 232Das Vertrauensintervall für kleine Stichproben bei unbekannter Varianz 236Das Vertrauensintervall für Anteile 239Kapitel 15 These, Antithese, Hypothesentest 243In Alternativen denken: Nullhypothese und Alternativhypothese 244Von signifikanten und nicht signifikanten Fehlern 245Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanz von Ergebnissen 246Der α-Fehler 247Der β-Fehler 247Möglichkeiten, den Hypothesentest zu entscheiden 248Eins, zwei, drei und fertig ist der Hypothesentest 249Einseitiger Hypothesentest für den Mittelwert 250Die wichtigsten Entscheidungen bei der Wahl der Teststatistik 253Zweiseitiger Hypothesentest bei einer kleinen Stichprobe 254Jedem das Seine: Hypothesentest über Anteile 256Wie es nun weitergehen könnte – der Wilcoxon-Test 260TEIL IV DER TOP-TEN-TEIL 265Kapitel 16 Die zehn wichtigsten Statistikformeln 267Das arithmetische Mittel 267Die Standardabweichung 267Der Preisindex nach Laspeyres 268Der Korrelationskoeffizient 268Der Regressionskoeffizient 268Der Bestimmtheitskoeffizient 268Die bedingte Wahrscheinlichkeit 269Der Z-Wert 269Die Normalverteilungsdichtefunktion 269Der Standardfehler 270Kapitel 17 Die zehn wichtigsten Schritte für den Praktiker 271Der Start: Ein statistisches Problem 271Das Thema der statistischen Untersuchung 272Suchen und finden: Die Informationsrecherche vor der Erhebung 272Nichts ist praktischer als eine gute Theorie 273Keine Frage des guten Geschmacks: Das Untersuchungsdesign – ein Muss für jede Erhebung 273Jetzt werden die Daten geerntet – die Feldphase 274Die Daten für die Analyse schick machen 275Die Stunde der Formeln hat geschlagen: Jetzt wird gerechnet – die Datenanalyse 275Die Ergebnisse für die Praxis übersetzen 276Die Ergebnisse präsentieren 276