Optique Non-Lin aire Polyharmonique

Les quations de Maxwell, qui gouvernent le comportement des champs lectromagntiques msoscopiques, ne forment pas un ensemble clos d'quations. Il faut donc les complter avec des relations constitutives, qui caractrisent un matriau. Nous donnons des relations fort gnrales, et les simplifions ensuite, en explicitant toutes les restrictions physiques que cela comporte, jusqu' obtenir un systme fini d'quations aux drives partielles non-linaires couples rsoluble numriquement (mthode des lments finis). Ceci nous permet d'tudier la diffraction d'un champ lectromagntique par un systme, ayant la forme d'un cylindre ou d'un cristal photonique, fini ou infini, gnrant une deuxime et une troisime harmonique. Ces diffrentes composantes du champ lectrique interagissent entre elles, par l'effet Kerr-optique ou la dpltion de l'onde de pompe. Nous gnralisons aussi l'optique non-linaire quelques proprits bien connues des matriaux dans le rgime linaire, comme l'anisotropie ou la perte d'nergie lectrique.