Relativitätstheorie

Prof. Wolfgang Rindler ist theoretischer Physiker, der grundlegende Beiträge zur Relativitätstheorie gebracht hat. Er studierte an der Universität Liverpool und promovierte am Imperial College in London. Er forschte anschließend an der Cornell University und am Southwest Center for Advanced Studies, der späteren University of Texas at Dallas, wo er noch heute Professor ist. Außerdem war er Gastprofessor am King's College London, an der Universität La Sapienza in Rom, an der Universität Wien und an der Cambridge University. Seine Forschung konzentriert sich auf relativistische Kosmologie und grundlegende Probleme der Relativitätstheorie. In der Allgemeinen Relativitätstheorie führte er den Begriff Ereignishorizont ein und ist für die Rindler-Koordinaten im Minkowski-Raum bekannt.

• Vorwort xv1 Vom absoluten Raum und von absoluter Zeit zur dynamischen Raumzeit: Ein Überblick 11.1 Definition, Beschreibung und Ursprünge der Relativitätstheorie 11.2 Die newtonschen Gesetze und Inertialsysteme 61.3 Die Galilei-Transformationen 81.4 Newtonsche Relativität 91.5 Einwände gegen den absoluten Raum; das machsche Prinzip 101.6 Der Äther 121.7 Michelson und Morley suchen den Äther 131.8 Die lorentzsche Äthertheorie 141.9 Die Ursprünge der Speziellen Relativitätstheorie 161.10 Weitere Unterstützung für Einsteins Postulate 181.11 Kosmologie und erste Zweifel an Inertialsystemen 201.12 Träge und schwere Masse 221.13 Das einsteinsche Äquivalenzprinzip 241.14 Eine Vorschau auf die Allgemeine Relativitätstheorie 251.15 Vorbehalte gegen das Äquivalenzprinzip 291.16 Die gravitative Frequenzverschiebung und Lichtablenkung 311.17 Aufgaben 35Teil I Spezielle Relativitätstheorie 392 Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie; die Lorentz-Transformationen 412.1 Über das Wesen physikalischer Theorien 412.2 Grundlegende Eigenschaften der Speziellen Relativitätstheorie 422.3 Relativistisches Lösen von Problemen 452.4 Die Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, und Längenkontraktion: eine Vorschau 472.5 Relativitätsprinzip und die Homogenität und Isotropie der Inertialsysteme 482.6 Das Koordinatengitter; Definitionen der Gleichzeitigkeit 502.7 Herleitung der Lorentz-Transformationen 532.8 Eigenschaften der Lorentz-Transformation 572.9 Grafische Darstellung der Lorentz-Transformation 602.10 Die relativistische Geschwindigkeitsgrenze 662.11 Welche Transformationen erlaubt das Relativitätsprinzip? 692.12 Aufgaben 703 Relativistische Kinematik 753.1 Einleitung 753.2 Weltbild und Weltkarte 753.3 Längenkontraktion 763.4 Das Längenkontraktionsparadoxon 783.5 Zeitdilatation; das Zwillings-Paradoxon 793.6 Transformation der Geschwindigkeit; Relativ- und gegenseitige Geschwindigkeit 833.7 Transformation der Beschleunigung: Hyperbolische Bewegung 863.8 Starre Bewegung und der gleichmäßig beschleunigte Stab 873.9 Aufgaben 894 Relativistische Optik 954.1 Einleitung 954.2 Der Mitführeffekt 954.3 Der Doppler-Effekt 964.4 Aberration 1004.5 Die optische Erscheinung bewegter Objekte 1014.6 Aufgaben 1045 Raumzeit und Vierervektoren 1095.1 Die Entdeckung des Minkowski-Raums 1095.2 3-dimensionale Minkowski-Diagramme 1105.3 Lichtkegel und Intervalle 1125.4 Dreiervektoren 1155.5 Vierervektoren 1185.6 Die Geometrie der Vierervektoren 1235.7 Ebene Wellen 1255.8 Aufgaben 1286 Relativistische Teilchenmechanik 1336.1 Gültigkeitsbereich der newtonschen Mechanik 1336.2 Die Axiome der neuen Mechanik 1346.3 Die Äquivalenz von Masse und Energie 1376.4 Viererimpuls-Identitäten 1416.5 Relativistisches Billard 1426.6 Das Zero-Impuls-System 1436.7 Schwellwert-Energien 1456.8 Lichtquanten und de-Broglie-Wellen 1476.9 Der Compton-Effekt 1496.10 Viererkraft und Dreierkraft 1516.11 Aufgaben 1547 Vierertensoren; Elektromagnetismus im Vakuum 1617.1 Tensoren: Einführende Gedanken und Notation 1617.2 Tensoren: Definitionen und Eigenschaften 1647.2.1 Definition der Tensoren 1647.2.2 Drei grundlegende Tensoren 1657.2.3 Die Gruppeneigenschaften 1667.2.4 Tensoralgebra 1667.2.5 Ableitung von Tensoren 1687.2.6 Die Metrik 1687.2.7 Vierertensoren 1717.3 Die maxwellschen Gleichungen in Tensor-Form 1727.4 Das Viererpotenzial 1777.5 Transformation von e und b.DasdualeFeld 1797.6 Das Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 1827.7 Das Feld eines unendlich langen, geraden Stroms 1847.8 Der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Felds 1867.9 Von der Mechanik des Felds zur Kontinuumsmechanik 1897.10 Aufgaben 192Teil II Allgemeine Relativitätstheorie 2018 Gekrümmte Räume und die grundlegenden Ideen der Allgemeinen Relativitätstheorie 2038.1 Gekrümmte Flächen 2038.2 Gekrümmte Räume höherer Dimensionen 2078.3 Riemannsche Räume 2118.4 Ein Plan für die Allgemeine Relativitätstheorie 2168.5 Aufgaben 2209 Statische und stationäre Raumzeiten 2259.1 Das Koordinatengitter 2259.2 Die Synchronisierung von Uhren 2269.3 Erste Standardform der Metrik 2299.4 Newtonsche Anhaltspunkte für das geodätische Bewegungsgesetz 2319.5 Symmetrien und die geometrische Beschreibung statischer und stationärer Raumzeiten 2349.6 Die kanonische Metrik und relativistische Potenziale 2389.7 Das gleichförmig rotierende Gitter im Minkowski-Raum 2429.8 Aufgaben 24410 Geodäten, der Krümmungstensor und die Vakuumfeldgleichungen 24710.1 Tensoren für die Allgemeine Relativitätstheorie 24710.2 Geodäten 24910.3 Geodätische Koordinaten 25210.4 Kovariante und absolute Ableitung 25510.5 Der riemannsche Krümmungstensor 26210.6 Die einsteinschen Vakuumfeldgleichungen 26710.7 Aufgaben 27111 Die Schwarzschild-Metrik 27711.1 Herleitung der Metrik 27711.2 Eigenschaften der Metrik 27911.2.1 Feldstärke und die Bedeutung von m 27911.2.2 Das Birkhoff-Theorem 28011.2.3 Der Schwarzschild-Radius 28111.3 Die Geometrie des Schwarzschild-Koordinatengitters 28111.4 Beitrag der räumlichen Krümmung zu post-newtonschen Effekten 28311.5 Koordinaten und Messungen 28511.6 Die gravitative Frequenzverschiebung 28711.7 Isotrope Metrik und die Shapiro-Verzögerung 28711.8 Teilchenbahnen im Schwarzschild-Raum 28811.9 Die Periheldrehung des Merkur 29211.10 Photonenbahnen 29611.11 Lichtablenkung an einer kugelsymmetrischen Masse 29811.12 Gravitationslinsen 30111.13 de-Sitter-Präzession mittels rotierender Koordinaten 30411.14 Aufgaben 30612 Schwarze Löcher und der Kruskal-Raum 31112.1 Schwarzschildsche Schwarze Löcher 31112.1.1 Die Bildung von Horizonten 31112.1.2 Die Regularität des Horizonts 31212.1.3 Einlaufende Teilchen 31312.1.4 Die Nichtstatizität des inneren Schwarzschild-Raums 31412.1.5 Trichtergeometrie 31512.1.6 Die Bildung Schwarzer Löcher 31612.2 Potenzielle Energie; ein allgemein-relativistischer ,Beweis‘ von E=mc2 31712.3 Die Fortsetzbarkeit der Schwarzschild-Raumzeit 31912.4 Das gleichmäßig beschleunigte Gitter 32212.5 Der Kruskal-Raum 32612.6 Die Thermodynamik Schwarzer Löcher 33312.7 Aufgaben 33613 Eine analytisch exakte, ebene Gravitationswelle 34113.1 Einleitung 34113.2 Die Metrik der ebenen Welle 34113.3 Wenn die Welle auf Staub trifft 34413.4 Inertialkoordinaten hinter der Welle 34513.5 Wenn die Welle auf Licht trifft 34813.6 Die Penrose-Topologie 34913.7 Die Lösung der Feldgleichung 35013.8 Aufgaben 35214 Die vollständigen Feldgleichungen; der de-Sitter-Raum 35514.1 Die physikalischen Gesetze in der gekrümmten Raumzeit 35514.2 Die vollständigen Feldgleichungen (endlich!) 35814.3 Die kosmologische Konstante 36314.4 Der modifizierte Schwarzschild-Raum 36514.5 Der de-Sitter-Raum 36614.6 Der Anti-de-Sitter-Raum 37314.7 Aufgaben 37515 Die linearisierte Allgemeine Relativitätstheorie 37915.1 Die Grundgleichungen 37915.2 Gravitationswellen; die TT-Eichung 38515.3 Die Physik ebener Wellen 38715.4 Die Erzeugung und die Detektion von Gravitationswellen 39215.5 Die elektromagnetische Analogie in der linearisierten ART 39815.6 Aufgaben 405Teil III Kosmologie 40916 Kosmologische Raumzeiten 41116.1 Grundlagen 41116.1.1 Einleitung 41116.1.2 Die Regularität des Universums 41116.1.3 Die Geschichte der modernen Kosmologie 41216.1.4 Sterne und Galaxien 41516.1.5 Homogenität und Isotropie 41616.1.6 Kosmologischer Strahlungshintergrund 41716.1.7 Die Hubble-Expansion 41816.1.8 Der Urknall 41916.1.9 Das Alter des Universums 42016.1.10 Die kosmologische Konstante 42116.1.11 Die Dichte des Universums 42216.1.12 Kosmogenese 42416.2 Die Konstruktion des kosmologischen Modells 42516.3 Das Milne-Universum 42716.4 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik 43116.4.1 Einleitung 43116.4.2 3-Metriken konstanter Krümmung 43116.4.3 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik 43316.5 Der Satz von Robertson und Walker 43616.6 Aufgaben 43717 Lichtausbreitung in FRW-Universen 44317.1 Repräsentation von FRW-Universen durch Subuniversen 44317.2 Die kosmologische Frequenzverschiebung 44517.3 Kosmologische Horizonte 44617.4 Der Apparent Horizon 45317.5 Observable 45517.6 Aufgaben 46018 Die Dynamik von FRW-Universen 46518.1 Die Anwendung der Feldgleichungen 46518.2 Was uns die Feldgleichungen sagen 46718.2.1 Energieerhaltung 46718.2.2 Die Friedmann-Gleichung 46818.2.3 Die newtonsche Analogie 46818.2.4 Druck 46918.2.5 Der Energie-Impuls-Tensor des Vakuums 47018.2.6 Universen mit mehreren Komponenten 47118.3 Die Friedmann-Modelle 47218.3.1 Einführung 47218.3.2 Statische Modelle 47318.3.3 Leere Modelle 47418.3.4 Die drei nicht-leeren Modelle mit Λ = 0 47618.3.5 Die nicht-leeren Modelle mit Λ ≠ 0 47918.4 Der Vergleich mit Beobachtungen 48218.5 Inflation 48718.6 Das anthropische Prinzip 49218.7 Aufgaben 493Anhang A Komponenten des Krümmungstensors der Diagonalmetrik 497Stichwortverzeichnis 501

"Aufgrund seiner Struktur ist dieses Buch besonders gut geeignet für Menschen, die sich Einsteins Theorie im Selbststudium aneignen wollen."Sterne und Weltraum - Spektrum der Wissenschaft (10.08.2017) "Seit vielen Jahren nimmt Wolfang Rindlers Buch über Relativitätstheorie in der internationalen Lehrbuchliteratur wegen seiner außerordentlichen didaktischen Qualität, die vor allem darin besteht, physikalischen Ideen gegenüber dem mathematischen Formalismus den Vorrang zu geben, einen herausragenden Platz ein. (...) Aber auch Leser, deren Ehrgeiz nicht darin besteht, die formalen Einzelheiten nachzuvollziehen, werden aus der Verbindung von Ideen, der Ideengeschichte, den Experimenten und schließlich der Mathematik einen großen Erkenntnisgewinn ziehen und beim Studium dieses Buches die Relativitätstheorien und die Kosmologie als ?intellektuelles Abenteuer? erleben, welches zu einer ?ausgewogene[n] Weltsicht [eines] Wissenschaftlers? gehört. In diesem Sinne kann diesem Buch uneingeschränkt ein möglichst großer Leserkreis gewünscht werden."Karl-Heinz Lotze, Universität Jena (01.06.2017) "Mit seinem Buch fordert der Autor den Leser zum aktiven Mitdenken auf. Wer sich auf das Buch einlässt und es aktiv liest, kann davon unglaublich profitieren."Fachschaft Biowissenschaften LMU München (29.12.2016) "(...) ein exzellentes Lehrbuch."Bild der Wissenschaft (01.09.2016) "Handwerklich ist das Buch sehr solide: sehr gutes Lektorat und Übersetzung; Abbildungen nur in schwarz-weiß, aber sehr hilfreich. Es ist didaktisch sehr gelungen (...). Rindler spricht didaktische Schmankerln an, die man anderswo vermisst (...). Im Vergleich zu anderen Lehrbüchern nutzt der Autor erfreulich viel Text für seine Erklärungen. Das größte Manko ist das Fehlen der Kerr-Lösung, die rotierende Schwarze Löcher beschreibt. Mein Fazit: Rindlers Werk ist eine exzellente Ergänzung im Bücherkanon zu Einsteins Theorie, die sich an Studierende und ambitionierte Einsteiger richtet."Physik in unserer Zeit (01.09.2016) "In jedem Kapitel wird der mathematische Formalismus erst nach einer anschaulichen Schilderung des Themenbereichs, gemeinsam mit den benötigten mathematischen Grundlagen erarbeitet. Die zahlreichen Übungsaufgaben erlauben dem Leser die Überprüfung des Lernfortschritts."fachbuchjournal (11.08.2016) "Die besondere Stärke des Buches ist die Betonung der fundamentalen, logischen und geometrischen Aspekte der Theorie."einstein-website.de (01.05.2016)